湖北省襄阳市2025年小升初（3）数学试卷-有答案

1、直角三角形纸片的两直角边长分别为6,8，现将如图那样折叠，使点与点重合，折痕为，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，AB//CD，点E是直线AB上的点，过点E的直线l交直线CD于点F，EG平分∠BEF交CD于点G．在直线l绕点E旋转的过程中，图中∠1，∠2的度数可以分别是（ ）

A.30°，110° B.56°，70° C.70°，40° D.100°，40°

3、如图，点、分别为线段（端点A、除外）上的两个不同的动点，点在点的右侧，图中所有线段的和等于60cm，且，则的长度是（       ）

A．6cm

B．8cm

C．10cm

D．12cm

4、有理数a，b在数轴上表示如图所示，则下列各式中正确的是（   ）

A. B.

C. D.

5、下列四个数中，是负分数的是（   ）

A. B.4

C.－5 D.

6、一组数据：3，4，5，x，7的众数是4，则x的值是（　　）

A. 3   B. 4   C. 5   D. 6

7、下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（　　）

A．对兰州市初中生每天阅读时间的调查

B．对市场上大米质量情况的调查

C．对华为某批次手机防水功能的调查

D．对某班学生肺活量情况的调查

8、下列不是同类项的是（　　）

A．3x2y与﹣6xy2

B．﹣ab3与b3a

C．12和0

D．2xyz与-zyx

9、如图，直径为10的⊙A经过点C和点O，点B是y轴右侧⊙A优弧上一点，∠OBC=30°，则点C的坐标为（   ）

A. （0，5）   B. （0，5）   C. （0，）   D. （0，）

10、的相反数是（ ）

A．9

B．-9

C．

D．

11、某电器进价为250元，按标价的9折出售，则此电器的利润y(元)与标价x(元)之间的关系式是_________________________.

12、点P（a，b）与点Q（a，－b）关于______轴对称；点M（a，b）和点N（－a，b） 关于______轴对称．

13、若是一个完全平方式，则m的值为  ___________ ．

14、计算：______．

15、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件可 盈利40元．为了扩大销售量，增加盈利，采取了降价措施，经调查发现如果每件计划降价1元，那么商场平均每天可多售出2件．若商场平均每天要赢利1200元，则每件衬衫应降价________．

16、函数的图象经过第二、四象限，则的图象不经过第______象限.

17、等腰直角△ACB中，∠C＝90°，点D为CB延长线上一点，连接AD，以AD为斜边构造直角△AED（点E与点C在直线AD的异侧）．

（1）如图1，若∠EAD＝30°，AE＝，BD＝2，求AC的长；

（2）如图2，若AE＝DE，连接BE，猜想线段BE与线段AD之间的数量关系并证明；

（3）如图3，若AC＝4，tan∠BAD＝，连接CE，取CE的中点P，连接DP，当线段DP最短时，直接写出此时△PDE的面积．

18、我国于2019年6月5日首次完成运载火箭海.上发射，这标志着我国火箭发射技术达到了一个崭新的高度.如图，运载火箭从海面发射站点处垂直海面发射，当火箭到达点处时，海岸边处的雷达站测得点到点的距离为千米，仰角为.火箭继续直线上升到达点处，此时海岸边处的雷达测得点的仰角增加，求此时火箭所在点处与处的距离． (保留根号)

19、计算：

（1）

（2）

20、已知：如图，有一块Rt△ABC的绿地，量得两直角边AC＝8m，BC＝6m．现在要将这块绿地扩充成等腰△ABD，且扩充部分（△ADC）是以8m为直角边长的直角三角形，求扩充后等腰△ABD的周长．

（1）在图1中，当AB＝AD＝10m时，△ABD的周长为 　 　；

（2）在图2中，当BA＝BD＝10m时，△ABD的周长为 　 　；

（3）在图3中，当DA＝DB时，求△ABD的周长．

21、图1、图2是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB的两个端点均在小正方形的顶点上．

（1）在图1中画出一个以AB为一边正方形ABCD，使点C、D在小正方形的顶点上；

（2）在图2中画出一个以AB为一边，面积为6的□ABEF，使点E、F均在小正方形的顶点上，并直接写出□ABEF周长．

22、如图，一个高4m、宽3m的大门，需要在对角线的顶点间加固一个木条，求木条的长．

23、如图，在中，，（圆心在内部）经过B．C两点，交AC于点D，交AB于点Ｅ，连结DE．

（1）求证：是等腰直角三角形；

（2）若点D恰好是的中点，且，求的半径和的长．

24、如图，在平行四边形中，为边上一点，平分，连接，已知，.

求的长；

求平行四边形的面积；

求.