青海省果洛藏族自治州2025年中考模拟（2）数学试卷带答案

1、如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AE平分∠BAD，分别交BC，BD于点E，P，连接OE，∠ADC＝60°，AB＝BC＝2，下列结论：①∠CAD＝30°；②BD＝2；③S四边形ABCD＝AB•AC；④OE＝AD；⑤S△BOE＝．其中正确的个数有（   ）个

A.2 B.3 C.4 D.5

2、北京2022年冬奥会会徽是以汉字“冬”为灵感来源设计的．在下面右侧的四个图中，能由图经过旋转得到的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、如图是一个不完整的正方体平面展开图，需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体．下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、如果一个四边形四个内角的度数之比是1：2：2：3，那么这个四边形是（　　）

A．平行四边形

B．矩形

C．直角梯形

D．等腰梯形

5、电脑上有一个有趣的“扫雷”游戏，图是扫雷游戏的一部分，说明：图中数字2表示在以该数字为中心的周边8个方格中有2个地雷，小旗表示该方格已被探明有地雷，现在还剩下A、B、C三个方格未被探明，其它地方为安全区（包括有数字的方格），则A、B、C三个方格中有地雷的概率最大的方格是（       ）

A．A

B．B

C．C

D．无法确定

6、已知二次函数的图象如图所示．下列结论：①；②；③；④，其中正确的个数有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7、估计的大小应（       ）

A．在6.3～6.4之间

B．在6.4～6.5之间

C．在6.5～6.6之间

D．在6.6～6.7之间

8、如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32°，那么∠2的度数是（　　）

A．32°

B．58°

C．68°

D．60°

9、下列数字中，最大的是（       ）

A．

B．

C．0

D．1

10、把下列分式中x，y的值都同时扩大到原来的10倍，那么分式的值保持不变是（   ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，于点B，于点C，与交于点E，若，，，则_____________．

12、三个同学对问题“若方程组的解是，求方程组的解．”提出各自的想法。甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是 ．

13、△ABC为等腰三角形，周长为7cm，且各边长为整数，则该三角形最长边的长为______cm．

14、如图，在矩形纸片ABCD中，AB=12，BC=5，点E在AB上，将△DAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点A′处，则AE的长为_________．

15、如图，正方形ABCD的边长为cm，动点E、F分别从点A、C同时出发，都以0.5cm/s的速度分别沿AB、CD向终点B、D移动，当点E到达点B时，运动停止，过点B作直线EF的垂线BG，垂足为点G，连接AG，则AG长的最小值为______cm．

16、如图，四边形中，，，，，则的长为_____________．

17、我市某化工材料经销商购进一种化工材料若干千克，成本为每千克30元，物价部门规定其销售单价不低于成本价且不高于成本价的2倍，经试销发现，日销售量（千克）与销售单价（元）符合一次函数关系，如图所示.

（1）求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（2）若在销售过程中每天还要支付其他费用500元，当销售单价为多少时，该公司日获利最大？最大获利是多少元？

18、解方程：；

19、如图，在矩形中对角线、相交于点，延长到点，使得四边形是一个平行四边形，平行四边形对角线交、分别为点和点.

（1）证明：；

（2）若，，则线段的长度.

20、如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A＝90ｏ，点P、Q分别是AB、AC上的动点，且满足BP＝AQ，D是BC的中点．求证：△PDQ是等腰直角三角形；

21、（1）计算

（2）解不等式组： ．

22、如图，在中，，，以点C为中心，分别将线段，逆时针旋转60°得到，，连接并延长与交于点F，连接，．

(1)求证：为等腰直角三角形；

(2)连接，求证：平分．

23、如图，在的小正方形网格中有格点（格点三角形是指三角形的顶点在方格的顶点上的三角形）和直线l，按照下列要求画图：

(1)画出关于直线l对称的，点A的对应点是点D；

(2)把沿网格向右平移5个小格得到；

(3)把绕点逆时针旋转得到．

24、正方形中，、分别是、上的动点，且，与交于点．

（1）如图1，若，，求；

（2）如图2，在上截取，的平分线交于点，连接，求证：．

（3）如图3，若，在上截取，点、分别是、上的动点，直接写出的周长的最小值．