甘肃省陇南市2025年中考模拟（3）数学试卷及答案

1、生活在海洋中的蓝鲸，又叫长须鲸或剃刀鲸，它的体重达到150多吨，它体重的百万分之一会与（　　）的体重相近．

A. 大象   B. 豹   C. 鸡   D. 松鼠

2、下列图案中，不是轴对称图形的是（   ）

A．

B．

C．

D．

3、下列各式正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、2002年8月在北京召开的国际数学大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图），如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形较短的直角边为a，较长的直角边为b，那么的值为（       ）

A．25

B．16

C．14

D．12

5、如图，在中，，，顶点A、B、C恰好分别落在一组平行线中的三条直线上，若相邻两条平行线间的距离是2个单位长度，则的面积是（       ）

A．24

B．48

C．50

D．100

6、如图，A，B是半径为1的⊙O上两点，且OA⊥OB，点P从点A出发，在⊙O上以每秒一个单位长度的速度逆时针匀速运动，回到点A运动结束，设运动时间为x（单位：s），弦BP的长为y，则表示y与x的函数关系的图象大致是（）

A. B. C. D.

7、若点A（m，n）在第三象限，则点B（|m|，-n）所在的象限是（     ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

8、在中，，的余弦是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列说法正确的是（　　）

A．两直线平行，同旁内角相等

B．直线外一点到这条直线的垂线的长度叫做点到直线的距离

C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

D．图形平移后，对应点所连线段平行（或在同一直线上）且相等

10、不等式组的解集为（  ）

A．x≥-2   B．-2＜x＜3   C．x＞3   D．-2≤3＜3

11、关于x的一元二次方程x2＋3x-a=0的一个根是2，则a为_____．

12、在2，﹣3，4，﹣5这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大是______．

13、若一个反比例函数的图象经过点，则这个反比例函数的表达式为________．

14、甲、乙两人练习赛跑，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒种就能追上乙．若甲让乙先跑2秒钟，则甲跑4秒种就能追上乙，则甲每秒跑____米，乙每秒跑____米．

15、分解因式：x2y﹣y=______________．

16、计算________．

17、如图，在长方形ABCD中，DC=5cm，在DC上存在一点E，沿直线AE把△AED折叠，使点D恰好落在BC边上，设落点为F，若△ABF的面积为30，

求（1）AD的长；

（2）△ADE的面积．

18、已知抛物线：．

求抛物线的对称轴；

无论a为何值，抛物线都经过两个定点，求这两个定点的坐标；

将抛物线沿中两个定点所在直线翻折，得到抛物线，当的顶点到x轴的距离为1时，求抛物线的解析式．

19、计算：.

20、如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=﹣+bx+c的图象经过点A(1，0)，且当x=0和x=5时所对应的函数值相等．一次函数y=﹣x+3与二次函数y=﹣+bx+c的图象分别交于B，C两点，点B在第一象限．

（1）求二次函数y=﹣+bx+c的表达式；

（2）连接AB，求AB的长；

（3）连接AC，M是线段AC的中点，将点B绕点M旋转180°得到点N，连接AN，CN，判断四边形ABCN的形状，并证明你的结论．

21、有一旅客携带了的行李从上海浦东国际机场乘飞机去天津，按民航规定，旅客最多可免费携带的行李，超过的部分每千克按飞机票价的购买行李票，现该旅客买了元的行李票，则他的机票价格应是？

22、如图，写出A、B、C、D、E、F、H各个点的坐标．

23、解二元一次方程组

(1)

(2)

24、市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千克30元．物价部门规定其销售单价不高于每千克60元，不低于每千克30元．经市场调查发现：日销售量y（千克）是销售单价x（元）的一次函数，且当x＝45时，y＝10；x＝55时，y＝90．在销售过程中，每天还要支付其他费用500元．

（1）求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（2）求该公司销售该原料日获利w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；

（3）当销售单价为多少元时，该公司日获利最大？最大获利是多少元？