广东省江门市2025年中考模拟（2）数学试卷(含答案)

1、下列函数中，y是x的反比例函数的是（       ）

A．

B．

C．y＝3x

D．

2、如图，已知是的直径，是弦，若，则等于（ ）

A．27°

B．34°

C．36°

D．46°

3、若关于x的一元二次方程ax2﹣bx+4=0的解是x=2，则2020+2a﹣b的值是（　　）

A. 2016    B. 2018    C. 2020    D. 2022

4、已知抛物线如图所示，则下列结论：①；②；③；④，其中正确的个数是（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

5、一元二次方程的根的情况为（ ）

A.没有实数根 B.只有一个实数根

C.有两个相等的实数根 D.有两个不相等的实数根

6、体育老师对八年级（2）班学生“你最喜欢的体育项目是什么？（只写一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成如图所示的折线统计图．由图可知，最喜欢篮球的学生的频率是（　　）

A．16%

B．24%

C．30%

D．40%

7、如图，是中的平分线，于点，于点，若，，，则长是(     )

A．

B．

C．

D．

8、在代数式，0，1－3a，，，中，整式有（     ）．

A．3个          B．4个           C．5个            D．6个

9、分式方程的解是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，正方形ABCD的对角线相交于O点，BE平分∠ABO交AO于E点，CF⊥BE于F点，交BO于G点，连接EG、OF．下列四个结论：①CE=CB；②AE=OE；③OF=CG．其中正确的结论只有(　　)

A. ①②③ B. ②③ C. ①③ D. ①②

11、若直角三角形的两直角边长为a、b，且满足+|b﹣12|＝0，则该直角三角形的斜边长为_____．

12、如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，点O又是正方形A1B1C1O的一个顶点，而且这两个正方形的边长都为2，无论正方形A1B1C1O绕点O怎样转动，两个正方形重叠部分的面积均为定值__________．

13、如图，已知∠AOB＝50°，点 D 是边 OA 上一点，在射线 OB 上取一点 C，当△OCD 是等腰三角形时，∠OCD 的度数为___________ ．

14、在多彩的生物界，科学家发现世界上最小的开花结果植物是澳洲的出水浮萍，其质量仅有0.000000076克，0.000000076用科学记数法表示是__________．

15、记录某足球队全年比赛结果(胜、负、平)的条形统计图和扇形统计图(不完整)如下．根据图中信息，该足球队全年比赛了 ______场．

16、如图，点A、D分别在函数、的图像上，点B、C在x轴上，若四边形ABCD为正方形，点A在第二象限，则A的坐标为______．

17、如图是小亮同学设计的一个轴对称图形的一部分，其中点都在直角坐标系网格的格点上，每个小正方形的边长都等于1.

（1）请画出关于轴成轴对称图形的另一半，并写出两点的对应点坐标.

（2）记两点的对应点分别为，请直接写出封闭图形的面积.

18、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点，，现将矩形OABC绕原点O顺时针旋转90°，得到矩形．直线与x轴交于点M、与y轴交于点N，抛物线的图像经过点C、M、N．

(1)请直接写出点B与点的坐标；

(2)求出抛物线的解析式；

(3)点P是抛物线上的一个动点，且在直线的上方，求当面积最大时点P的坐标及面积的最大值．

19、解不等式5x-12≤2（4x-3），并把它的解集在数轴上表示出来。

20、如图，中，，D是边上的一点，且，E是上的一点，以为直径的经过点D．

(1)求证：是的切线；

(2)若圆心O到弦的距离为1，，求的长．

21、甲、乙两商场自行定价销售某一商品．

（1）甲商场将该商品提价15%后的售价为11.5元，则该商品在甲商场的原价为多少元？

（2）乙商场将该商品提价20%后，用60元钱购买该商品的件数比没提价前少买1件，求该商品在乙商场的原价是多少元？

（3）在（1）、（2）小题的条件下，甲、乙两商场把该商品均按原价进行了两次价格调整．

甲商场：第一次提价的百分率是a，第二次提价的百分率是b；

乙商场：两次提价的百分率都是（a＞0，b＞0，a≠b）．

请问甲、乙两商场，哪个商场的提价较多？请说明理由．

22、在阳光下，测得一根与地面垂直、长为1米的竹竿的影长为2米．同时两名同学测量一棵树的高度时，发现树的影子不全落在地面上．

(1)如图1：小明发现树的影子一部分落在地面上，还有一部分影子落在教学楼的墙壁上，量得墙壁上的影长为3.5米，落在地面上的影长为6米，求树的高度．

(2)如图2：小红发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上，此时测得地面上的影长为6米，坡面上的影长为4米．已知斜坡的坡角为，则树的高度为多少米？（结果保留根号）

23、解不等式组．并把解集在数轴上表示出来．

．

24、如图①，正方形中，点是对角线的中点，点是线段上(不与，重合)的一个动点，过点作且交边于点．

(1)求证：．

(2)如图②，若正方形的边长为2，过作于点，在点运动的过程中，的长度是否发生变化?若不变，试求出这个不变的值；若变化，请说明理由．

(3)如图③，用等式表示线段，，之间的数量关系．