甘肃省陇南市2025年中考模拟（2）数学试卷及答案

1、选择计算的最佳方法是(  )

A.运用多项式乘多项式法则 B.运用平方差公式

C.运用单项式乘多项式法则 D.运用完全平方公式

2、下面是李明同学解答的5道填空题：

①|﹣3|（＝）﹣（﹣3）；

②比较大小：﹣3（＞）﹣；

③若∠A＝53°17'，∠B＝126°43'，则∠A与∠B（互补）；

④﹣3πr2﹣2是（三次二）项式；

⑤x﹣＝2x﹣（x﹣1）．

他解答正确的是（　　）

A．①②④

B．①③

C．①③⑤

D．①②③

3、下列说法中

①正数和负数互为相反数；②有限小数都是有理数；③无限小数都是无理数；④绝对值最小的数是0．

其中说法正确的个数有（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

4、若二次函数的图象经过点，则a的值为（       ）

A．-2

B．2

C．-1

D．1

5、抛物线y=x2﹣2x﹣3与x轴的交点个数是（ ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

6、估计的值在（       ）

A．3和4之间

B．4和5之间

C．5和6之间

D．6和7之间

7、为打造三墩五里塘河河道风光带，现有一段长为180米的河道整治任务，由A、B两个工程小组先后接力完成，A工程小组每天整治12米，B工程小组每天整治8米，共用时20天，设A工程小组整治河道x米，B工程小组整治河道y米，依题意可列方程组（       ）

A．

B．

C．

D．

8、到定点的距离等于定长的点的集合是(　　)

A.圆的外部 B.圆的内部 C.圆 D.圆的内部和圆

9、某灯具厂从万件同批次产品中随机抽称了件进行质检，发现其中有件不合格，估计该厂这万件产品中不合格品的件数大约是（       ）

A．件

B．件

C．件

D．件

10、如图，在中，，若内接矩形邻边，则矩形的面积等于（　　）

A．

B．

C．

D．5

11、一个角的补角为30°，则这个角的度数是_______．

12、_________°，的余角是________．

13、中，若，，，则的面积为________.

14、在有理数﹣0.2，0，，﹣5中，整数有_____．

15、已知，则的补角为______．

16、___________.

17、计算

（1）；

（2）求x的值：．

18、某水产养殖户进行小龙虾养殖．已知每千克小龙虾养殖成本为6元，在整个销售旺季的80天里，日销售量y（kg）与时间第t天之间的函数关系式为（，t为整数），销售单价p（元/kg）与时间第t天之间满足一次函数关系如下表：

（1）直接写出销售单价p（元/kg）与时间第t天之间的函数关系式．

（2）在整个销售旺季的80天里，哪一天的日销售利润最大？最大利润是多少？

19、为落实校园生活垃圾分类工作，年月韩寺镇中学举办了“绿色校园 你我共建”活动；紫薇路中学进行了“美丽河南 我是行动者”环保专题讲座. 为了解学生掌握垃圾分类知识的情况，增强学生环保意识，我县某初中在月份进行了“垃圾分类 人人有责”的知识测试，李明从该校七、八年级中各随机抽取名学生的考试成绩（满分分）进行整理、分析，得到下面的条形统计图和表格．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）上述表中的 ， ， ；

（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握垃圾分类知识较好？请说明理由（写出一条理由即可）．

（3）该校七、八年级共有名学生参加了此次测试活动，估计参加此次测试活动成绩合格（分及分以上）的学生人数是多少？

20、阅读下面材料：

将边长分别为a，，，的正方形面积分别记为，，，．

则

例如：当，时，

根据以上材料解答下列问题：

(1)当，时，______，______；

(2)当，时，把边长为的正方形面积记作，其中n是正整数，从（1）中的计算结果，你能猜出等于多少吗？并证明你的猜想；

(3)当，时，令，，，…，，且，求T的值．

21、为了解某小区居民使用共享单车次数的情况，某研究小组随机采访了该小区的10名居民，得到这10名居民一周内使用共享单车的次数统计表如下：

(1)这10位居民一周内使用共享单车次数的中位数是______次，众数是______次；

(2)若小明同学把数据“20”看成了“30”，那么中位数、方差和平均数中不受影响的是______（填“中位数”“方差”或“平均数”）；

(3)该小区有2000名居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数．

22、请把下列解题过程补充完整并在括号中注明理由。

已知：如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°，求∠AGD．

解：∵EF∥AD   （已知）

∴∠2 = ，（   ）

又∵∠1=∠2 （已知）

∴∠1=∠3 （  等量代换 ）

∴AB∥   ， （ ）

∴∠BAC＋ =180°（ ）

又∵∠BAC = 80°， （已知）

∴∠AGD =   °

23、某种品牌服装平均每天销售20件，每件盈利44元．销售过程中发现，在每件降价不超过10元的情况下，若每件降价1元，每天可多售5件．

（1）若每件降价2元，则每天售出 件，共盈利 元；

（2）如果销售这种品牌的服装每天要盈利2380元，求每件应降价多少元．

24、如图①，在矩形ABCD中，AB=，BC=3，在BC边上取两点E、F（点E在点F的左边），以EF为边所作等边△PEF，顶点P恰好在AD上，直线PE、PF分别交直线AC于点G、H．

（1）求△PEF的边长；

（2）若△PEF的边EF在线段CB上移动，试猜想：PH与BE有何数量关系？并证明你猜想的结论；

（3）若△PEF的边EF在射线CB上移动（分别如图②和图③所示，CF＞1，P不与A重合），（2）中的结论还成立吗？若不成立，直接写出你发现的新结论．