湖北省天门市2025年小升初（二）数学试卷-有答案

1、下列各式中，合并同类项正确的是（　　）

A．2x+x=2x2

B．2x+x=3x

C．a2+a2=a4

D．2x+3y=5xy

2、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°若∠A＝22°，则∠B等于（ ）

A．42°

B．67°

C．68°

D．77°

3、下列式子计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、点P（3，-1）关于x轴对称的点在平面直角坐标系中所在的象限是（ ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

6、如图，在中，，，按以下步骤作图：①以点A为圆心，以任意长为半径作弧，分别交AC、AB于点M、N；②分别以M、N为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点O；③作射线AO，交BC于点D．若点D到AB的距离为1，则BC的长为（       ）

A．1

B．2

C．

D．

7、小飞家房屋装修时，选中了一种漂亮的正八边形地砖，建材店老板告诉她，只用一种八边形地砖是不能铺满地面的，但可以与另外一种形状的地砖混合使用，你认为要使地面铺满，小飞应选择另一种（       ）形状的地砖

A．正三角形

B．正方形

C．正五边形

D．正六边形

8、有下列说法：①线段是轴对称图形；②角是轴对称图形，它的平分线就是它的对称轴；③两点关于连接它们的线段的垂直平分线对称；④到直线l的距离相等的两点关于直线l对称；其中正确的是（　 ）

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

9、若函数y=(m-1) +3是一次函数，则m的值为（ ）

A．-1

B．1

C．0

D．-1或1

10、下面的图形中，不是轴对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

11、在平面直角坐标系中，AB＝2，且AB∥y，若点A的坐标为(2，1)，则点B的坐标为____．

12、在中， ,，则___________.

13、已知菱形的两条对角线分别是和， 则面积是__________．

14、单项式的系数与次数的乘积__________．

15、如图，的顶点在抛物线上，将绕点顺时针旋转，得到，边与该抛物线交于点，则点的坐标为________．

16、若将方程化为，则________．

17、试试你的基本功：

（1）

（2）计算：已知|x|＝4，|y|＝3，当xy＜0时，求x+y的值

18、如图，抛物线与x轴交于，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点，连接AC，过点C作交抛物线于点D．

(1)试确定a，b的数量关系；

(2)当抛物线对称轴在y轴的左侧时，试确定a的取值范围；

(3)若，试求点B的坐标．

19、已知反比例函数与一次函数的图象相交于点，和点．

（1）求反比例函数与一次函数的解析式；

（2）求出的面积；

（3）直接写出不等式的解集．

20、在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为N．

（1）若抛物线过点A（-3，1），求此抛物线相应的函数表达式；

（2）在（1）的条件下，若抛物线与y轴交于点B，连接，点P为直线上方抛物线上的一个动点，当的面积最大时，求点P的坐标；

（3）已知点M（-2，0），且无论k取何值，抛物线都经过定点H，当是以为直角边的三角形时，求此抛物线相应的函数表达式．

21、化简：

（1）－3x＋2y＋5x－7y；

（2）2(x2－5x)－(x2－2x＋3) ．

22、北京冬奥会已落下帷幕，但它就象一团火焰，点燃了中国人参与冰雪运动的热情．某校为了解学生对冰雪运动相关知识的知晓情况，通过发放问卷进行测评．所有问卷全部收回，从中随机抽取若干份答卷，并统计成绩将结果绘制成如下所示的统计图（均不完整）．

请解答下列问题：

(1)本次随机抽取了________份答卷，并补全条形统计图；

(2)某班计划在“短道速滑”、“花样滑冰”、“单板滑雪”、“冰壶”四项冰雪运动中任选两项作为板报素材，求恰好选中“短道速滑”、“冰壶”这两项运动的概率．

23、如图所示，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，将矩形绕点逆时针旋转90°得到矩形，点，，对应点分别是点，，．

（1）请在平面直角坐标系中画出矩形；

（2）求点所经过的路径长．

24、中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广，为传承中华优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写大赛”为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中若干名学生的成绩作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表：

请根据所给信息，解答下列问题：

______，______，______；

补全频数直方图；

这若干名学生成绩的中位数会落在______分数段；

若成绩在90分以上包括90分的为“优”等，请你估计该校参加本次比赛的3000名学生中成绩是“优”等的约有多少人？