青海省果洛藏族自治州2025年中考模拟（一）数学试卷（含解析）

1、下列计算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、如图，已知第一象限内的点A在反比例函数上，第二象限的点B在反比例函数上，且OA⊥OB，tanA=，则k的值为：

A. ﹣2   B. 4   C. ﹣4   D. 2

3、某校航模兴趣小组共有40位同学，他们的年龄分布如表：

由于表格污损，15岁、16岁的人数不清楚，则下列关于年龄的统计量可以确定的是（     ）

A．平均数、众数

B．众数、中位数

C．平均数、方差

D．中位数、方差

4、下列各式中，正确的有（ ）

A.a3+a2=a5 B.x(x m )3= x3m C.a8÷a2=a4 D.(－2a3)2=4a6

5、用半径相等的圆按如图所示的规律拼图案，其中第个图案中有4个圆，第个图案中有7个圆，第个图案中有10个圆，按此规律排列下去，则第个图案中圆的个数为（     ）

A．22

B．25

C．28

D．31

6、如下图：AB=CD，AD=BC，则图中全等三角形共有（ ）

A．2对

B．3对

C．4对

D．5对

7、设一元二次方程2x2﹣4x﹣3＝0两个实根为x1和x2，则下列结论正确的是（　　）

A. x1x2＝3 B. x1+x2＝﹣4 C. x1+x2＝2 D. x1x2＝

8、在某校春季运动会接力赛中，甲、乙同学都是第一棒，甲、乙同学随机从4个赛道中抽取赛道，则甲、乙两名同学抽中的赛道之间间隔一个赛道的概率为（ ）

A.  B.  C.  D.

9、解方程组比较简单的解法是（   ）

A．①×2-②，消去

B．①-②×2，消去

C．①×2+②，消去

D．①+②×2，消去

10、如图，平行四边形ABCD中，AB＝4，AD＝6，∠ABC＝60°，∠BAD与∠ABC的平分线AE、BF交于点P，连接PD，则tan∠ADP的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

11、若最简二次根式与可以合并，则的值为______．

12、2020年10月29日，中国共产党十九届五中全会在北京闭幕．会后发表公报指出，“十三五”时期，脱贫攻坚成果举世瞩目，农村55750000贫困人口脱贫，数据55750000用科学记数法表示为_____．

13、计算：______．

14、抛物线（a为常数）的顶点纵坐标的最大值为______．

15、若式子有意义，则实数的取值范围是____________．

16、若函数是表示一次函数，则等于_______．

17、我们知道，以3，4，5为边长的三角形为直角三角形，称3，4，5为勾股数组，记为（3，4，5），类似地，还可得到下列勾股数组：（8，6，10），（15，8，17），（24，10，26）等．

（1）请你根据上述四组勾股数的规律，写出第六组勾股数；

（2）试用数学等式描述上述勾股数组的规律；

（3）请证明你所发现的规律．

18、小王骑自行车从A地到B地，小陈骑自行车从B地到A地，两人都沿同一条公路匀速前进，已知两人在上午7时同时出发，到上午9时，两人还相距20千米，到中午12时，两人又相距40千米，求A，B两地的距离．

19、如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O，交BC边于边D，交AC边于点G，过D作⊙O的切线EF，交AB的延长线于点F，交AC于点E．

（1）求证：BD=CD；

（2）若AE=6，BF=4，求⊙O的半径．

20、如图，在△ABC和△BAD中，AC与BD相交于点E，AD＝BC，∠DAB＝∠CBA，求证：∠1＝∠2．

21、计算

（1）

（2）

（3）

（4）解方程

22、新房装修后，甲居民购买家居用品的清单如下表，因污水导致部分信息无法识别，根据下表解决问题：

（1）直接写出________，________；

（2）甲居民购买了垃圾桶，塑料鞋架各几个？

（3）若甲居民再次购买艺术字画和垃圾桶两种家居用品，共花费150元，若买的垃圾桶的数量比买字画的数量多2个，则甲居民买字画多少个？

23、解不等式组

请结合题意填空，完成本题的解答．

（Ⅰ）解不等式①，得____________________；

（Ⅱ）解不等式②，得_____________________；

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（Ⅳ）原不等式组的解集为_________________．

24、我区浙江中国花木城组织10辆汽车装运完A、B、C三种不同品质的苗木共100吨到外地销售，按计划10辆汽车都要装满，且每辆汽车只能装同一种苗木，由信息解答以下问题：

（1）设装A种苗木车辆数为x，装运B种苗木的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式；

（2）若装运每种苗木的车辆都不少于2辆，则车辆安排方案有几种？写出每种安排方案

（3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润．