青海省果洛藏族自治州2025年中考模拟（3）数学试卷带答案

1、一根1m长的小棒，第一次截去它的，第二次截去剩下的，如此截下去，第五次后剩下的小棒的长度是（ ）

A．m B．[1－]m   C．m D．[1－]m

2、若x是最大的负整数，y是最小的正整数，z是绝对值最小的数，w是相反数等于它本身的数，则x﹣z+y﹣w的值是（ ）

A. 0   B. ﹣1   C. 1   D. ﹣2

3、下列计算正确的是（　　）

A．(a－1)2＝a2－1

B．4a·2a＝8a2

C．2a－a＝2

D．a8÷a2＝a4

4、据统计，2013年我国用义务教育经费支持了13940000名农民工随迁子女在城市里接受义务教育，这个数字用科学计数法可表示为（ ）

A. 1．394×107   B. 13．94×107

C. 1．394×106   D. 13．94×105

5、计算的结果为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、点P（2，﹣）在平面直角坐标系的（　　）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

7、下列运算正确的是(   )

A.a3÷a3= a B.(ab2)2=ab4 C.(a3)2=a5 D.a·a=a2

8、在平面直角坐标系中，点P（1，-2）关于轴的对称点的坐标是（       ）

A．(-1，-2)

B．(-1，2)

C．(1，2)

D．(2，-1)

9、在等腰三角形ABC中，若∠A＝70°，则∠B的度数是（　　）

A．40°

B．55°

C．70°

D．40°或55°或70°

10、如图，将一副三角板的直角顶点重合放置于处，则下列结论一定成立的是（   　）

A. B.

C. D.

11、如图1，将一块长方形纸板四角各切去一个同样的正方形，制成图2的无盖纸盒．下列给出的条件中，能求得纸盒底面周长的有_______．（填序号）

①图1中，原长方形的周长和切去的正方形面积；

②图1中，原长方形的面积和切去的正方形面积；

③图1中切去的正方形面积和图2中长方体的侧面积；

④图1中原长方形边上的四个长方形中任何一个的长，宽和图2中长方体的体积．

12、某中学七年级学生步行到郊外旅行，一班的学生组成前队，步行速度为4km/h，二班的学生组成后队，速度为6km/h．前队出发1h后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12km/h．联络员从他出发到第二次追上前队共用时________h．

13、一个不透明的布袋里装有个白球，个黑球，它们除颜色外其余都相同．从中任意摸出个球．不放回．再摸出个球，则两次摸到的球都是白球的概率是____________．

14、的算术平方根是 ．

15、设，是一个直角三角形两条直角边的长，且，则的值为________．

16、如图，在正方形中，、、、分别是、、、上靠近、、、的四等分点，、、、分别是、、、上靠近、、、的四等分点，则__________．

17、（1）如图1，在等边三角形ABC中，AB=2，BD是AC边上的高，延长BC至点E，使CE=CD，求BE的长；

（2）如图2，将△ABC以点C为旋转中心，顺时针旋转180°，得到△DEC，过点A作AF//BE，交DE的延长线于点F，求证：∠B=∠F．

18、体育课上，小强和小明进行百米赛跑，小明比小强跑得快，如果两人同时跑，肯定小明赢，现在小明让小强先跑若干米后再追赶他，图中的射线a、b分别表示两人跑的路程与小明追赶时间之间的关系，根据图象回答下列问题：

小明让小强先跑出______米，小明才开始跑；

小明和小强赛跑的速度分别为______，______；

求出图中小强跑步路程s和时间t的函数关系式．

19、计算

(1)x5•（-2x）3+x9÷x2•x-（3x4）2

(2)（2a-3b）2-4a（a-2b）

(3)（3x-y）2（3x+y）2

(4)（2a-b+5）（2a+b-5）

20、如图，△ABC和△DCE都是等腰直角三角形，CA＝CB，CD＝CE，且点D在△ABC的斜边AB上．

（1）连结AE，求证：△ACE≌△BCD．

（2）若BD＝2，CD＝6，求AD的长．

21、（1）如图①是一个重要公式的几何解释．请你写出这个公式；

（2）如图②，Rt△ABC≌Rt△CDE，∠B＝∠D＝90°，且B、C、D三点在一条直线上．试证明∠ACE＝90°；

（3）伽菲尔德(G a rfield，1881年任美国第20届总统)利用（1）中的公式和图②证明了勾股定理(1876年4月1日，发表在《新英格兰教育日志》上)，现请你尝试该证明过程．

22、解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．

23、解方程组：

（1） （2）

24、如图，已知：平面直角坐标系中，正比例函数y＝kx（k≠0）的图象经过点A（﹣2，﹣2），点B是第二象限内一点，且点B的横、纵坐标分别是一元二次方程x2﹣36＝0的两个根．过点B作BC⊥x轴于点C．

（1）直接写出k的值和点B的坐标：k＝　 　；B（　 　，　 　）；

（2）点P从点C出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向右运动，设运动时间为t，若△BPO的面积是S，试求出S关于t的函数解析式（直接写出t的取值范围）

（3）在（2）的条件下，当S＝6时，以PQ为一边向直线PQ下方作正方形PQRS，求点R的坐标．