安徽省芜湖市2025年中考模拟（三）数学试卷含解析

1、与图中的三角形相似的是（  ）

A．   B．   C．   D．

2、如果把中的、都扩大2倍，那么分式的值（   ）

A.扩大2倍． B.不变 C.缩小2倍． D.扩大2倍．

3、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列说法正确的是（　　）

A.﹣1的绝对值的平方根是1 B.0的平方根是 0 C.是最简二次根式 D.（）﹣3等于

5、下列结论你能肯定的是( )

A. 今天下雨，明天一定不下雨

B. 三个连续整数的积一定能被6整除

C. 小明在数学竞赛中一定能获奖

D. 两张相片看起来不一样，则肯定照的不是同一个人

6、如图，下列各式表示图中阴影部分的面积：①；②；③；④，其中正确的是（   ）．

A.① B.①② C.①②③ D.①②③④

7、如图，将等腰三角形纸片沿图中虚线剪成四块图形，用这四块图形进行拼接，恰能拼成一个没有缝隙的正方形，则正方形的边长与等腰三角形的底边长的比为(　　)

A. B. C. D.

8、如图，△ABC中，AB=AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是（　　）

A. AB=2BD   B. AD⊥BC   C. AD平分∠BAC   D. ∠B=∠C

9、如图，过点P画出直线AB的垂线．下列画法中，正确的是

A. B.

C. D.

10、问题：如图，矩形纸片中，，，要求将矩形纸片剪两刀后不重叠、无缝隙地拼接成一个正方形．甲、乙两位同学根据剪拼前后面积不变，确定了正方形的边长为，并分别设计了如下的方案．

甲：如图，在上找点，连接，使，作，交于点，完成分割；

乙：如图，在上找点，连接，使，以为直径作圆，交于点，连接即可完成分割．下列结论正确的是(　　)

A．甲、乙的分割都不正确

B．甲、乙的分割都正确

C．乙的分割正确，图3中

D．甲的分割正确，图2中

11、根据相关数据显示，参加2023年全国初中毕业会考的考生预计在人以上，用科学记数法表示是______．

12、观察下图数据排列规律，则第n行从左向右第（n+1）个数为____．

13、如图，直线和直线交于点，若，，则______度．

14、已知2是关于x的方程x2＋ax－6＝0的一个根，则a的值为_______。

15、如图，在△ABC中，AB=AC=10，点D，E分别在BC，AC边上，若∠ADE =∠B，BD=4，CE=3，则CD的长为_________．

16、如图，在中，，，点为的中点，点在线段上以每秒2个单位的速度由点向点运动，同时点在线段上以每秒个单位的速度由点向点运动，设运动的时间为（秒）.若点、的运动速度不相等，则当与全等时，的值为______.

17、先化简，再求代数式的值，其中，.

18、如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC,BD平分∠CBA交AC于点D，DE⊥AB于点E，且△DEA的周长为2019cm，则AB=______.

19、阅读理解：李华是一个勤奋好学的学生，他常常通过书籍、网络等渠道主动学习各种知识．下面是他从网络搜到的两位数乘11的速算法，其口诀是：“头尼一拉，中间相加，满十进一”．例如：①．计算过程：两数拉开，中间相加，即，最后结果；②．计算过程：两数分开，中间相加，即，满十进一，最后结果．

(1)计算：①   ， ②_____ ；

(2)若某一个两位数十位数字是，个位数字是，将这个两位数乘，得到一个三位数，则根据上述的方法可得，该三位数百位数字是____，十位数字是_____， 个位数字是_____ ； ( 用含的化数式表示)

(3)请你结合(2)利用所学的知识解释其中原理．

20、（8分）把下列各数分别填入相应的集合里：-2.4，3，-，，，0，，-（-2.28），3.14，-∣-4∣，-2.1010010001……（相邻两个1之间的0的个数逐次加1）.

正有理数集合：（                                            …）；

整数集合：（                                                …）；

负分数集合：（                                              …）；

无理数集合：（                                              …）.

21、在开展“经典阅读”活动中，某学校为了解全校学生利用课外时间阅读的情况，学校团委随机抽取若干名学生，调查他们一周的课外阅读时间，并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计表．根据图表信息，解答下列问题：

频率分布表

（1）求__________，_________；

（2）将频数分布直方图补充完整（画图后请标注相应的频数）；

（3）在范围内的5名同学中恰好有2名男生和3名女生，现从中随机挑选2名同学代表学校参加全市经典阅读比赛，请用树状图法或者列表法求出恰好选中“1男1女”的概率．

22、如图 1，将一张矩形纸片 ABCD 沿着对角线 BD 向上折叠，顶点 C 落到点 E 处，BE 交 AD 于点 F.

（1）求证：△BDF 是等腰三角形；

（2）如图 2，过点 D 作 DG∥BE，交 BC 于点 G，连接 FG 交 BD 于点 O.

①判断四边形 BFDG 的形状，并说明理由；

②若 AB=6，AD=8，则 FG 的长为_____.

23、如图，直线AB，CD被直线EF所截，交点分别为G，H， ∠CHG=∠DHG=∠AGE．

（1）CD与EF有怎样的位置关系？请说明理由．

（2）求∠CHG的同位角、内错角、同旁内角的度数．

24、某学校冬季储煤120吨，若每天用煤 x吨，经过 y天可以用完．

（1）请与出 y与 x之间的函数关系式；

（2）画出函数的图象；

（3）当每天的用煤量为1.2～1.5吨时，这些煤可用的天数在什么范围？