河南省开封市2025年中考模拟（3）数学试卷带答案

1、下列运算一定正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、休闲广场的边缘是一个坡度为i＝1：2.5的缓坡CD，靠近广场边缘有一架秋千．秋千静止时，底端A到地面的距离AB＝0.5m，B到缓坡底端C的距离BC＝0.7m．若秋千的长OA＝2m，则当秋千摆动到与静止位置成37°时，底端A′到坡面的竖直方向的距离A′E约为（　　）（参考数据：sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，tan37°＝0.75）

A. 0.4m B. 0.5m C. 0.6m D. 0.7m

3、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、的倒数是(　　)

A.   B. 2   C. －2   D. －

5、如图，下列给出的条件中，能判定AC∥DE的是（   ）

A.∠A+∠2＝180° B.∠1＝∠A

C.∠1＝∠4 D.∠A＝∠3

6、如图所示中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、在半径为25cm的⊙O中，弦AB＝40cm，则弦AB所对的弧的中点到AB的距离是（　　）

A.10cm B.15cm C.40cm D.10cm或40cm

8、如图，点I是△ABC的内心，点O是△ABC的外心，若∠BOA=140°，则∠BIA的度数是（       ）

A．100°

B．120°

C．125°

D．135°

9、实数－7.5，，，－π，0.，，3.14159中，有理数的个数为a，无理数的个数为b，则a－b的值为( )

A. 2   B. 3   C. 4   D. 5

10、若点在反比例函数的图象上，则k的值为（ ）

A．－8

B．－2

C．2

D．8

11、二次根式有意义，则的取值范围是_________________．

12、的相反数是_____；的立方根是_______

13、(2016·重庆中考)点P的坐标是(a，b)，从－2，－1，0，1，2这五个数中任取一个数作为a的值，再从余下的四个数中任取一个数作为b的值，则点P(a，b)在平面直角坐标系中第二象限内的概率是________．

14、________.

15、如果∠A＝30°，那么∠A的余角为______°，∠A的补角为_______°.

16、已知，则________.

17、根据要求做题

(1)先化简，再求值2（a+b）（a﹣b）﹣（a+b）2+（a﹣b）2，其中a＝2，b＝；

(2)小明想把一长为60cm，宽为40cm的长方形硬纸片做成一个无盖的长方体盒子，于是在长方形纸片的四个角各剪去一个相同的小正方形．若设小正方形的边长为xcm，求图中阴影部分的面积；

18、【基础回顾】（1）如图1，是正方形中边上任意一点，以点A为中心，将△ADE顺时针旋转90°后得到，若连接，则△AEE' 的形状为______；

【类比探究】（2）如图2，在（1）的条件下，设与相交于点，在上取点，使，连接，猜想与的数量关系，并给予证明；

【联想拓展】（3）如图3，在△ABC中，，．点在上，求，，之间存在的数量关系．

19、（1）计算：

（2）解方程组：

20、（1）计算（2）计算：（3）分解因式：

21、下面是李叔叔年月份信用卡的对账单（单位：元）．李叔叔的信用卡月份的结余金额是多少元？

结余金额：1460.00

22、在如图小正方形的边长均为1的正方形网格中，△ABC的顶点都在格点上．

（1）以点O为位似中心画△ABC的位似图形△A1B1C1，位似比为1:2．

（2）在(1)中所画得图形中，△ABC的中线CD与△A1B1C1的中线C1D1的位置关系为　 　．

23、已知关于x的一元二次方程2-3-5=0，试写出满足要求的所有a，b的值．

24、如图①，在四边形中，于点E，，点M为中点，N为线段上的点，且．

(1)求证：平分；

(2)连接，若，当四边形为平行四边形时，求线段的长；

(3)如图②，若点F为的中点，连接、，求的值．