海南省昌江黎族自治县2025年中考模拟（1）数学试卷及答案

1、疫情期间，某口罩厂日生产量从原来的3600万只增加到现在的4800万只，把现在口罩的日生产量用科学记数法表示，现在的产量为（ ）只．

A．

B．

C．

D．

2、已知二次函数，当自变量分别取、、时，对应的函数值分别： ， ， ，则， ， 的大小关系正确的是（   ）．

A.   B.   C.   D.

3、以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（     ）

A．4、5、6

B．1、2、3

C．1、2、

D．1、3、5

4、如图，在菱形中，标出了四条线段的长度，其中有一个长度是标错的，这个长度是（   ）

A．2

B．3

C．4

D．5

5、如图，，分别是两条中线，连结，则的比值是（   ）

A. B. C. D.

6、方程的解是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如果恰好是另一个整式的平方，则k的值为（        ）

A．2

B．4

C．-4

D．土4

8、已知二次函数y＝x2+2x+c的图象上有三点（﹣，y1），（﹣4，y2），（1，y3），则y1，y2，y3的大小关系是（　　）

A. y1＜y2＜y3 B. y2＜y1＜y3 C. y3＜y1＜y2 D. y1＜y3＜y2

9、如图所示，用量角器度量∠AOB和∠AOC的度数. 下列说法中，正确的是

A.

B.

C.

D.

10、如图，在应用有理数减法法则，进行运算时，下列说法正确的是（ ）

A．①、②均需变成“＋”

B．只有①变成“＋”

C．只有①变成“×”

D．只有②变成“＋”

11、在数轴上将表示的点A向右移动4个单位得到点B，则点B 表示的数是_______．

12、二次函数y＝x2－4x－3的顶点坐标是_____________．

13、对于实数，，我们定义符号的意义为：当时，；当时，，如，，当 时，的取值范围是______________.

14、清代数学家梅文鼎在《勾股举隅》一书中，用四个全等的直角三角形拼出正方形的方法证明了勾股定理（如图），若的斜边，，则图中线段的长为______．

15、如果函数y=kx的图象经过第二、四象限,那么函数y=的图象在第______象限.

16、在平面直角坐标系内，点与点关于轴对称，则__________．

17、近年来，安全快捷、平稳舒适的中国高铁，为世界高速铁路的发展树立了新的标杆，随着中国特色社会主义进入新时代，作为“中国名片”的高速铁路也将踏上自己的新征程，这就意味着今后外出旅行的路程与时间将大大缩短，但也有不少游客根据自已的喜好依然选择乘坐普通列车，已知从咸宁地到某地的普通列车行驶路程是520千米，是高铁行驶路程的1.3倍，请完成以下问题：

(1)高铁行驶的路程为_____千米.

(2)若高铁的平均速度(千米/时)是普通列车平均速度(千米/时)的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求高铁的平均速度.

18、空气质量按照空气质量指数大小分为六个级别，分别为：一级优、二级良、三级轻度污染、四级中度污染、五级重度污染、六级严重污染．级别越高，说明污染的情况越严重，对人体的健康危害也就越大．空气质量达到一级优或二级良的天气为达标天气．下图是长春市从2014年到2019年的空气质量级别天数的统计图表．

2014—-2019年长春市空气质量级别天数统计表：

2014-2019年长春市空气质量为“达标”和“优”的天数折线统计图：

根据上面的统计图表回答下列问题：

（1）长春市从2014年到2019年空气质量为“达标”的天数最多的是_________年．

（2）长春市从2014年到2019年空气质量为“重度污染”的天数的中位数为__________天，平均数为________天．

（3）长春市从2015年到2019年，和前一年相比，空气质量为“优”的天数增加最多的是_________年，这一年空气质量为“优”的天数的年增长率约为___________（精确到）．（空气质量为“优”=[（今年空气质量为优的天数-去年空气质量为优的天数）÷去年空气质量为优的天数]×100％

（4）你认为长春市从2014年到2019年哪一年的空气质量好？请说明理由．

19、【教材呈现】如图是华师版八年级上册数学教材96页的部分内容

【问题解决】请根据教材分析，结合图①写出证明的过程．

【类比探究】

（1）如图②，是的平分线，是上任意一点，点，分别在和上，连接和，若，求证：；

（2）如图③，的周长是12，、分别平分和，于点，若，则的面积为 ．

20、10筐苹果，以每筐30千克为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：

2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3，-1，0，-2.5

（1）求这10筐苹果共重多少？

（2）如果每千克苹果价值5元，那么这10筐苹果价值多少元？（用科学记数法表示）

21、如图，在平面直角坐标系上，一条抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）经过A（1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点，连接BC并延长．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点M是直线BC在第一象限部分上的一个动点，过M作MN∥y轴交抛物线于点N．

①求线段MN的最大值；

②当MN取最大值时，在线段MN右侧的抛物线上有一个动点P，连接PM、PN，当△PMN的外接圆圆心Q在△PMN的边上时，求点P的坐标．

22、已知等腰三角形的周长是 22，一边长为 5，求它的另外两边长．

23、“读书破万卷，下笔如有神”，这是古人关于读书的成功经验．开展课外阅读可以引起学生浓厚的学习兴趣和探求知识的强烈欲望，丰富知识，开阔视野，也有利于学习和巩固老师在课堂上所教的基础知识，使学生学得有趣，学得扎实，学得活泼，是启发智慧和锻炼才能的一条重要途径．为了创设全新的校园文化氛围，进一步组织学生开展课外阅读，让学生在丰富多彩的书海中，扩大知识源，亲近母语，提高文学素养．某校准备开展“与经典为友、与名著为伴”的阅读活动，活动前对本校学生进行了“你最喜欢的图书类型（只写一项）”的随机抽样调查，相关数据统计如下：

请根据以上信息解答下列问题：

（1）该校对多少名学生进行了抽样调查？

（2）请将图1和图2补充完整，并求出扇形统计图中小说所对应的圆心角度数．

（3）已知该校共有学生800人，利用样本数据估计全校学生中最喜欢小说人数约为多少人？

24、在平面直角坐标系中，已知抛物线（，是常数，）经过点，．

（1）求这条抛物线的表达式．

（2）在第一象限内对称轴上有一点，满足，求四边形的面积．

（3）为下方抛物线上一动点，连接，，若为直角三角形，求点的坐标．