海南省万宁市2025年中考模拟（三）数学试卷带答案

1、我市某超市用20000元购进一批新品种的苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨32000元资金购进该品种苹果，但这次的进货价比试销时每千克多了2元，购进苹果数量是试销时的2倍．设试销时该品种苹果的进货价是每千克x元，则可列方程（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，已知菱形的边与轴重合，点，，若固定点，，将菱形沿箭头方向推，当点落在轴上时，点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、关于二次函数y＝（x﹣2）2＋1的图像，下列结论中不正确的是（       ）

A．对称轴为直线x＝2

B．抛物线的开口向上

C．与x轴没有交点

D．与y轴交于点（0，1）

4、已知直角的两边长分别为3和4，第三边为（       ）

A．5

B．

C．5或

D．无法确定

5、我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式．后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图所示的矩形由两个这样的图形拼成，若a=3，b=4，则该矩形的面积为（    ）

A．20

B．24

C．

D．

6、如图，下列条件不能判定△ABC与△ADE相似的是

A.   B. ∠B=∠ADE   C. ∠C=∠AED   D.

7、若m＞n，下列不等式不一定成立的是（ ）

A．m＋2＞n＋2

B．2m＞2n

C．-2m＜-2n

D．

8、在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点（x，y），若规定以下两种变换：①f（x，y）=（y，x）．如f（2，3）=（3，2）；②g（x，y）=（﹣x，﹣y），如g（2，3）=（﹣2，﹣3）．按照以上变换有：f（g（2，3））=f（﹣2，﹣3）=（﹣3，﹣2），那么g（f（﹣6，7））等于（     ）

A．（7，6）

B．（7，﹣6）

C．（﹣7，6）

D．（﹣7，﹣6）

9、如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM＝CN，MN与AC交于点O，连接BO．若∠DAC＝28°，则∠OBC的度数为（　　）

A．28°

B．52°

C．62°

D．72°

10、下列各组算式中，其中值最小的是（ ）

A.-（-3-2）2 B.（-3）×（-2） C.（-3）2×（-2） D.（-3）2÷（-2）

11、若关于x的一元二次方程配方成的形式，则配方后的方程为___________．

12、在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国海域,我海军甲乙两艘巡逻艇立即从相距13海里的A、B两基地前去拦截,6分钟后同时到达C地成功将其拦截,已知甲巡逻艇每小时航行120海里,乙巡逻艇每小时航行50海里,航向为北偏西40°,则甲巡逻艇航向为北偏东________°

13、小聪在研究题目“如图，在等腰三角形ABC中，，，的平分线与AB的垂直平分线OD交于点O，点C沿直线EF折叠后与点O重合，你能得出那些结论？”时，发现了下面三个结论：①；②图中没有60°的角；③D、O、C三点共线．请你直接写出其中正确的结论序号：______

14、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，且，，P，Q分别从A，C同时出发，以的速度由向运动，Q以2cm/s的速度由C出发在射线CB上运动，设运动时间为x秒，当___时，以A、B、Q、P为顶点的四边形是平行四边形．

15、三个互不相等的有理数，既可表示为1，a+b，a的形式，又可表示为0，，b，的形式，则a1992+b1993=   ．

16、不等式组的解集是_____．

17、学习了统计知识后，小明就本班同学的上学方式进行了一次调查统计，图（1）和图（2）是他通过采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答以下问题．

（1）该班共有　  　名学生；

（2）在图（1）中，将表示“步行”的部分补充完整；

（3）扇形图中表示骑车部分所占扇形的圆心角是　  　．

（4）如果小明所在年级共计800人，请你根据样本数据，估计一下该年级步行上学的学生人数是多少？

18、如图，已知AB是⊙O的直径，弦AC平分∠DAB，过点C作直线CD，使得CD⊥AD于D．

（1）求证：直线CD与⊙O相切；

（2）若AD=3，AC=，求直径AB的长．

19、（8分）不解方程，判断下列方程的根的情况：

（1）   （2）．

20、在平面直角坐标系xOy中如图，已知抛物线，经过点、．

求此抛物线顶点C的坐标；

联结AC交y轴于点D，联结BD、BC，过点C作，垂足为点H，抛物线对称轴交x轴于G，联结HG，求HG的长．

21、小王上周五在股市以收盘价每股元买进某公司的股票股，在接下来的一周交易日内，他记下该股票每日收盘价比前一天的涨跌情况(单位:元):

（1）星期二收盘时，该股票每股多少元?

（2）本周内，该股票收盘时的最高价、最低价分别是多少?

（3）已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的的交易费，若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何?

22、已知AB是⊙O的直径，C是圆上一点，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过D作DE⊥AC交AC的延长线于点E，如图①．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若AB=10，AC=6，求BD的长；

（3）如图②，若F是OA中点，FG⊥OA交直线DE于点G，若FG=，tan∠BAD=，求⊙O的半径．

23、如图，是的外接圆，是的直径，过O作于点E，延长至点D，连结，使．

(1)求证：是的切线；

(2)若，求的长．

24、解方程组：．