河南省信阳市2025年中考模拟（三）数学试卷及答案

1、如图，，、相交于点O，如果，那么的度数为（     ）

A．

B．

C．

D．

2、下面式子中符合代数式书写要求的是（       ）

A．ab3

B．2xy2

C．

D．x＋3克

3、如下图，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）

A. B. C. D.

4、样本数据3，a，4，b，8的平均数是5，众数是3，则这组数据的中位数是（　　）

A．2

B．3

C．4

D．8

5、如图，点A、B、C在上，若，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列说法中错误的是（ ）

A．抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后“正面朝上”和“反面朝上”是等可能的

B．甲、乙两地之间质地均匀的电缆有一处断点，断点出现在电缆的各个位置是等可能的

C．抛掷一枚质地均匀的骰子，“朝上一面的点数是奇数”和“朝上一面的点数是偶数”是等可能的

D．一只不透明的袋子中装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，“摸到白球”和“摸到红球”是等可能的

7、电影《万里归途》国庆假期七天票房元，夺得档期票房冠军，数据用科学记数法表示为（       ）

A．1.02×109

B．1.2×109

C．10.2×108

D．1.02×108

8、有一个数值转换器，流程如下：

当输入的值为时，输出的值是（       ）

A．2

B．

C．

D．

9、某中学组织学生去离学校15km的东山农场，先遣队与大队同时出发，先遣队的速度是大队的速度的1.2倍甲若先遣队比大队早到了0.5h，设大队的速度为vkm/h，可得方程为（　　）

A．

B．

C．

D．

10、如图所示的是一游泳池断面图，分为深水区和浅水区，排空池里的水进行清理后，打开进水阀门连续向该池注水(此时已关闭排水阀门)．则游泳池的蓄水高度h(米)与注水时间t (时)之间的关系的大致图象是 (   )

A. （A）   B. （B）   C. （C）   D. （D）

11、若3a＝2b，则的值为__．

12、对于有理数a，b，规定运算“＊”如下：当a≤b时a＊bab；当ab时，a＊bab，例如：2＊3238，1＊(2)1(2)3．计算[(2)＊3]×[2＊(4)]的正确结果是_____．

13、将直线的图象向下平移2个单位长度，得到的直线的解析式为______．

14、老师为帮助学生正确理解物理变化与化学变化，将6种生活现象制成看上去无差别卡片（如图）．从中随机抽取一张卡片，抽中生活现象是化学变化的概率是________．

15、已知∠A和∠B互为余角，∠A=60°，则∠B的度数是_____，∠A的补角是_____．

16、反比例函数图象与正比例函数图象交于，，则的值为______．

17、2021年东京奥运会，中国跳水队赢得8个项目中的7块金牌，优异成绩的取得离不开艰辛的训练．某跳水运动员在进行跳水训练时，身体（看成一点）在空中的运动路线是如图所示的一条抛物线，已知跳板长为2米，跳板距水面的高为3米，训练时跳水曲线在离起跳点水平距离1米时达到距水面最大高度米，现以为横轴，为纵轴建立直角坐标系．

（1）当时，求这条抛物线的解析式．

（2）当时，求运动员落水点与点的距离．

（3）图中米，米，若跳水运动员在区域内（含点，）入水时才能达到训练要求，求的取值范围．

18、已知：，，求的值．

19、已知：如图，E点是正方形ABCD的边AB上一点，AB＝4，DE＝6，△DAE逆时针旋转后能够与△DCF重合．

（1）旋转中心是　 　．旋转角为　 　度．

（2）请你判断△DFE的形状，并说明理由．

（3）求四边形DEBF的周长和面积．

20、如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，AD//BC

(1)在图中，用尺规作线段BD的垂直平分线EF，分别交BD、BC于点E、F．（保留作图痕迹，不写作法）

(2)连接DF，证明四边形ABFD为菱形．

21、如图，在四边形中，，，，为边上一点（不与重合），连接，过点作交于，使得.

（1）与相似吗？为什么？

（2）若，求的长；

（3）当为多少时，的长最大？最大为多少？

22、解下列不等式：

（1）  

（2）  

（3）

23、已知一元二次方程x2+3x+m﹣1=0．

（1）若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围．

（2）若方程有两个相等的实数根，其此时方程的根．

24、如图，平面上有、、、四个点，根据下列语句画图：保留画图痕迹，不要求写画法

(1)画线段，作射线，画直线；

(2)用尺规在射线上截取

(3)连接，并将线段延长至，使．