四川省雅安市2025年中考模拟（2）数学试卷带答案

1、两个不为零的有理数相除，如果交换它们的位置，商不变，那么（　　）

A. 两数相等   B. 两数互为相反数   C. 两数互为倒数   D. 两数相等或互为相反数

2、现有以下四个结论：①绝对值等于其本身的有理数只有零；②相反数等于其本身的有理数只有零；③倒数等于其本身的有理数只有1；④平方等于其本身的有理数只有1和0．其中正确的有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3、下列二次函数中，顶点坐标为（－5,0），且开口方向、形状与y＝－x2的图象相同的是（ ）

A.y＝（x－5）2 B.y＝x2－5 C.y＝－（x＋5）2 D.y＝（x＋5）2

4、如果点B在线段AC上，那么下列表达式中：①AB=AC，②AB=BC，③AC=2AB，④AB+BC=AC，能表示B是线段AC的中点的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5、已知∽，且，，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

6、在平面直角坐标系中，点A在第三象限，则m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、我们经常利用完全平方公式以及变形公式进行代数式变形．已知关于的代数式，请结合你所学知识，判断下列说法正确的有（       ）个

①当时，；

②存在实数，使得；

③若，则；

④已知代数式A、B、C满足，，则．

A．4

B．3

C．2

D．1

8、如图，菱形中，，，直线，直线从点出发，以1cm/s的速度由点向点匀速平移，分别交，于点，．设的面积为，运动时间为，则关于的函数图象是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如果等腰三角形的一个角等于62度，则它的底角是（       ）度

A．62

B．59

C．62或59

D．62成56

10、下列立体图形中，俯视图是圆的是（　　）

A.①③④ B.①②③ C.②③④ D.①②④

11、抛物线对称轴为直线，其图象如图所示，以下结论：①；②；③：④；⑤（m是任意实数），其中正确的是____．

12、观察下面一列数：－1，2，－3，4，－5，6，－7……，将这列数排成下图形式.按照此规律排下去，那么第10行从左边数第8个数是_________．

13、定义新运算符号“⊕”如下：a⊕b=a﹣b﹣1，则2⊕（﹣3）=_____．

14、分别以△ABC的各边为一边向三角形外部作正方形，若这三个正方形的面积分别为6cm2、8cm2、10cm2，则△ABC_____直角三角形．（填“是”或“不是”）

15、在数轴上表示-3的点与表示2的点的距离是______

16、在平面直角坐标系中，点P(﹣1，2)向右平移3个单位长度再向上平移1个单位长度得到的点的坐标是_____．

17、已知：如图，点、在线段上，、在同侧，与相交于点，且，，．

求证：．

18、如图，在中，，，，若边的垂直平分线交

于点，连接，求：

（1）的长；

（2）的周长．

19、（1）计算

（2）解方程

20、解不等式组：并把它的解集在数轴上表示出来．

21、为激发学生参与劳动的兴趣，某校开设了以“端午”为主题的活动课程，要求每位学生在“折纸龙”“采艾叶”“做香囊”与“包粽子”四门课程中选且只选其中一门，随机调查了本校部分学生的选课情况，绘制了两幅不完整的统计图．请根据图表信息回答下列问题：

(1)求本次被调查的学生人数，并补全条形统计图．

(2)本校共有名学生，若每间教室最多可安排名学生，试估计开设“折纸龙”课程的教室至少需要几间．

22、先化简，再求值：，其中是方程的解．

23、已知二次函数

(1)求二次函数图象的顶点坐标（用含的代数式表示）；

(2)在平面直角坐标系中，若二次函数的图象与轴交于两点，，且图象过四点，直接写出的大小关系．

(3)点是二次函数图象上的一个动点，当时，的取值范围是，求二次函数的表达式．

24、如图，已知直线与轴交于点，与轴交于点，直线与轴交于点，与直线相交于点．

(1)求直线的解析式；

(2)点为直线上任意一点，过点作轴交直线于点，作轴于点，当时，设点的横坐标为，直接写出的值；

(3)连接，点为轴上一点，点在线段上（不与点重合）．当，且为等腰三角形时，直接写出点的横坐标．