海南省昌江黎族自治县2025年中考模拟（三）数学试卷及答案

1、已知点P与⊙O在同一平面内，⊙O的半径为4cm，OP=5cm，则点P与⊙O的位置关系为（ ）

A. P在圆外    B. P在圆内    C. P在圆上    D. 以上情况都有可能

2、如果2是方程x2﹣a=0的一个根，则a的值是（　　）

A. 2    B. 4    C. ﹣4    D.

3、如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过点A（﹣1，0），B（3，0），与y轴交于点C．下列结论：①ac＜0；②3a+c＝0；③当x＞0时，y随x的增大而增大；④a+b≤am2+bm．其中正确的个数有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4、在一次数学测验中，一学习小组七人的成绩如表所示：

这七人成绩的中位数是（  ）

A．22   B．89 C．92 D．96

5、观察下列个命题：其中真命题是（   ）.

（）三角形的外角和是；   （）三角形的三个内角中至少有两个锐角；

（）直角三角形两锐角互余；   （）相等的角是对顶角.

A. （）（）   B. （）（）   C. （）（）   D. （）（）

6、已知，的值为（     ）

A．25

B．-2

C．-1

D．

7、如图，矩形的周长是，且比长．若点从点出发，以的速度沿方向匀速运动，同时点从点出发，以的速度沿方向匀速运动，当一个点到达点时，另一个点也随之停止运动．若设运动时间为，的面积为，则与之间的函数图象大致是（   ）

A. B.

C. D.

8、商场举行摸奖促销活动，对于“抽到一等奖的概率为0.1”．下列说法正确的是（ ）

A．抽10次奖必有一次抽到一等奖

B．抽一次不可能抽到一等奖

C．抽10次也可能没有抽到一等奖

D．抽了9次如果没有抽到一等奖，那么再抽一次肯定抽到一等奖

9、点 D 、 E 分别在 BAC 的边 AB 、 AC 上，沿 DE 将△ADE 折叠到△ADE 的位置，若 AD  AC ， BAC  28 ，则 ADE 的大小为（   ）

A.28 B.31 C.36 D.62

10、许多数学符号蕴含着对称美，在下列数学符号中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的符号是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知，实数满足，求代数式的值等于__________．

12、如图是二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴x＝，且经过点（2，0），下列说法：①abc＜0；②a+b＝0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣，y1），（，y2）是抛物线上的两点，则y1＞y2，其中说法正确的序号是_____

13、将点（0，1）向下平移2个单位后，所得点的坐标为__________．

14、已知两数在数轴上的位置如图所示，化简_____．

15、如图，在直线l上依次有A、B，C三点，则图中线段共有_________条，射线共有_____条．

16、如图，将一副三角板按图中方式叠放，BC=4，那么BD=　

17、如图，在中，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作，AF与CE的延长线相交于点F，连接BF．

（1）求证：四边形AFBD是平行四边形；

（2）①若四边形AFBD是矩形，则必须满足条件_________；

②若四边形AFBD是菱形，则必须满足条件_________.

18、若a是方程x2﹣2018x+1＝0的一个根，求代数式a2﹣2019a+的值．

19、（1）填写下列空格：

已知：如图，分别平分和．

求证：．

证明：分别平分和（已知），

， ，（ ）

（已知），

（ ）

（ ）

（等式的性质）．

（ ）

（2）你在第（1）小题的证明过程中，应用了哪两个互逆的真命题？请直接写出这一对互逆的真命题．

20、已知关于x的二次函数．

(1)当时，求已知二次函数对应的抛物线的顶点和对称轴；

(2)当时，直线与该抛物线相交，求抛物线在这条直线上所截线段的长度；

(3)若抛物线与直线交于点A，求点A到x轴的最小值．

21、有理数，，，且．

(1)在数轴上将，两个数填在相应的横线上；

 (2)用“>”、“=”、“<”填空：        0，        0，        0；

(3)化简：．

22、如图，在平行四边形ABCD中，E为DC上一点，AE与BD交于点F，DE∶EC=2∶3．(1)求BF∶DF的值；

（2）如果，，试用、表示向量．

23、已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，AD=3cm，BC=7cm，求梯形的高．

24、在上题中若正三角形的边长为6，求该几何体的表面积．