湖北省武汉市2025年小升初（三）数学试卷-有答案

1、方程的解是（   ）

A. B. C. D.

2、已知一个等腰三角形的两边长是3cm和7cm，则它的周长为

A.13 cm B.17cm

C.13cm或17cm D.10cm或13cm

3、下列运算结果为正数的是(     )

A．1+(–2)

B．1–(–2)

C．1×(–2)

D．1÷(–2)

4、下列说法中，正确的个数有（　　）

①长度相等的弧叫做等弧；②垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧；③圆的切线垂直于过切点的半径；④一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

5、如图，在中，，是的角平分线，于，若，，则的面积是（       ）

A．6

B．8

C．10

D．12

6、如图所示，平分，平分，不能判定的条件是（   ）

A. B. C. D.

7、如图，在半径为3的⊙O中，直径AB与弦CD相交于点E，连接AC，BD，若AC=2，则tanD的值是（　　）

A．2

B．

C．

D．

8、如图1，线段表示一条拉直的细线，、两点在线段上，且，.若先固定点，将折向，使得重叠在上；如图2，再从图2的点及与点重叠处一起剪开，使得细线分成三段，则此三段细线由小到大的长度比是（   ）

A. B. C. D.

9、如图，AB是的直径，点C在上，连接AC、BC，过点O作交于点D，点C、D在AB的异侧．若，则的度数是（       ）

A．66°

B．67°

C．57°

D．48°

10、抛物线的开口方向是（       ）

A．向上

B．向下

C．向右

D．向左

11、在菱形ABCD中，M是BC边上的点（不与B，C两点重合），AB=AM，点B关于直线AM对称的点是N，连接DN，设∠ABC，∠CDN的度数分别为，，则关于的函数解析式是_______________________________．

12、据我国古代《易经》记载，远古时期人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满五进一，用来记录采集到的野果的个数．她一共采集到了42个野果，则在第2根绳子上的打结数是______．

13、如图所示，在△ABC中，，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD＝5cm，那么点D到直线AB的距离是______cm．

14、定义新运算：a※b＝b2－ab，则（－1※2）※3＝____．

15、不等式组的整数解是_____．

16、__________．

17、如图，已知是的直径，A为上（异于B、F）一点，过点A的直线与的延长线交于点M，G为上一点，的延长线交于点E，连接，．

(1)求证：；

(2)，，记的面积为，记的面积为，记的面积为，若，求的半径．

18、如图，在正方形ABCD的对角线AC上取点E，使得∠CDE=15°，连接BE．延长BE到F，连接CF，使得CF=BC．

（1）求证：DE=BE；

（2）求证：EF=CE+DE．

19、如图，在四边形中，，E、F为上两点，且．求证：

(1)；

(2)四边形是矩形．

20、解方程：x2﹣4x﹣8＝0．

21、超市销售某种商品，每件盈利50元，平均每天可达到30件．为尽快减少库存，现准备降价以促进销售，经调查发现：一件商品每降价1元平均每天可多售出2件．

（1）当一件商品降价5元时，每天销售量可达到　　件，每天共盈利　　元；

（2）在上述条件不变，销售正常情况下，每件商品降价多少元时超市每天盈利可达到2100元？

（3）在上述条件不变，销售正常情况下，超市每天盈利可以达到2200元吗？如果可以，请求出销售价；如果不可以，请说明理由．

22、+2+-

23、如图，正方形和正方形的边长分别为和4，点D在边上，点B在边的延长线上，连接、．图中阴影部分的面积记为．

(1)请用含的式子表示；

(2)求当时，的值．

24、如图，AB是⊙O的直径，，点E为弧AC的中点，AC，BE交于点D，过点A作⊙O的切线交BE的延长线于点F，．

(1)求证：．

(2)求的值．

(3)若点P为⊙O上一点，连接CP，DP，当CP与三边中的一条边平行时，求所有满足条件的AP的长．