山东省菏泽市2025年小升初（1）数学试卷-有答案

1、如图是二次函数图象的一部分，图象过点，B为二次函数图象与x轴的另一个交点，P为二次函数图象的顶点，对称轴为直线，给出以下结论：①；②；③；④为等腰三角形；⑤当时，，其中正确的结论的个数是（    ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2、若 方程 组        的解 x 和 y 的值相等，则 K 的值等于       （       ）

A．4

B．10

C．11

D．12

3、下列因式分解正确的是(             )

A．

B．

C．

D．

4、某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度x(单位：mm)的数据分布如下表所示，则棉花纤维长度的数据在8≤x＜32这个范围的百分比为(　　)

A. 80%   B. 70%   C. 40%   D. 20%

5、如图，在平面直角坐标系中，OA1＝1，将边长为1的正方形一边与x轴重合按图中规律摆放，其中相邻两个正方形的间距都是1，则点A2022的坐标为（　　）

A．（1009，1）

B．（1010，1）

C．（1011，0）

D．（1011，﹣1）

6、在这四个数中，最小的数是（       ）

A．0

B．-2

C．1

D．

7、要使式子有意义，a的取值范围是(       )

A．a≠0

B．a＞－2

C．a＞－2或a≠0

D．a≥－2且a≠0

8、哈尔滨市10月份平均气温为4℃，11月份平均气温为﹣10℃，则11月份的平均气温比10月份的平均气温低（　　）℃．

A．﹣14

B．14

C．﹣6

D．6

9、某几何体的三视图如图所示，则下列说法错误的是（ ）

A. 该几何体是长方体

B. 该几何体的高是3

C. 底面有一边的长是1

D. 该几何体的表面积为18平方单位

10、通过计算，发现：方程x+=2+的解为x1=2，x2=；方程x+=3+的解为x1=3，x2=；…那么关于x的方程x+=a+的解是（ ）

A.x1=a，x2=a-3 B.x1=a，x2= C.x1=a，x2= D.x1=a，x2=

11、抛物线的顶点坐标是_________

12、对实数a、b，定义运算☆如下：a☆b=，例如2☆3=．计算[2☆（﹣4）]×[（﹣4）☆（﹣2）]=   ．

13、如图所示，在数轴上点所表示的数为，则的值为____________________．

14、方程有两个相等的实数根，则的值为________．

15、如图，在一坡比为1∶2的斜坡上种有两棵小树，它们之间的距离（AB）为10米，则这两棵树的高度差（BC）为______米．（，结果精确到0.01）

16、不等式组的解集是_____．

17、如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，抛物线交轴于，两点，交轴于点，直线经过，两点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）过点作直线轴交抛物线于另一点，点是直线下方抛物线上的一个动点，且在抛物线对称轴的右侧，过点作轴于点，交于点，交于点，连接，过点作于点，设点的横坐标为，线段的长为，求与之间的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；

（3）在（2）的条件下，连接，过点作于点（点在线段上），交于点，连接交于点，当时，求线段的长．

18、某数学兴趣小组为测量如图（①所示的一段古城墙的高度，设计用平面镜测量的示意图如图②所示，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经过平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处．   

（1）已知AB⊥BD、CD⊥BD，且测得AB=1.2m，BP=1.8m.PD=12m，求该城墙的高度（平面镜的原度忽略不计）：       

（2）请你设计一个测量这段古城墙高度的方案．   

要求：①面出示意图（不要求写画法）；②写出方案，给出简要的计算过程：③给出的方案不能用到图②的方法．

19、先化简，再求值：（＋1）÷，其中a＝﹣4．

20、如图，已知实数，－1，，4，其在数轴上所对应的点分别为点B，A，D，C．

(1)点C与点D之间的距离为______；

(2)记点A与点B之间距离为a，点C与点D之间距离为b，求a-b的值．

21、为提高学生的综合素养，我校开设了四个兴趣小组，A“健美操”、B“跳绳”、C“剪纸”、D“书法”．为了了解学生对每个兴趣小组的喜爱情况，随机抽取了部分同学进行调查，并将调查结果绘制出下面不完整的统计图，请结合图中的信息解答下列问题：

(1)本次共调查了______名学生；并将条形统计图补充完整；

(2)C组所对应的扇形圆心角为_______度；

(3)若我校共有学生2000人，则估计该校喜欢跳绳的学生人数约是_______；

(4)现选出了4名跳绳成绩最好的学生，其中有1名男生和3名女生．要从这4名学生中任意抽取2名学生去参加比赛，请用列表法或画树状图法，求刚好抽到1名男生与1名女生的概率．

22、如图1，抛物线与x轴相交于A、B两点（点A在点B的右侧），已知C（0，）．连接AC．

（1）求直线AC的解析式．

（2）点P是x轴下方的抛物线上一动点，过点P作PE⊥x轴交直线AC于点E，交x轴于点F，过点P作PG⊥AE于点G，线段PG交x轴于点H．设l=EP﹣FH，求l的最大值．

（3）如图2，在（2）的条件下，点M是x轴上一动点，连接EM、PM，将△EPM沿直线EM折叠为△EP1M，连接AP，AP1．当△APP1是等腰三角形时，试求出点M的坐标．

23、如图所示是由四个相同的小正方体组成的物体，请画出它的主视图、左视图和俯视图．

24、一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成，1m3木料可制作50个桌面或300条桌腿，现有5m3木料，要使生产出来的桌面和桌腿恰好都配成方桌，分别用多少木料制作桌面和桌腿？