陕西省铜川市2025年中考模拟（一）数学试卷带答案

1、下列结论正确的个数是（   ）个.

①分；②七棱柱有14个顶点；③两点之间线段最短；④各边相等的多边形是正多边形；⑤是5次单项式.

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2、(2018上海)已知平行四边形，下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是（    ）

A. B. C. D.

3、端午节时，王老师用72元钱买了荷包和五彩绳共20个，其中荷包每个4元，五彩绳每个3元．设王老师购买荷包x个，五彩绳y个，根据题意，下面列出的方程组正确的是(　　)

A．

B．

C．

D．

4、正方形、菱形、矩形、平行四边形共同具有的性质是（ ）

A．对角线相等

B．对角线相互平分

C．对角线相互垂直

D．对角线相互垂直平分

5、下列长度的三条线段能构成三角形的是（       ）

A．4cm，6cm，10cm

B．2cm，5cm，8cm

C．3cm，4cm，5cm

D．5cm，7cm，13cm

6、△ABC≌△DEF，△ABC的周长为100cm，DE＝30cm，DF＝25cm，那么BC长(   )

A. 55cm   B. 45cm   C. 30cm   D. 25cm

7、已知（m2018）2+（m2020）234，则（m2019）2的值为（　　）

A.4 B.8 C.12 D.16

8、如图，一次函数与反比例函数的图像交于A、B两点，点P在以为圆心，1为半径的⊙C上，Q是AP的中点，则OQ的最大值为（   ）

A. B. C. D.

9、如图，在平面直角坐标系中，直线经过点、，的半径为2（O为坐标原点），点P是直线上的一动点，过点P作的一条切线，Q为切点，则切线长的最小值为（       ）

A．

B．

C．3

D．

10、小明和小莉出生于2003年12月份，他们的出生日期不是同一天，但都是星期四，且小明比小莉出生早，两个人出生日期之和是22，那么小莉的出生日期是（　　）

A. 15号    B. 16号    C. 17号    D. 18号

11、如图，两直线交于点O，若∠1+∠2=76°，则∠1=________度．

12、如图，，则_____．

13、如图，修建抽水站时，沿着倾斜角为30°的斜坡铺设管道，若量得水管AB的长度为80米，那么点B离水平面的高度BC的长为________米．

14、如图，已知点A是第一象限内横坐标为的一个定点，AC⊥x轴于点M，交直线y＝﹣x于点N．若点P是线段ON上的一个动点，∠APB＝30°，BA⊥PA，则点P在线段ON上运动时，A点不变，B点随之运动．求当点P从点O运动到点N时，点B运动的路径长是_____．

15、如图，△ABC中，DE垂直平分AC，与AC交于E，与BC交于D，∠C=15°， ∠BAD=60°，则△ABC是__________三角形．

16、有理数在数轴上的位置如图所示，化简____________.

17、如图，已知的三个顶点的坐标分别为A(1，1)，B(4，2)，C(3，4)，将向左平移4个单位长度后，再向下平移5个单位长度，得到.

(1)请画出，并写出的坐标.

(2)求的面积.

18、先化简，再求值：，其中.

19、已知：某品牌不锈钢锥体的平面图如图所示，设计要求是，且，请你帮设计师计算一下的度数，并说明理由．

20、现将偶数个互不相等的有理数分成个数相同的两排，需满足第一排中的数越来越大，第二排中的数越来越小．例如，轩轩将“1，2，3，4”进行如下分组：

然后把每列两个数的差的绝对值进行相加，定义为该分组方式的“M值”．

例如，以上分组方式的“M值”为．

(1)另写出“1，2，3，4”的一种分组方式，并计算相应的“M值”：

(2)将4个自然数“a，6，7，8”按照题目要求分为两排，使其“M值”为6，求a的值．

21、如图，点E是正方形ABCD内的一点，将△BEC绕点C顺时针旋转至△DFC．

（1）请问最小旋转度数为多少？

（2）指出图中的全等图形以及它们的对应角？

（3）若∠EBC=30°，∠BCE=80°，求∠F的度数．

22、如图，已知圆O的直径AB垂直于弦CD于点E，连接CO并延长交AD于点F，且CF⊥AD．

（1）证明：点E是OB的中点；

（2）若AB=8，求CD的长．

23、某商店购进A，B两种教学仪器，已知A仪器价格是B仪器价格的1.5倍，用450元购买A仪器的数量比用240元购买B仪器数量多2台．

(1)求A，B两种仪器单价分别是多少元？

(2)该商店购买两种仪器共100台，且A型仪器数量不少于B型仪器数量的，那么A型仪器最少需要购买多少台，求A型仪器执行最少购买量时购买两种仪器的总费用．

24、分解因式

（1）；（2）

（3）（y－2x）（x＋2y）；（4）（a－b＋1）（a＋b－1）.