海南省琼中黎族苗族自治县2025年中考模拟（1）数学试卷及答案

1、下列是一元一次方程的是(       )

A．x2－2x－3=0

B．2x+y=0

C．+=1

D．x+1=0

2、如图，点D、E分别在钱段AB、AC上，CD与BE交于O，已知AB＝AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD

A. ∠B＝∠C B. AD＝AE C. BE＝CD D. BD＝CE

3、为了保护环境加强环保教育，某中学组织学生参加义务收集废旧电池的活动，下面是随机抽取40名学生对收集废旧电池的数量进行的统计：

请根据学生收集到的废旧电池数，判断下列说法正确的是（       ）

A．样本为40名学生

B．众数是11节

C．中位数是6节

D．平均数是5.6节

4、方程的解为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、小邱与同学在某早餐店—起吃早点，如图为此早餐店的三种套餐(注；只能按套餐购买早点)．若他们所点的套餐中共有份三鲜面，个鸡蛋，杯豆浆，则他们点了几份套餐?（  ）

A. B. C. D.

6、下列方程是一元一次方程的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、一个在圆内的点，它到圆上的最近距离为3cm，到最远距离为5cm，那么圆的半径为（     ）.

A. 5cm

B. 3cm

C. 8cm

D. 4cm

8、如果单项式与的和仍是单项式，则的值为（）

A．4

B．6

C．8

D．9

9、下列图形中，是轴对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

10、如图，是由一连串的直角三角形演化而成，其中 OA1＝A1A2＝…＝A7A8＝1，若将图形继续演化，第 n 个直角三角形△OAnAn+1 的面积是（  ）

A. B. C. D.

11、如图，正方形中，点在上，连接，点在上，连接，，，，则的长为______．

12、已知，射线，在内部，平分，平分，则_______°．

13、设互为相反数，互为倒数，则的值是_____．

14、下列表面展开图的立体图形的名称分别是：_________、_______、_________、_________.

15、抛物线在对称轴右侧的部分是上升的，那么的取值范围是________．

16、关于的二次三项式是一个完全平方式，则______．

17、小明所在的学校加强学生的体育锻炼，准备从某体育用品商店一次购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买2个篮球和3个足球共需310元，购买5个篮球和2个足球共需500元．

（1）每个篮球和足球各需多少元？

（2）根据实际情况，需从该商店一次性购买篮球和足球功60个，要求购买篮球和足球的总费用不超过4000元，那么最多可以购买多少个篮球？

18、解方程组：

（1）

（2）．

19、随着柴静纪录片《穹顶之下》的播出，全社会对空气污染问题越来越重视，空气净化器的销量也大增，电器商社从厂家购进了A，B两种型号的空气净化器，已知一台A型空气净化器的进价比一台B型空气净化器的进价多300元，用7500元购进A型空气净化器和用6000元购进B型空气净化器的台数相同．

(1)求一台A型空气净化器和一台B型空气净化器的进价各为多少元？

(2)电器商社决定用不超过14000元从厂家购进A，B两种型号的空气净化器共10台，且B型空气净化器的台数少于A型空气净化器的台数的2倍，问电器商社有几种进货方案?如果两种型号的空气净化器在进价的基础上都加价50％销售，请你在上述方案中选一个方案使得电器商社在销售完10台空气净化器能获得最多利润.

(3)在销售过程中，A型空气净化器因为净化能力强，噪音小而更受消费者的欢迎．为了增大B型空气净化器的销量，电器商社决定对B型空气净化器进行降价销售，经市场调查，当B型空气净化器的售价为1800元时，每天可卖出4台，在此基础上，售价每降低50元，每天将多售出1台，如果每天电器商社销售B型空气净化器的利润为3200元，请问电器商社应将B型空气净化器的售价定为多少元？

20、已知a，b互为相反数，a不等于0，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，求的值

21、计算：

（1）

（2）

22、已知△ABC中，AB=AC，CD⊥AB于D．

（1）若∠A=38º，求∠DCB的度数；

（2）若AB=5，CD=3，求BC的长．

23、南宁某超市准备购进、两种商品，种商品每件的进价比种商品每件的进价多元，用元购进种商品和用元购进种商品的数量相同．商店将种商品每件的售价定为元，种商品每件的售价定为元．

（1）种商品每件的进价和种商品每件的进价各是多少元？

（2）超市计划用不超过元的资金购进、两种商品共件，其中种商品的数量不少于件，该超市有几种进货方案？

（3）“五一”节期间，超市开展优惠促销活动，决定对每件种商品售价优惠元，种商品售价不变，在（2）条件下，请设计出销售这件商品获得总利润最大的进货方案．

24、如图1，是半圆的直径，直线是半圆的切线，是切点．过点作直线，交半圆于点，连接、、、．

（1）求证：．

（2）如图2，连接，过点作于点，求证：．