山东省潍坊市2025年中考模拟（一）数学试卷带答案

1、关于x的方程仅有两个不同的实根，则实数a的取值范围是（        ）

A．a＞0

B．a≥4

C．2＜ a ＜4

D．0＜ a ＜4

2、如图，在中，，作交于点E，作交于点F，若的面积为2，则的面积为（　　）

A．2

B．4

C．8

D．16

3、如图，△ABC顶点坐标分别为A（1，0）、B（4，0）、C（1，4），将△ABC沿x轴向右平移，当点A落在直线y＝x﹣3上时，线段BC扫过的面积为（       ）

A．24

B．16

C．8

D．4

4、把一个含有45°角的直角三角板放在如图所示的两条平行线m、n上，若∠α＝122°，则∠β的大小为（   ）

A.47° B.57° C.67° D.77°

5、下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知点在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

7、化简的结果是（　　）

A．a

B．a+1

C．a﹣1

D．a2﹣1

8、下列计算正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

9、若(x+3)(x﹣n)＝x2+mx﹣6，则（　　）

A.m＝1，n＝2 B.m＝1，n＝﹣2 C.m＝﹣1，n＝﹣2 D.m＝﹣1，n＝2

10、小宝今年5岁，妈妈30岁，多少年后，妈妈的年龄是小宝的2倍.(   )

A.30 B.20 C.10 D.以上都不对

11、比较大小：﹣3 _____﹣（用“＞”或“＜”号填空）．

12、阳光下，某学习小组测得0.8m高的竹竿在操场上的影长为0.6m，若同一时刻操场上旗杆的影长为9m，则旗杆的高度为 ____m．

13、如图，扇形的面积为，半径，则的长为 _____．

14、某市2021年上半年统计机动车保有量为260000辆，将260000用科学记数法表示为__________．

15、小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”小明的做法，其理论依据是__

16、已知a+2的平方根是±3，a﹣3b立方根是﹣2，求a+b的平方根为_____．

17、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝c，AC＝b，BC＝a

(1)已知c＝10，b＝9，求a

(2)已知a＝，∠A＝45°，求b、c

18、直线与轴、轴分别交于两点，以为边向外作正方形，对角线交于点，则过两点的直线的解析式是__________．

19、甲经销商库存有1200套A品牌服装，每套进价400元，每套售价500元，一年内可卖完，现市场流行B品牌服装，每套进价300元，每套售价600元，但一年内只允许经销商一次性订购B品牌服装，一年内B品牌服装销售无积压，因甲经销商无流动资金可用，只有低价转让A品牌服装，用转让来的资金购进B品牌服装，并销售，经与乙经销商协商，甲、乙双方达成转让协议，转让价格y（元/套）与转让数量x（套）之间的函数关系式为（），若甲经销商转让x套A品牌服装，一年内所获总利润为W（元）．

（1）求转让后剩余的A品牌服装的销售款（元）与x（套）之间的函数关系式；

（2）求B品牌服装的销售款（元）与x（套）之间的函数关系式；

（3）求W（元）与x（套）之间的函数关系式，并求W的最大值．

20、先化简，再求值：，其中．

21、（1）先列表，再画出函数的图象．

（2）若直线向下平移了1个单位长度，直接写出平移后的直线表达式.

22、如图，在平面直角坐标系中，A（-1,5），B（-1，0）,C（-4，3）

（1）在图中作出关于轴的对称图形．

（2）写出点的坐标．

（3）求出的面积．

23、领队小李带驴友团去某景区，一共12人．景区门票成人每张60元，未成年人按成人票价的五折优惠：

(1)若小李买门票的费用是600元，则驴友团中有几名成人？有几名未成年人？

(2)若小李按团体票方式买票，①规定人数超过10人不足16人时，团体票每张门票打六折；②规定人数超过16人及16人以上时，团体票每张门票打五折．请问小李采用哪种形式买票更省钱？

24、用数轴上的点表示下列各数：，，0，，并用“＜”把它连接起来．