青海省果洛藏族自治州2025年中考模拟（1）数学试卷带答案

1、有理数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（　　）

A. a+b=0 B. b-a＜0 C. ab＞0 D. |b|＜|a|

2、某款手机连续两次降价，售价由原来的元降到了元．设平均每次降价的百分率为，则下面列出的方程中正确的是（        ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在等腰三角形中，，，是底边上的高，在的延长线上有一个动点，连接，作，交的延长线于点，的角平分线交边于点，则在点运动的过程中，线段的最小值(        )

A．6

B．4

C．3

D．2

4、人体中红细胞的直径约为，将数字0.0000077用料学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，画△ABC中AB边上的高，下列画法中正确的是（ ）

A.  B.  C.  D.

6、下列运算正确的是（  ）

A. –2（a–b）=–2a–b    B. –2（a–b）=–2a+b

C. –2（a–b）=–2a–2b    D. –2（a–b）=–2a+2b

7、如图，是函数的图像上关于原点对称的任意两点，轴，轴，的面积记为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、某天，小亮从家里骑自行车到同学家去玩，然后返回，下图是他离家的路程（千米）与时间（分钟）的函数图象．下列说法不正确的是（ ）

A．小亮家到同学家的路程是3千米

B．小亮从同学家返回到家用的时间是1小时

C．小亮在同学家玩了1小时

D．小亮回家的速度比去时候的速度快

9、的值为（   ）．

A.   B.   C.   D.

10、芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作为食物和药物，得到广泛的使用，经测算，一粒芝麻的质量约为0.00000201kg，将0.00000201用科学记数法表示为（　　）

A．2.01×10﹣8

B．0.201×10﹣8

C．2.01×10﹣6

D．20.1×10﹣5

11、高斯函数[x]，也称为取整函数，即[x]表示不超过x的最大整数．

例如：[2.3]＝2，[－1.5]＝－2.

则下列结论：①[－2.1]＋[1]＝－2；②[x]＋[－x]＝0；③[2.5]＋[－2.5]＝－1；④当-1≤x<1时，[x＋1]＋[－x＋1]的值为2.

其中正确的结论有________(填序号)．

12、如图，等腰Rt△ABC的直角边长为4，以A为圆心，直角边AB为半径作弧BC1，交斜边AC于点C1，C1B1⊥AB于点B1，设弧BC1，C1B1，B1B围成的阴影部分的面积为S1，然后以A为圆心，AB1为半径作弧B1C2，交斜边AC于点C2，C2B2⊥AB于点B2，设弧B1C2，C2B2，B2B1围成的阴影部分的面积为S2，按此规律继续作下去，得到的阴影部分的面积S3＝_____．

13、如图OA⊥OB，∠BOC＝40°，OD平分∠AOC，则∠BOD的度数是_____°

14、若，则的值是_________．

15、在数轴上，若点A与表示﹣2的点的距离为3，则点A表示的数为__．

16、如图，数轴上，为原点，点A表示－2，过点A作，使；再以为圆心，的长为半径作弧，交数轴正半轴于点P，那么点P表示的数是_______．

17、 某公园准备修建一块长方形草坪，长为a米，宽为b米．并在草坪上修建如图所示的十字路,

已知十字路宽2米.

（1）用含a、b的代数式表示修建的十字路的面积.

（2）若a=30，b=20，求草坪（阴影部分）的面积.

18、在平面直角坐标系中，已知抛物线．

(1)求抛物线的对称轴；

(2)当时，设抛物线与轴交于两点(点在点左侧)，顶点为，若为等边三角形，求的值；

(3)过(其中)且垂直轴的直线与抛物线交于两点．若对于满足条件的任意值，线段的长都不小于1，结合函数图象，直接写出的取值范围．

19、学习一定要讲究方法，比如有效的预习可大幅提高听课效率．七年级（1）班学习兴趣小组为了了解全校七年级学生的预习情况，对该校七年级学生每天的课前预习时间（单位：min）进行了抽样调查，并将抽查得到的数据分成5组，下面是未完成的频数分布表和扇形统计图：

请根据图表中的信息，回答下列问题：

（1）本次调查的样本容量为　 ，表中的a=　 ，b=　 ，c=　 ；

（2）试计算第5组人数所对应的扇形圆心角的度数；

（3）该校七年级共有400名学生，请估计这些学生中每天课前预习时间不少于20min的学生人数．

20、计算：（π﹣1）0＋|﹣2|﹣（）﹣1＋tan60°．

21、为抗旱保丰收，某地政府制定农户投资购买抗旱设备的补贴办法，其中购买Ⅰ型、Ⅱ型抗旱设备所投资的金额与政府补贴的额度存在下表所示的函数对应关系．

（1）分别求出和的函数关系式；

（2）有一农户同时对Ⅰ型、Ⅱ型两种设备共投资10万元进行购买，请你设计一个能获得最大补贴金额的方案，并求出按此方案能获得的最大补贴金额．

22、已知，关于x的二次函数y＝ax2﹣2ax（a＞0）的顶点为C，与x轴交于点O、A，关于x的一次函数y＝﹣ax（a＞0）．

（1）试说明点C在一次函数的图象上；

（2）若两个点（k，y1）、（k+2，y2）（k≠0，±2）都在二次函数的图象上，是否存在整数k，满足？如果存在，请求出k的值；如果不存在，请说明理由；

（3）若点E是二次函数图象上一动点，E点的横坐标是n，且﹣1≤n≤1，过点E作y轴的平行线，与一次函数图象交于点F，当0＜a≤2时，求线段EF的最大值．

23、把下列各数填在相应的表示集合的大括号内

﹣2，π， ，﹣|﹣3|， ，﹣0.3，1.7， ，0，1.1010010001…

整数{_____  …}

负分数{_____…}

无理数{_____…}．

24、如图，已知四边形ABCD中，∠A=∠D，∠B=∠C，试判断AD与BC的关系，并说明理由．