河南省开封市2025年中考模拟（二）数学试卷带答案

1、不等式组的解集是（　　）

A. x＞﹣1   B. x＞3   C. ﹣1＜x＜3   D. x＜3

2、将二次函数y=﹣2x2+6x﹣4配成顶点式为（　　）

A.     B.

C.     D.

3、用配方法解一元二次方程，此方程可化为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、在：0，﹣2，1，这四个数中，最小的数是（  ）

A．0   B．﹣2   C．1   D．

5、按照下面的编程运算，若输入的x=2，则输出的数y的值是（ ）

A.—3 B.22 C.32 D.62

6、计算的结果是（　　）

A．

B．

C．

D．0

7、如图，按下面的程序进行运算，规定：程序运行到“判断结果是否大于28”为一次运算，若运算进行了3次才停止，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列说法正确的是（　　）

A．等腰三角形高、中线、角平分线互相重合

B．顶角相等的两个等腰三角形全等

C．底角相等的两个等腰三角形全等

D．等腰三角形的两个底角相等

9、如图，下列说法错误的是（       ）

A．点在直线上，点在直线外

B．射线与射线不是同一条射线

C．直线还可以表示为直线或直线

D．图中有直线3条，射线2条，线段1条

10、已知有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，△ABC中，AB=15，AC=13，点D是BC上一点，且AD=12，BD=9，点E、F分别是AB、AC的中点，则△DEF的周长是 ．

12、商店里，小明买了3个笔记本，5支铅笔，老板少要1元，只要10元；小红买了6个笔记本，8支铅笔，老板九折优惠，只要18元。设笔记本每个元，铅笔每支元，请列出方程组为___________

13、如图，在正方形的边长为以为圆心，为半径作圆弧．以为圆心，为半径作圆弧．若图中阴影部分的面积分别为时，则_____________．(结果保留)

14、在一个不透明盒子里有3个分别标有数字5，6，7的小球，它们除数字外其他均相同．先摸出1个球不放回，再摸出1个球，那么这两个球上的数字之和为奇数的概率为___．

15、已知双曲线的图象在二、四象限上，则m的取值范围是_____

16、若点在直线上，则代数式的值为______．

17、已知四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=120°，∠MBN=60°，∠MBN绕B点旋转，它的两边分别交AD，DC（或它们的延长线）于E，F．

当∠MBN绕B点旋转到AE=CF时（如图1），易证AE+CF=EF；

当∠MBN绕B点旋转到AE≠CF时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段AE，CF，EF又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．

18、在数轴上，点A、B分别表示数a、b，分别计算下列情况中点A、B之间的距离：

（1）当a=2，b=5时，AB=______；

（2）当a=0，b=5时，AB=_____；

（3）当a=2，b=﹣5时，AB=______；

（4）当a=﹣2，b=﹣5时，AB=______；

（5）当a=2，b=m时，AB=______；

（6）数轴上分别表示a和﹣2的两点A和B之间的距离为3，a=____；

（7）点A、B分别表示数a、b，点A、B之间的距离为______；

（8）|a﹣3|+|a﹣2|的最小值是______．

19、如图，在平面直角坐标系中，直线：与轴交于点．点为直线上第一象限内一点，过作轴于点，于点．点在线段上，．连接，为线段上一动点，过点作轴，分别交轴、、于点、、．

(1)若点坐标为

①求直线的函数关系式；

②若为中点，求点坐标．

(2)在点运动的过程中，的值是否变化？若不变，求出该值；若变化，请说明理由．

20、先化简，再求值：2a2-[a2-(2a+4a2)+2(a2-2a)]，其中a=-3..

21、如图，在△ABC中，∠BCA=90°，BC=8，AC=6，点D是AB边上的中点，点E是BC边上的一个动点，连接DE，将△BDE沿DE翻折得到△FDE．

(1)如图①，线段DF与线段BC相交于点G，当BE=2时，则_______；

(2)如图②，当点E与点C重合时，线段EF与线段AB相交于点P，求DP的长；

(3)如图③，连接CD，线段EF与线段CD相交于点M，当△DFM为直角三角形时，求BE的长．

22、解方程：

（1）

（2）

23、计算：(1) (2x＋y)＋2(x－y)

(2).

24、请将下面的说理过程和理由补充完整．

已知：如图，是的平分线，过点D作，交于点E，若，，求的度数．

解：∵，

∴①______________．（②______________）

∵，

∴．

∵是的平分线，

∴．（③______________）

∴．

∵④______________，（三角形的内角和为）

，

∴⑤______________．