青海省西宁市2025年中考模拟（一）数学试卷(含答案)

1、分式中，x的取值范围是（     ）

A．x＞0

B．x≠

C．x＞

D．x＜

2、一种药品经两次降价，由每盒50元调至40.5元，平均每次降价的百分率是（　　）

A. 5%   B. 10%   C. 15%   D. 20%

3、一个数的倒数是它本身，则这个数是（　　）

A. 1   B. ﹣1   C. 0   D. ±1

4、将方程去分母，得( )

A. B.

C. D.

5、下列立体图形中，主视图与其他不同的是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、如图，是8×8的“密码”图，“今天考试”解密为“祝你成功”，用此“钥匙”解密“遇水架桥”的意思是（　　）

A．一带一路

B．中国崛起

C．逢山开路

D．中国声音

7、若将分式中的a与b的值都扩大为原来的2倍，则这个分式的值将(   )

A. 扩大为原来的2倍   B. 分式的值不变   C. 缩小为原来的   D. 缩小为原来的

8、关于的叙述，正确的有（   ）

①是无理数；②面积为12的正方形边长是；③；④在数轴上可以找到表示的点

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

9、下图中，每个小正方形的面积均为1cm2，阴影部分的面积是多少平方厘米？（ ）

A．

B．

C．

D．

10、同一平面内的四条直线满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是（   ）

A. a∥b B. b⊥d C. a⊥d D. b∥c

11、已知实数m，n满足，则代数式的最小值等于_________．

12、如图，，在的同侧，，，，点为的中点，连接，，，若，则的最大值为______．

13、计算：__________．

14、中国古代十进位制的算筹计数法，在世界数学史上是一个伟大的创造．算筹计数的方法：如图，将个位、百位、万位……的数按纵式的数码摆出，将十位、千位、十万位……的数按横式的数码摆出．

图1和图2都是借用算筹进行减法运算，例如：图1所示的图形表示的等式为，，则图2所示的图形表示的等式为____________________．（写出一个即可）

15、如图，点是反比例函数在第二象限内图像上一点，点是反比例函数在第一象限内图像上一点，且轴，为轴上动点，连接、，则的面积是___________．

16、若am＋1b3和(n－1)a2b3是同类项，并且它们合并的结果是0，则m＝____，n＝____.

17、如图，已知是等边三角形，为边的中点，．

(1)求证：．

(2)请判断是什么三角形，并说明理由．

18、

（1）在方格纸上过点P作线段的平行线；

（2）在方格纸上以为边画一个正方形；

（3）填空：若图中小方格的面积为2，则（2）中所作正方形的面积　 　．

19、如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与轴交于，两点，与轴交于点．

(1)求该抛物线的表达式；

(2)如图①，若点是抛物线上一个动点，设点的横坐标为，连接，当的面积等于面积的倍时，求的值；

(3)若点为抛物线对称轴上一点，请在图②中探究抛物线上是否存在点，使得以为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出所有满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．

20、计算：

(1)

(2)

21、先化简，再求值：，其中．

22、请把有一个内角为的菱形分割成4个等腰三角形，（注意干净整洁）

23、如图，有一张长40厘米、宽25厘米的长方形纸片，在四个角上分别剪去一个同样大小的正方形，折成一个无盖的盒子，如果纸盒的底面积是450平方厘米，那么小正方形的边长是多少？

24、已知抛物线y=(x-m)2-(x-m)，其中m是常数．

（1）求证：不论m为何值，该抛物线与x轴一定有两个公共点．

（2）若该抛物线的对称轴为直线，求该抛物线的函数表达式．