贵州省遵义市2025年中考模拟（一）数学试卷含解析

1、某射击运动员在训练中射击了10次，成绩如图所示：

下列结论不正确的是（  ）

A.众数是8 B.中位数是8 C.平均数是8.2 D.方差是1.8

2、将用科学记数法表示应为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、在平面直角坐标系中，函数y=x2﹣2x（x≥0）的图象为C1，C1关于原点对称的图象为C2，则直线y=a（a为常数）与C1，C2的交点共有

A.1个 B.1个或2个

C.1个或2个或3个 D.1个或2个或3个或4个

4、汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝，如图所示的弦图中，四个直角三角形都是全等的，它们的两直角边分别是1和3．现随机向该图形内掷一枚飞镖，则飞镖落在小正方形内（非阴影区域）的概率为（   ）

A.1 B. C. D.

5、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列分解因式正确的是（　　）

A. 3x2﹣6x=x（3x﹣6）   B. ﹣a2+b2=（b+a）（b﹣a）

C. 4x2﹣y2=（4x+y）（4x﹣y）   D. 4x2﹣2xy+y2=（2x﹣y）2

7、如图，平面直角坐标系中，点、分别在函数与的图象上，点在轴上．若轴．则的面积为（     ）

A．

B．

C．

D．

8、已知，抛物线在平面直角坐标系中的位置如图，则一次函数与反比例函数在同一直角坐标系中的图像大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知一次函数，随着的增大而增大，且，则在直角坐标系内它的大致图象是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若点位于平面直角坐标系第四象限，且点到轴的距离是1，到轴的距离是，则点的坐标为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、若多边形的每一个外角都是其相邻内角的，则它的每个外角的度数为_____°，这个多边形是______边形.

12、已知点A（a，5）与点A′（﹣2，b）关于经过点（3，0）且平行于y轴的直线对称，那么a+b=________ ．

13、某射击运动员在一次训练中，射击10次，均中8环，这组数据的方差______．

14、如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且S△ABC=8cm2，则图中阴影部分的面积等于______________cm²

15、已知，则的值为__________．

16、已知一组数据5，2，，6，4，它们的平均数是4，则这组数据的标准差为______．

17、对于平面直角坐标系中的定点和图形，给出如下定义：若在图形上存在一点，使得点与点关于直线对称，则称点是点关于图形的定向对称点．

(1)如图，，，

①点关于点的定向对称点的坐标是___________．

②在点，，中，___________是点关于线段的定向对称点．

(2)直线：分别与轴，轴交于点，，⊙是以点为圆心，为半径的圆．当时，若⊙上存在点，使得它关于线段的定向对称点在线段上，求的取值范围．

18、如图，在中，、分别是边、的一点，且，连接、.

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）求证：.

19、如图，点O是直线AB上的一点，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线，若∠AOD＝14°，求∠DOE，∠BOE的度数．

20、先化简，再求值：，其中a=．

21、问题情景：分解下列因式，将结果直接写在横线上：

___；

___；

___．

探究发现：观察以上三个多项式的系数，我们发现：

；

；

归纳猜想：若多项式是完全平方式，则系数a，b，c存在某种关系，请你猜想并用式子表示出a，b，c之间的关系．

验证结论：请你写出一个不同于上面出现的完全平方式，并验证你猜想的结论．

解决问题：若多项式是一个完全平方式，利用你猜想的结论求出m的值．

22、如图，点为直线上一点，过点作射线，使．将一直角三角板的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边在直线的下方．

(1)将图1中的三角板绕点逆时针旋转至图2，使一边在的内部，且恰好平分．求的度数．

(2)将图1中的三角板绕点以每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第秒时，直线恰好平分锐角，则的值为多少？（直接写结果，不写步骤）

23、已知关于x 的一元二次方程x2＋（2k＋1）x＋k2＋1=0 有两个不相等的实数根．

（1）求k 的取值范围．

（2）若方程的两个根分别为x1，x2，且，求k的值

24、把下列各数填入相应集合的括号内：

－（－2），－，200%，0，3．14，， ， ，－ ，2．13133133313…

正分数集合：｛   …｝；

负有理数集合：｛   …｝；

整数集合：｛   …｝；

无理数集合：｛   …｝；