安徽省芜湖市2025年中考模拟（1）数学试卷含解析

1、计算（x4+1）（x2+1）（x+1）（x﹣1）的结果是（　　）

A.x+1 B.x﹣1 C.（x+1） D.（x﹣1）

2、下列图形是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列计算正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

4、下列说法正确的是(　　)

A. 如果一件事情不可能发生，那么它是必然事件，即发生的概率是1

B. 概率很大的事件必然发生

C. 若一件事情肯定发生，则其发生的概率P＞1

D. 不太可能发生的事情的概率不为0

5、有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心O按逆时针方向进行旋转，每次均旋转45°，第1次旋转后得到图①，第2次旋转后得到图②，……，则第2021次旋转后得到的图形与图①﹣④中相同的是（ ）

A．图①

B．图②

C．图③

D．图④

6、计算：﹣3＋1＝（       ）

A．﹣2

B．2

C．4

D．﹣4

7、如图，5个边长为的立方体摆在桌子上，则露在表面的部分的面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、下列说法正确的是（   ）

A．有一组邻边相等的四边形是菱形

B．有一个角是直角的菱形是正方形

C．对角线相等的四边形是矩形

D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

9、方程的解为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、多项式6a3b2－x3y3 + n的次数是（ ）

A．12次

B．11次

C．6次

D．5次

11、计算： =___________________

12、我们经过探索知道，，，，若已知，则_______（用含的代数式表示，其中为正整数）．

13、在1：20000的地图上量得两地的图上面积为25，则实际面积为___________.

14、若二次根式有意义，则x的取值范围是________．

15、在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，BC＝20，D、E分别是AB和AC的中点．请完成下列探究：

（1）如图1，若点M是边BC中点，则DM＝_____；

（2）如图2，点M是边BC上一点，BM＝3，点N是线段MC上的一个动点，连接DN和ME，DN与ME相交于点O．若△OMN是直角三角形，则DO的长是_____．

16、某中学为每个七年级学生编号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生．如果编号196432表示2019年入学的6班43号同学，是位女生，那么2020年入学的5班23号男生同学的编号是____．

17、已知与互为相反数，求的平方根

18、如图，是一个“函数求值机”的示意图，其中y是x的函数．下面表格中，是通过该“函数求值机”得到的几组x与y的对应值．

根据以上信息，解答下列问题：

(1)当输入的x值为1时，输出的y值为__________；

(2)求k，b的值；

(3)当输出的y值为0时，求输入的x值．

19、某市以前的居民用电收费标准是0.6元/度．今年开始，为鼓励居民节约用电，执行了新的用电收费标准：每户每月的标准用电量为m度，用电量不超过m度的，按0.5元/度收费；用电量超过m度的，则没超过的部分仍按0.5元/度收费，超过的部分按0.8元/度收费．下表是小明家今年上半年的用电情况，表中的正数表示超过，负数表示不足．

（1）小明家上半年六个月中最大用电量和最小用电量相差多少度？

（2）若m＝120，请通过计算说明：小明家今年四月份的电费，和按以前的标准收费比较，是增加了还是减少了？

（3）请你用m表示小明家今年上半年的总电费．

20、计算：

（1）

（2）

21、直角三角形ABC中，∠ACB=90°，直线l过点C．

（1）当AC=BC时，如图①，分别过点A、B作AD⊥l于点D，BE⊥l于点E．求证：△ACD≌△CBE．

（2）当AC=8，BC=6时，如图②，点B与点F关于直线l对称，连接BF，CF，动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿AC边向终点C运动，同时动点N从点F出发，以每秒3个单位的速度沿F→C→B→C→F向终点F运动，点M、N到达相应的终点时停止运动，过点M作MD⊥l于点D，过点N作NE⊥l于点E，设运动时间为t秒．

①CM=　　　　，当N在F→C路径上时，CN=　　　　．（用含t的代数式表示）

②直接写出当△MDC与△CEN全等时t的值．

22、如图，已知一次函数y＝x-3与反比例函数y＝的图象相交于点A(4，n) ，与x轴相交于点B ．

(1)求k 的值以及点 B 的坐标；

(2)以AB为边作菱形ABCD，使点C在x轴正半轴上，点D在第一象限，求点D的坐标；

(3)在y轴上是否存在点P，使PA＋PB的值最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

23、列二元一次方程组解实际问题．

某纸制品厂要制作如图所示的甲，乙两种无盖的长方体盒子，该厂利用边角余料裁出了长方形，正方形两种纸片，其中长方形的宽与正方形的边长相等，现将105张正方形纸片和270张长方形纸片用来制作这两种盒子（不计连接部分）．求可以恰好制作这两种盒子多少个？

24、如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，且AB=AE．

（1）求证：△ABC≌△EAD；

（2）若AE平分∠DAB，∠EAC=25°，求∠AED的度数．