安徽省芜湖市2025年中考模拟（二）数学试卷含解析

1、△ABC的三边长分别为a，b，c．下列条件，其中能判断△ABC是直角三角形的个数有（　　）

①∠A＝∠B﹣∠C

②a2＝（b+c）（b﹣c）

③∠A：∠B：∠C＝3：4：5

④a：b：c＝5：12：13

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2、如图，一次函数y1=x+1的图象与反比例函数y2=的图象交于A、B两点，过点作AC⊥x轴于点C，过点B作BD⊥x轴于点D，连接AO、BO，下列说法正确的是(   )

A.点A和点B关于原点对称 B.当x＜1时，y1＞y2

C.S△AOC=S△BOD     D.当x＞0时，y1、y2都随x的增大而增大

3、如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的边OA在x轴的正半轴上，A、C两点的坐标分别为（2，0）、（1，2），点B在第一象限，将直线y=﹣2x沿y轴向上平移m（m＞0）个单位．若平移后的直线与边BC有交点，则m的取值范围是（  ）

A．0＜m＜8 B．0＜m＜4 C．2＜m＜8 D．4≤m≤8

4、下列各式是最简二次根式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、如果关于x的分式方程有整数解，且关于x的不等式组有且只有四个整数解，那么符合条件的所有整数a的和是（   ）

A.4 B.-2 C.-3 D.2

6、如图是我市某景点6月份内日每天的最高温度折线统计图，由图信息可知该景点这10天中，气温出现的频率是（ ）

A．3

B．0.5

C．0.4

D．0.3

7、顺次连接四边形四边中点所组成的四边形是菱形，则原四边形为（ ）

A．平行四边形

B．菱形

C．对角线相等的四边形

D．直角梯形

8、如图，点B是△ADC的边AD的延长线上一点，DE∥AC， 若∠C＝50°，∠BDE＝60°，则∠CDB的度数等于(   )

A. 70°   B. 100°   C. 110°   D. 120°

9、目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.00000004m，将0.00000004用科学记数法表示为(  )

A.4×108 B.4×10-8 C.0.4×10-8 D.-4×108

10、下列计算正确的是（ ）

A．a3•a2=a6

B．b4•b4=2b4

C．x5+x5=x10

D．y7•y=y8

11、=_________； =__________； =_______ ； =____________

=________________；   =____________

=____________； =_____________

=_________________； =____________

12、已知，，且x+y＜0，则 x﹣y的值等于__________．

13、

（1）___________（请用，，填空）；

（2）___________．

14、若一个正三角形的路标的面积是，则它的边长为______．

15、在平面直角坐标系中，的半径为5，则点在______．(填“内”、“上”或“外”)

16、某中学组织九年级学生进行篮球比赛，以班为单位，每两班之间都比赛一场．若计划安排15场比赛，设共有个班参赛，方程可列为__________．

17、某商场计划在年前用40000元购进一批新款衬衫进行销售，由于进货厂商促销，实际以8折的价格购进这次衬衫，结果比原计划多购进80件．

(1)该商场实际购进每件衬衫多少元？

(2)该商场打算在进阶的基础上，每件衬衫加价50%进行销售．由于接近年底，可能会出现滞销，因此会有20%的衬衫需要打5折降价出售，该商场要想获得不低于20000元的利润，应至少再购进衬衫多少件？

18、从甲地到乙地有一段上坡路与一段平路，如果保持上坡路每小时走3千米，平路每小时走4千米，下坡路每小时走5千米，那么从甲地到乙地需0.9小时，从乙地到甲地需0.7小时。请问从甲地到乙地上坡路与平路各是多少千米？

19、如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD是边BC上的中线，过点A作AE∥BC，过点D作DE∥AB，DE与AC、AE分别交于点O、E，连接EC．

求证：（1）四边形ABDE是平行四边形；

（2）四边形ADCE是菱形．

20、你知道为什么任何无限循环小数都可以写成分数形式吗？下面的解答会告诉你方法.

（1）阅读下列材料：

问题：利用一元一次方程将化成分数.

解：设.

方程两边都乘以10，可得.

由和，可得

即.（请你体会将方程两边都乘以10起到的作用）

解得，即.

填空：将写成分数形式为 .

（2）请你仿照上述方法把小数化成分数，要求写出利用一元一次方程进行解答的过程.

21、用适当的方法解下列方程：

(1)x﹣3＝x（x﹣3）

(2)3x2﹣5x＝2

22、已知一次函数y1=kx+2(k≠0)和反比例函数(m≠0)．

(1)如图1，若函数y1，y2的图像都经过点A(1，3)，B(-3，a)．

①求m，k，a的值；

②连接AO，BO，判断ABO的形状，并说明理由；

③当x＞-3时，对于x的每一个值，函数y3=cx(c≠0)的值小于一次函数y1=kx+2的值，直接写出c的取值范围．

(2)当k=2，m=4，过点P(s，0)(s≠0)作x轴的垂线，交一次函数的图像于点M，交反比例函数的图像于点N，t取M与N的绝对值较小的纵坐标(若二者相等则任取其一)，将所有这样的点(s，t)组成的图形记为图形T．直线y=n(n≠0)与图形的交点分别为C、D，若CD的值等于3，求n的值．

23、某校数学活动小组对经过某路段的小型汽车每车乘坐人数(含驾驶员)进行了随机调查，根据每车乘坐人数分为5类，每车乘坐1人、2人、3人、4人、5人分别记为A、B、C、D、E，由调查所得数据绘制了如图所示的不完整的统计图表．

(1)求本次调查的小型汽车数量及m，n的值；

(2)补全频数分布直方图；

(3)若某时段通过该路段的小型汽车数量为5000辆，请你估计其中每车只乘坐1人的小型汽车数量．

24、用适当的方法解下列方程

（1）x2-4x=5；

（2）（x+1）（x+8）=-12．