安徽省芜湖市2025年中考模拟（一）数学试卷含解析

1、如图，是射线上一点，过作轴于点，以为边在其右侧作正方形，过的双曲线交边于点，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列计算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，透明的圆柱形玻璃容器（容器厚度忽略不计）的高为，在容器内壁离容器底部的点处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，位于离容器上沿的点处，若蚂蚁吃到蜂蜜需爬行的最短路径为，则该圆柱底面周长为（   ）

A. B. C. D.

4、的相反数是（　　）

A．2023

B．

C．

D．

5、关于x的一元二次方程x2﹣2ax﹣3＝0（其中a为常数）的根的情况是（　　）

A．有两个不相等的实数根

B．可能有实数根，也可能没有

C．有两个相等的实数根

D．没有实数根

6、如图，在平形四边形中，，点，分别是，的中点，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

7、要得到二次函数y=-x2+2x-2的图象，需将y=-x2的图象（  ）

A．向左平移2个单位，再向下平移2个单位 

B．向右平移2个单位，再向上平移2个单位

C．向左平移1个单位，再向上平移1个单位

D．向右平移1个单位，再向下平移1个单位

8、已知a，b为常数，若ax＋b＞0的解集为x＜，则bx－a＜0的解集是（   ）

A．x＞－5

B．x＜－5

C．x＞5

D．x＜5

9、一个三角形的两条边长分别是7，9，则它的第三边长不可能是（   ）

A.2 B.7 C.9 D.15

10、如图，在菱形中，对角线与相交于点O，若，，则的长为（   ）．

A. B.4 C. D.2

11、经验证明，在一定范围内，高出地面的高度每增加，气温就降低大约，现在地面的温度是，则在高出地面高空的温度是______________．

12、若关于x的二次三项式是完全平方式，则________．

13、计算﹣=  ．

14、分解因式：a2﹣6a+9﹣b2=   ．

15、一件商品每件成本元，原来按成本增加定出价格，现在由于库存积压减价，按原价的出售，现售价_________元，每件还能盈利__________元．

16、定义：★＝，则(2019★2018)★2020＝________________。

17、（1）解不等式：，并把解集在数轴上表示出来．

（2）解不等式：，并把解集在数轴上表示出来．

18、函数图象在探索函数的性质中有非常重要的作用，现在就一类特殊的函数展开探索：，探索函数图象和性质过程如下：

（1）上表是该函数与自变量的几组对应值，则______．______．______；

（2）如图，在平面直角坐标系中，已经描出了表中部分点，请根据描出的点画出该函数图象；

（3）由函数图象，写出该函数的一条性质：______；

（4）请在同一个平面直角坐标系中画出函数的图象，并直接写出不等式的解集．

19、如图1，⊙O的直径AB＝10，M是AB上（不与点A、B重合）的任一点，点C、D为⊙O上的两点，若∠AMD＝∠BMC，则称∠CMD为直径AB的回旋角．

(1)若∠DMC为直径AB的回旋角，且∠DMC＝80°，求∠AMD的大小；

(2)如图2，点C、D在⊙O上，若CF⊥AB于点E，交⊙O于点F，连接DF交AB于点M．

①判断∠CMD是直径AB的回旋角吗？请说明理由；

②猜想回旋角∠CMD的度数与弧CD的度数的大小关系，请给出证明；

(3)若直径AB的回旋角∠CMD=90°，且△MCD的周长为，请直接写出AM的长度．

20、利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集．

（1）   （2）

21、已知方程组的解和方程组的解相同，求的值．

22、如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC＝6，BC＝8．

（1）求DE的长；

（2）求△ADB的面积．

23、某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为0，某天检修完毕时，行走记录（单位：千米）如下：

+10，-2，+3，-1，+9，-3，-2，+11，+3，-4．

（1）问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？

（2）若检修车油箱中原来有200升油，每千米耗油2.8升，求检修完毕时油箱中还剩油多少升？

24、已知关于x的方程（k﹣1）x2﹣（k﹣1）x＋＝0有两个相等的实数根，求k的值．