海南省琼海市2025年中考模拟（二）数学试卷及答案

1、如图①，把4个长为a，宽为b的长方形拼成如图②所示的图形，且a=3b，则根据这个图形不能得到的等式是（ ）

A.(a+b)2=4ab+(a-b)2 B.4b2+4ab=(a+b)2

C.(a-b)2=16b2-4ab D.(a-b)2+12a2=(a+b)2

2、如图，在中，点D，E，F分别在三边上，E是AC的中点，AD，BE，CF交于一点G，，，，则的面积是（ ）

A.42 B.48 C.54 D.60

3、如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中的a＝(       )

A．2

B．

C．2

D．1

4、下列各式中的大小关系成立的是（ ）

A. ﹣π＞﹣3.14   B. ﹣23＞﹣32   C. ﹣＞﹣3   D. ﹣|﹣3|＞﹣2

5、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，是正方体的表面展开图，若“末”在底面，则其相对面上的字是（　　）

A．期

B．油

C．加

D．考

7、要使分式有意义，则应满足的条件是(　　)

A．

B．

C．

D．

8、已知△ABC∽△A1B1C1，且∠A＝60°，∠B＝95°，则∠C1的度数为(   )

A. 60°    B. 95°    C. 25°    D. 15°

9、把数轴上表示3的点沿数轴移动4个单位后所得的点表示的数为（  ）

A.7 B.-1 C.7或-1 D.-7或1

10、抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表所示：

从上表可知，下列说法中，错误的是（　 　）

A．抛物线与轴的一个交点坐标为（﹣2，0）

B．抛物线与轴的交点坐标为（0，6）

C．抛物线的对称轴是直线＝0

D．抛物线在对称轴左侧部分随的增大而增大．

11、我国海洋经济复苏态势强劲．在建和新开工海上风电项目建设规模约1800万千瓦，比上一年同期翻一番，将18000000用科学记数法表示应为_______．

12、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边，，现将纸片折叠，使点B落在点A上，折痕为DE，则CD的长为_______cm．

13、已知∠α＝25°，则∠α的补角是______度．

14、平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标是_____．

15、如图，在矩形中，是边的中点，将沿所在的直线折叠得到，延长交于点，已知，，则的长是______．

16、如图，菱形ABCD的顶点C在直线MN上，若，，则的度数为_________．

17、如图，在△ABC中，∠BAC是钝角，按要求完成下列画图．（不写作法，保留作图痕迹，并分别写出结论）

①用尺规作∠BAC的角平分线AE．

②用三角板作AC边上的高BD．  

③用尺规作AB边上的垂直平分线MN．

18、分解因式：

(1)

(2)

19、中考将近，同学们需要花更多的时间来进行自我反思和总结，消化白天的学习内容，提高学习效率.因此，每个班都在积极地进行自我调整.我校班和班的同学也积极响应号召，调查了本班的自习情况以供老师参考.

班同学在班级抽样调查中，调查了十名同学的学习情况，将这十名同学在一周内每天用于自主复习的总时间四舍五入后，分别记录如下：（单位：分）                 

班的同学采取的普查方式，让每位同学自己写出平均每天的自主复习时间，将数据收集整理后得到以下数据.

班的同学还将自主复习时间分为四大类：第一类为时间小于分钟以下，第二类为时间大于或等于分钟且小于分钟，第三类为时间大于或等于分钟且小于分钟，第四类为时间大于或等于分钟，并得到如下的扇形图.

（1）在扇形图中，第一类所对的圆心角度数   .

（2）写出班被调查同学的以下特征数.

（3）从上面的数据，我们可以得到 班的自主复习情况要好一些，其理由为（至少两条）：  

.

20、（1）如图1，已知线段AB，点C分线段AB为5∶7，点D分线段AB为5∶11，若AB＝96cm，求线段CD的长。

（2）如图2，已知线段AB上有C、D两点，AC＝BC，AD＝BD，CD＝14cm，求线段AB的长。

21、为了弘扬传统文化，提高学生文明意识，育才学校组织全校80个班级进行"诵经典，传文明"表演赛，比赛后对各班成绩进行了整理，分成4个小组（表示成绩，单位：分），并根据成绩设立了特等奖、一等奖、二等奖和三等奖.组（三等奖）：；组（二等奖）：；组（一等奖）：；组（特等奖）：.并绘制如下不完整的扇形统计图.

请根据图中信息，解答下列问题：

（1）求扇形统计图中，组对应的圆心角是多少度？

（2）学校从获得特等奖的班级中选取了2名男生和2名女生组成代表队参加了区级比赛，由于表现突出，被要求再从这4名学生中随机选取两名同学参加市级比赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中一名男生和一名女生的概率.

22、如图1，在矩形中，，点是边上的动点，点从点出发，运动到点停止，是边上一动点，在运动过程中，始终保持，设，．

(1)求出与的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

(2)下表列出了部分点，先直接写出的值，然后在图2中利用描点法画出此函数图像（注意边界）；

(3)结合图像，指出、在运动过程中，当达到最大值时，的值是______；并写出在整个运动过程中，点运动的总路程______．

23、若抛物线y=x2+4x+k的顶点在x轴上，求k的值，并求顶点坐标．

24、先化简，再求值．已知代数式2（3x2﹣x+2y﹣xy）﹣3（2x2﹣3x﹣y+xy），其中x+y＝，xy＝﹣2．