吉林省通化市2025年中考模拟（一）数学试卷带答案

1、若一元二次方程没有实数根，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

2、下列轴对称图形中，对称轴最多的是（   ）

A. B. C. D.

3、点P（2，﹣3）关于x轴的对称点是（　　）

A. （﹣2，3）   B. （2，3）   C. （﹣2，3）   D. （2，﹣3）

4、方程2x﹣4＝6的解是（　　）

A．x＝2

B．x＝﹣2

C．x＝4

D．x＝5

5、已知是正整数，是整数，则的值可以是（   ）

A.5 B.7 C.9 D.10

6、中国移动数据中心IDC项目近日在高新区正式开工建设，该项目规划建设规模12.6万平方米，建成后将成为山东省最大的数据业务中心．其中12.6万用科学技术法表示应为（  ）

A． B． C． D．

7、把分解因式，下列结果正确的是（　　　　）

A. B. C. D.

8、下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

9、下列说法正确的是 ( ）

A. 平方等于它本身的数只有0   B. 立方等于本身的数只有±1

C. 绝对值等于它本身的数只有正数   D. 倒数等于它本身的数只有±1

10、如图所示标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（     ）

A．

B．

C．

D．

11、计算 x  2 y 2 _______．

12、一次函数y=(k−2)x+3−k的图象经过第一、二、三象限，则k的取值范围是________。

13、已知直角三角形的两边长分别为3和4，则斜边上的中线长为______．

14、若,则________.

15、若直线y＝x+h与y＝2x+3的交点在第二象限，则h的取值范围是_____．

16、有个实数：，其中所有无理数的和为________．

17、如图，平行四边形ABCD，E、F两点在对角线BD上，且BE=DF，连接AE，EC，CF，FA．求证：四边形AECF是平行四边形．

18、某学校为了解今年八年级学生足球运球的掌握情况，随机抽取部分八年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按A、B、C、D四个等级进行如图不完整的统计图根据所给信息，解答以下问题：

（1）在扇形统计图中，C对应的扇形的圆心角是　 　度；

（2）补全条形统计图、扇形统计图；

（3）该校八年级有300名学生，请估计足球运球测试成绩达到A级的学生有多少人？

19、如图，在中，．

(1)尺规作图：作的平分线，交于点；作线段的垂直平分线交于点，交于点；连接，（不写做法，保留作图痕迹）；

(2)在（1）的条件下，证明：．

20、（1）解方程组：；

（2）已知关于x，y的二元一次方程组的解为，求的值．

21、为丰富村民业余文化生活，某开发区某村民委员会动员村民自愿集资建立一个书、报、刊阅览室.经预算，一共需要筹资50000元，其中一部分用于购买桌、凳、柜等设施，另一部分用于购买书、报、刊.

（1）村委会计划，购买书、报、刊的资金不少于购买桌、凳、柜资金的4倍，问最多用多少资金购买桌、凳、柜等设施？

（2）经初步估计，有250户村民自愿参与集资，那么平均每户需集资200元.开发区管委会了解情况后，赠送了一批阅览室设施和书、报、刊.这样，只需参与户共集资36000元.经村委会进一步宣传，自愿参与的户数在250户的基础上增加了（其中）.则每户平均集资的资金在200元的基础上减少了，求的值.

22、分解因式：

23、已知函数y＝(m－3)x|m|－2＋3是一次函数，求解析式．

24、折纸的思考．

（操作体验）

用一张矩形纸片折等边三角形．

第一步，对折矩形纸片ABCD（AB＞BC）（图①），使AB与DC重合，得到折痕EF，把纸片展平（图②）．

第二步，如图③，再一次折叠纸片，使点C落在EF上的P处，并使折痕经过点B，得到折痕BG，折出PB，PC，得到△PBC．

（1）说明△PBC是等边三角形．

（数学思考）

（2）如图④，小明画出了图③的矩形ABCD和等边三角形PBC，他发现，在矩形ABCD中把△PBC经过图形变化，可以得到图⑤中的更大的等边三角形，请描述图形变化的过程．

（3）已知矩形一边长为3cm，另一边长为a cm，对于每一个确定的a的值，在矩形中都能画出最大的等边三角形，请画出不同情形的示意图，并写出对应的a的取值范围．

（问题解决）

（4）用一张正方形铁片剪一个直角边长分别为4cm和1cm的直角三角形铁片，所需正方形铁片的边长的最小值为    cm．