青海省果洛藏族自治州2025年中考模拟（三）数学试卷（含解析）

1、如图，AB⊥BC，DC⊥BC，E是BC上一点，∠BAE＝∠DEC＝60°，AB＝3，CE＝4，则AD等于(　　)

A．10

B．12

C．24

D．48

2、一艘轮船在航行中遇到暗礁，船身有一处出现进水现象，等到发现时，船内已有一定积水，船员立即开始自救，一边排水一边修船，假设轮船触礁后的时间为x分钟，船舱内积水量为y吨，修船过程中进水和排水速度不变，修船完工后排水速度加快，图中的折线表示y与x的函数关系，下列说法中：①修船共用了38分钟时间；②修船过程中进水速度是排水速度的3倍；③修船完工后的排水速度是抢修过程中排水速度的4倍；④最初的仅进水速度和最后的仅排水速度相同，其中正确的信息判断是（   ）

A.①② B.②③ C.②④ D.③④

3、关于二次函数的图象，下列说法中错误的是（       ）

A．抛物线开口向下

B．抛物线的顶点坐标是

C．抛物线与轴有两个交点分别是和

D．当和是抛物线上的点，则当时，则

4、不等式组的最大负整数解为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、用科学记数法表示数6 590 000，结果是( )

A. 6.59×106   B. 65.9×105   C. 0.659×107   D. 6.59×107

6、如图，已知直线y=﹣x+4与两坐标轴分别相交于点A，B两点，点C是线段AB上任意一点，过C分别作CD⊥x轴于点D，CE⊥y轴于点E．双曲线y=与CD，CE分别交于点P，Q两点，若四边形ODCE为正方形，且，则k的值是（   ）

A. 4    B. 2    C.     D.

7、已知+（b﹣3）2＝0，则（a+b）2019等于（　　）

A.1 B.﹣1 C.﹣2019 D.2019

8、在，，，中，是分式的有（  ）

A．1个   B．2个   C．3个   D．4个

9、我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和（a+b）n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．根据“杨辉三角”计算（a+b）20的展开式中第三项的系数为（　　）

A．2020

B．2019

C．191

D．190

10、若一个多边形每一个内角都是150°，则这个多边形的边数是（　　）

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

11、化简：＝_______．

12、如图，四边形为矩形，点为边上一点，将沿折叠，点落在矩形内的点处．已知为中点，，连接，，若的面积为10，那么的面积为________．

13、在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，如果DE=10，那么BC=__________．

14、如图所示的程序图，当输入－1时，输出的结果是________．

15、如图，菱形的对角线，相交于点，过点作于点，连接，若，，则菱形的面积为______．

16、如图，中，是边E上的高，分别是的内切圆，则与的面积比为_____________．

17、如图，下面两个圈分别表示负数集和分数集，请你把下列各数填入它所在数集的圈里．，，0，，，3

图中，这两个圈的重叠部分表示什么数的集合？

列式并计算：在的数据中，求最大的数与最小的数的和．

18、已知：如图，点A，F，C，D在同一条直线上，点B和点E在直线的两侧，且．求证：．

19、如图，△ABC为等边三角形，D、F分别为BC、AB上的点，且CD＝BF，以AD为边作等边△ADE．

（1）求证：△ACD≌△CBF；

（2）点D在线段BC上何处时，四边形CDEF是平行四边形且．

20、如图，中，，小丽将绕点A顺时针旋转得到．

(1)当_______时，；

(2)在旋转过程中，小丽发现当时，线段与交于点F，且四边形是菱形，请你给予证明．

21、如图，在ΔABC中，已知∠ABC=60°，∠ACB=54°，BE是AC边上的高，CF是AB边上的高，H是BE和CF的交点，HD是∠BHC的平分线，求∠ABE、∠ACF和∠CHD的度数．

22、是等边三角形，为平面内的一个动点，，平分，且．

（1）当与重合时(如图1)，求的度数；

（2）当在的内部时(如图2)，求的度数；

（3）当在的外部时，请你直接写出的度数为　　　．

23、（1）解方程组 ；（2）求不等式组 的整数解．

24、如图，矩形ABCD中，已知AB＝6．BC＝8，点E是射线BC上的一个动点，连接AE并延长，交射线DC于点F，将△ABE沿直线AE翻折，点B的对应点为点B′．

（1）如图1，若点E为线段BC的中点，延长AB′交CD于点M，求证：AM＝FM；

（2）如图2，若点B′恰好落在对角线AC上，求的值；

（3）若，延长AB′交CD于点M，求的值．