吉林省白山市2025年中考模拟（1）数学试卷及答案

1、的平方根是（ ）

A.   B. 9 C   C. 3

2、如图，在平行四边形ABCD中，E是BC的中点，且∠AEC＝∠DCE，则下列结论不正确的是（　　）

A. BF=DF B. S△AFD＝2S△EFB C. 四边形AECD是等腰梯形 D. ∠AEB＝∠ADC

3、某数学兴趣小组为了了解本班学生一周课外阅读的时间，随机调查5名学生，并将所得数据整理如表表中有一个数字被污染而模糊不清，但曾计算得该组数据的平均数为6，则这组数据的方差和中位数分别为（          ）

A．2，6

B．1.5，4

C．2，4

D．6，6

4、下列实数: (相邻两个1之依次多一个0)；，其中无理数有(   )

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

5、如图，光在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时；要发生折射．由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，∠1＝48°，∠2＝158°，则∠3的度数为（       ）

A．68°

B．70°

C．78°

D．80°

6、已知线段AB，延长AB至C，使，D是线段AC上一点，且，则的值是（       ）．

A．6

B．4

C．6或4

D．6或2

7、如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE=BD，连结AE，如果∠ADB=40°，则∠E的度数是（   ）

A．10°

B．20°

C．30°

D．40°

8、如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠2＝42°，则∠1＝(　　)

A．48°

B．42°

C．40°

D．45°

9、如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF＝3，则菱形ABCD的周长是（ ）

A. 12   B. 16   C. 20   D. 24

10、下列说法正确的是（       ）

A．“明天有雪”是随机事件

B．“太阳从西方升起”是必然事件

C．“翻开九年数学书，恰好是第35页”是不可能事件

D．连续抛掷100次质地均匀的硬币，55次正面朝上，因此正面朝上的概率是55%

11、如图，矩形OABC的边OA在x轴上，OA=10cm，OC在y轴上，且OC=4cm，P为OA 的中点，动点Q从C点出发，沿着CB以每秒1cm的速度运动(Q到B点时停止运动)，当△OPQ是以OP为腰的等腰三角形时，点Q的运动时间=_______．

12、如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“民”字一面的相对面上的字是_______．

13、观察下面一组数：﹣1，﹣2， 3，﹣4，﹣5，6，﹣7，…，将这组数排成如图的形式，按照如图规律排下去，则第________行从左边向右数第________个数是2019. 

第一行                  -1

第二行               -2   3   -4

第三行           -5  6   -7   -8   9

第四行      -10  -11  12  -13  -14  15  -16

……

14、如图，正比例函数y＝x的图象与反比例函数y＝的图象在第一象限交于点A，将线段OA沿x轴向右平移3个单位长度得到线段O'A'，其中点A与点A'对应，若O'A'的中点D恰好也在该反比例函数图象上，则k的值为_____．

15、如图，在中，，棱长为1的立方体的表面展开图有两条边分别在，上，有两个顶点在斜边上则图中阴影部分的面积为__________．

16、某商品的售价为每件a元，为了参与市场竞争，商店按售价的九折再让利40元销售，此时该商品的售价为___________元．

17、先化简，再求代数式的值，其中．

18、解方程：

（1）3（2x－3）=18－（3－2x）       （2）

19、如图，已知矩形OABC的顶点B（-8，6）在反比例函数的图象上，点A在x轴上，点C在y轴上，点P在反比例函数的图象上，且横坐标为a（a＜-8），分别过点P作PE⊥x轴于点E， PF⊥y轴于点F，交AB于点G．

(1)求反比例函数的解析式；

(2)若四边形PEAG为正方形，求点P的坐标；

(3)连接OP交AB于点M，BM：MA=3：2，求四边形PEAM与四边形BMOC的面积比．

20、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，DE⊥AB垂足为点D，BC=BD，求证：DE=CE．（提示：连接BE）

21、如图，将边长为 4 的正方形 ABCD 沿其对角线 AC 剪开，再把△ABC沿着 AD 方向平移，得到 △ABC ．

（1）当两个三角形重叠部分的面积为 3 时，求移动的距离 AA ；

（2）当移动的距离 AA 是何值时，重叠部分是菱形．

22、如图，是由8个大小相同的小立方体块搭建的几何体，请分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．

23、已知，当a＝17时，求A的值．

24、一辆快车从甲地开往乙地，一辆慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，设慢车离乙地为y1（km），快车离乙地的距离为y2（km），慢车行驶时间为x（h），两车之间的距离为s（km），y1 ，y2与x的函数关系图像如图①所示，s与x的函数关系图如图②所示：

图①   图②

（1）图中的a= ，b=   .

（2）求s关于x的函数关系式.

（3）甲、乙两地间有E、F两个加油站，相距200km，若慢车进入加油站E时，快车恰好进入加油站F，请直接写出加油站E到甲地的距离.