吉林省通化市2025年中考模拟（1）数学试卷带答案

1、一个圆锥的侧面积是底面积的倍，则圆锥侧面积展开的扇形圆心角的度数是（         ）

A.     B.     C.     D.

2、有甲、乙、丙三种文具，若购买甲1件，乙2件比购买丙1件多花9元；若购甲2件，丙8件比购买乙1件多花18元．现在购买甲、乙、丙文具各一件，则共需费用的的（ ）

A．7元

B．8元

C．9元

D．10元

3、如图，是的中线，E是上一点，，的延长线交于F，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、为了测量被池塘隔开的A，B两点之间的距离，根据实际情况，作出如图所示的图形，其中AB⊥BE，EF⊥BE，AF交BE于点D，C在BD上，有四位同学分别测量出以下四组数据：①BC，∠ACB；②CD，∠ACB，∠ADB；③EF，DE，BD；④DE，DC，BC.能根据所测数据，求出A、B间距离的有( )

A. 4组 B. 3组 C. 2组 D. 1组

5、中国在2022年人口达到14.12亿人，此数据用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在⊙O中，P是弦AB的中点，CD是过点P的直径，则下列结论中不正确的是（   ）．

A．AB⊥CD

B．∠AOB=4∠ACD

C．

D．PO=PD

7、若是二次根式，则x的值可能是（       ）

A．-2

B．0

C．2

D．3

8、锐角∠α的余弦值等于，的度数为∠α（）

A. 30 o   B. 45 o   C. 60 o   D. 90 o

9、下面的三角形中：①中，；②中，；③中，；④中，三边长分别为，，．其中，直角三角形的个数有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10、在RtABC和Rt中，∠C＝∠＝90°，下列条件不能判定它们相似的是（ ）

A．∠A＝∠

B．AC＝BC，

C．AB＝3，BC＝3

D．ABC中有两边长分别为3，4，中有两边长分别为6，8

11、已知不等式组的最小整数解为，最大整数解为，的值是_________．

12、若，，那么式子值为________．

13、如图，抛物线与轴交于两点，与轴交于点，过点作平行于轴的直线，交抛物线于点，连接，若点关于直线的对称点恰好落在线段上，则________．

14、已知点C，D在直线AB上，且，若，则CD的长为______．

15、若是关于x的方程的解，则m的值为_____．

16、如图，把 ABC 纸片沿 DE 折叠，使点 A 落在图中的处，若 A＝25 ， ， 则＝____．

17、某校为了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生从中只选出一类最喜爱的电视节目，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．根据以上的信息，回答下列问题：

（1）被调查学生的总数为__________人，统计表中m的值为__________统计图中n的值为__________；

（2）在统计图中，E类所对应扇形的圆心角的度数为__________；

（3）喜爱体育电视节目的学生中有4人甲、乙、丙、丁在学校参加体育训练，现要从4个人中选拔两人参加市运动会，求出甲丙同时被选中的概率是多少？

18、已知，如图，点B、F、C、E在同一条直线上，，，，求证：．

19、如图：

(1)如图1，，，，直接写出的度数．

(2)如图2，，点为直线，间的一点，平分，平分，写出与之间的关系并说明理由．

(3)如图3，与相交于点，点为内一点，平分，平分，若，，直接写出的度数．

20、计算

（1）

（2）

21、如图，为测量小岛A到公路BD的距离，先在点B处测得∠ABD＝37°，再沿BD方向前进150m到达点C，测得∠ACD＝45°，求小岛A到公路BD的距离．(参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75)

22、解密数学魔术：魔术师请观众心想一个数，然后将这个数按以下步骤操作：

魔术师能立刻说出观众想的那个数．

(1)如果小玲想的数是﹣8，请你通过计算帮助她告诉魔术师结果；

(2)如果小明想了一个数计算后，告诉魔术师结果为75，那么魔术师立刻说出小明想的那个数是 ；

(3)观众又进行了几次尝试，魔术师都能立刻说出他们想的那个数．若设观众心想的数为a，请你按照魔术师要求的运算过程列代数式并化简，再用一句话说出这个魔术的奥妙．

23、西安地铁“十五号线”正在进行修建，现有大量的残土需要运输，某车队有载重量为8吨．10吨的卡车12辆，全部车辆运输一次可以运输110吨残土．

(1)求该车队有载重量为8吨．10吨的卡车各多少辆？（请用二元一次方程组的知识解答）

(2)随着工程的进展，该车队需要一次运输残土不低于166吨，为了完成任务，该车队准备新购进这两种卡车共6辆，则最多购进载重量为8吨的卡车多少辆？

24、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=6，M、N分别是AB、AC的中点，延长BC至点D，使，连接DM、DN、MN，求DN的长．

(1)求DN的长；

(2)直接写出△BDM的面积为　 　．