海南省万宁市2025年中考模拟（1）数学试卷带答案

1、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（   ）

A. 2cm，3cm，5cm    B. 3cm，3cm，6cm

C. 5cm，8cm，2cm    D. 4cm，5cm，6cm

2、把分式（x≠0，y≠0）中的分子、分母的x、y同时扩大为原来的2倍，那么分式的值（       ）

A．扩大为原来的2倍

B．扩大为原来的4倍

C．缩小为原来的

D．不改变

3、如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是（   ）

A.①和② B.②和③

C.①和③ D.②和①

4、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、在Rt△ABC中， ， ， ， ，下列各式中正确的是（  ）

A. ；   B. ；   C. ；   D. ．

6、下列问题用到推理的是(   )

A. 根据x＝1，y＝1，得x＝y

B. 观察得到的四边形有四个内角

C. 老师告诉了我们关于金字塔的许多奥秘

D. 由公理知道过两点有且只有一条直线

7、如图，在中，，，是边的中点，是的中点，若，则的长是（       ）．

A．4

B．3

C．2

D．1

8、在中作边上的高，下列画法正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、把图①中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形分别拼成如图2，图③所示的正方形，则图①中菱形的面积为（　　）

A．8

B．10

C．12

D．14

10、计算： =（　　）

A.﹣1 B.1 C.0 D.2018

11、反比例函数的图象在每一象限内，y的值随x值的增大而增大，则a的取值范围是______．

12、计算2sin30°+2cos60°+3tan45°=_______．

13、已知一组数据，，，，的平均数是2，那么另一组数据，，，，平均数是______．

14、当温度每上升1°C时，某种金属丝伸长0.002mm，当温度每下降1°C时，金属丝缩短0.002mm，把x°C的这种金属丝加热到y°C（y﹣x＞5），再使它冷却降温5℃，最后的长度比原长度伸长了 ___mm．

15、计算：___________.

16、自行车因其便捷环保深受人们喜爱，成为日常短途代步与健身运动首选.如图1是某品牌自行车的实物图，图2是它的简化示意图.经测量，车轮的直径为，中轴轴心到地面的距离为，后轮中心与中轴轴心连线与车架中立管所成夹角，后轮切地面于点.为了使得车座到地面的距离为，应当将车架中立管的长设置为_____________.

(参考数据:

17、（提出问题）课间，一位同学拿着方格本遇人便问：“如图所示，在边长为1的小正方形组成的网格中，点A、B、C都是格点，如何证明点A、B、C在同一直线上呢？”

（分析问题）一时间，大家议论开了. 同学甲说：“可以利用代数方法，建立平面直角坐标系，利用函数的知识解决”，同学乙说：“也可以利用几何方法…”同学丙说：“我还有其他的几何证法”……

（解决问题）请你用两种方法解决问题

  方法一（用代数方法）：

方法二（用几何方法）：

18、如图，有长为的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为）围成中间隔有一道篱笆的长方形养鸡场，设养鸡场的宽为，长为，面积为．

(1)求y与x的函数关系，并写出x的取值范围；

(2)当长方形的长、宽各为多少时，养鸡场的面积最大，最大面积是多少？

19、如图所示的正方形网格中，的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：

（1）将沿x轴翻折得到，在图中画出．

（2）作关于坐标原点成中心对称的．

（3）求的坐标______的坐标______．

20、二次函数y＝ax2﹣4ax+2的图象与y轴交于点A，且过点B（3，6）．

（1）试求二次函数的解析式及点A的坐标；

（2）若点B关于二次函数对称轴的对称点为点C，设点D在直线AB上方的抛物线上，当∠CBD＝∠ABC时，求出点D的坐标；

（3）若在抛物线的对称轴上有一点P，使得△ABP是以AB为腰的等腰三角形，试直接写出符合题意的所有的点P的坐标．

21、已知二次函数y＝x2－2mx＋m＋2（m是常数）的图像是抛物线．

(1)若抛物线与x轴只有一个公共点，求m的值；

(2)求证：抛物线顶点在函数y＝－x2＋x＋2的图像上；

(3)若点B（2，a），C（5，b）在抛物线上，且a＞b，则m的取值范围是 ．

22、1.如图1，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，同时点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，它们的速度均为2cm/s．以AQ、PQ为边作▱AQPD，连接DQ，交AB于点E．设运动的时间为t（单位：s）（0＜t≤4）．解答下列问题：

（1）用含有t的代数式表示AE=______．

（2）如图2，当t为何值时，▱AQPD为菱形．

（3）求运动过程中，▱AQPD的面积的最大值．

23、如图，在中，．

(1)请作出经过A、B两点的圆，且该圆的圆心O落在线段AC上（尺规作图，保留作图痕迹，不写做法）；

(2)在（1）的条件下，已知，将线段AB绕点A逆时针旋转后与⊙O交于点E．试证明：B、C、E三点共线．

24、阅读下面的材料：

【材料一】若，求m，n的值．

解：∵

∴

∴

∴

∴

【材料二】“”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式．例如：．

∵，

∴，

∴．

故有一个最小值为1．

阅读材料，探究下列问题：

(1)已知，求的值；

(2)无论m取何值，代数式总有一个最小值，求出它的最小值．