湖北省黄石市2025年小升初（3）数学试卷-有答案

1、如图，在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，水平放置时，水面的形状是（       ）

A．圆

B．长方形

C．三角形

D．梯形

2、分式有意义，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、下列运算正确的是（       ）

A．3a﹣（2a﹣b）＝a﹣b

B．（a3b2﹣2a2b）÷ab＝a2b﹣2

C．（a＋2b）（a﹣2b）＝a2﹣2b2

D．（﹣a2b）3＝﹣a6b3

4、中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了解某中学2 500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查400个家长，结果有360个家长持反对态度，则下列说法正确的是(   )

A. 调查方式是普查   B. 该校只有360个家长持反对态度

C. 样本是360个家长   D. 该校约有90%的家长持反对态度

5、下列计算正确的是（　　）

A．=±3

B．sin2α=2sinα

C．

D．

6、如图，，BF平分∠ABE，且BF⊥DE，垂足为F，则∠ABE与∠EDC的数量关系是（       ）

A．∠EDC－∠ABE＝90°

B．∠ABE＋∠EDC＝180°

C．∠ABE＝∠EDC

D．∠ABE＋∠EDC＝90°

7、某大米包装袋上标注着“净重量：25kg±0.25kg”，则一袋这种合格的大米其实际净含量可能是（       ）

A．25.28kg

B．25.18kg

C．24.69kg

D．24.25kg

8、下列大小比较正确的是（   ）

A.＜ B.-（-）=-|-|

C.-（-31）＜+（-31）-（-31）＜+（-31） D.-|-10|＞7

9、下列各组中，不是同类项的是(  )

A.3与2 B.-3ab与ba C.0.3ab与ab D.ab与-ab

10、下列分式化简后值与相等的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、“a的2倍与b的和是正数”用不等式表示为______．

12、已知在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠A＝37°，则∠B＝________．

13、太阳的半径为696000千米，用科学记数法表示为________千米；把210400精确到万位是________．

14、将抛物线y=2x2向上平移1个单位得到的抛物线是________.

15、如图是某个几何体的表面展开图，那么这个几何体是_________．

16、已知等腰三角形的一条边等于4，另一条边等于9，那么这个三角形的第三边是___．

17、口罩是预防呼吸道传染病的重要防线，可降低新冠病毒的感染风险．数据显示，在双方均佩戴口罩而且保持1.8米的距离时感染率几乎为0，即1.8米以外为安全区域．如图，若点P处有一新冠感染者，而此时小明从点A处向正东点B处行走，已知为3米，为5米，为4米，若新冠感染者不动，且双方均佩戴口罩，那么小明的行走路径是否在安全区域？为什么？

18、解答题．

(1)已知a、b为实数，且满足，求的值．

(2)已知的三边分别是a，b，c，且满足，判断的形状并说明理由．

19、先化简（a-）÷，再从-1，0，1，2中选择一个合适的数代入求值．

20、解方程组：

（1）

（2）

21、如图，现有一块长为米，宽为米的长方形地块，规划将阴影部分进行绿化，中间预留部分是边长为米的正方形.

（1）求绿化的面积（用含的代数式表示）；

（2）若，绿化成本为元/平方米，则完成绿化共需要多少元？

22、在“母亲节”前夕，我市某校学生积极参与“关爱贫困母亲”的活动，他们购进一批单价为20元的“孝文化衫”在课余时间进行义卖，并将所得利润捐给贫困母亲．经试验发现，若每件按24元的价格销售时，每天能卖出36件；若每件按29元的价格销售时，每天能卖出21件．假定每天销售件数y（件）与销售价格x（元/件）满足一个以x为自变量的一次函数．

（1）求y与x满足的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；

（2）在不积压且不考虑其他因素的情况下，销售价格定为多少元时，才能使每天获得的利润P最大？

23、数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助图的直观性，可以帮助助理解数学问题．

(1)请写出图1，图2，图3阴影部分的面积分别能解释的乘法公式．

图1_______________， 图2_______________ ， 图3_______________．

(2)用4个全等的长和宽分别为的长方形拼摆成一个如图4的正方形，请你通过计算阴影部分的面积， 写出这三个代数式之间的等量关系．

(3)根据（2）中你探索发现的结论，计算： 当时， 求的值．

24、化简：．