青海省西宁市2025年中考模拟（3）数学试卷含解析

1、下面是某同学在一次作业中的计算摘录：①；②；③；④；⑤；⑥其中正确的个数有（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

2、如图，正方形纸片ABCD的四个顶点分别在四条平行线、、、上，这四条直线中相邻两条之间的距离依次为、、，若，，则正方形的面积S等于（       ）

A．34

B．89

C．74

D．109

3、二次函数y＝x2+2x-4的顶点坐标为（  ）

A.（1，5） B.（-1，5） C.（-1,-5） D.（1 ,-5）

4、一元二次方程根的情况为（  ）

A.有两个相等的实数根 B.有两个正实数根

C.有两个不相等的实数根 D.有两个负实数根

5、下列判断错误的是（       ）

A．是单项式

B．是二次三项式

C．是多项式

D．的次数是3

6、关于抛物线y＝－x2－2x＋3，下列说法错误的是（       ）

A．开口向下

B．顶点坐标是（－1，4）

C．当x≥－1时，y随x的增大而增大

D．对称轴是直线x＝－1

7、在中，已知∠C＝90°，∠A＝40°，AC＝3，则BC的长为（　　）

A．3sin40°

B．3sin50°

C．3tan40°

D．3tan50°

8、函数的自变量的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、下列说法不正确的是（   ）

A. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形

B. 当时，一元二次方程必有一根为1

C. 若点是线段的黄金分割点，则

D. 的两根之和为

10、一次函数y＝kx+b与y＝x+2的图象相交于如图点P（m，4），则关于x，y的二元一次方程组的解是（     ）

A．

B．

C．

D．

11、使分式有意义的x的取值范围为___________．

12、将一张长方形纸条（如图①）对折后展开，按照图②、图③所示依次折叠，已知图③中AB＝2BC，若这张长方形纸条的长是28cm，则纸条的宽是_____cm．

13、点P（3，6）关于原点对称的点的坐标是______________.

14、方程（x﹣1）3﹣8=0的根是________

15、已知二次函数y＝2x2－6x＋1，当0≤x≤5时，y的取值范围是______________．

16、若不等式组的解为，则的取值范围________．

17、用因式分解法解方程

（1）x（2x﹣5）＝2（2x﹣5）

（2）4x2﹣4x+1＝（x+3）2

18、已知，把Rt△ABC和Rt△DEF按图1摆放，（点C与E点重合），点B、C、E、F始终在同一条直线上，∠ACB=∠EDF=90°，∠DEF=45°，AC=8，BC=6，EF=10，如图2，△DEF从图1出发，以每秒1个单位的速度沿CB向△ABC匀速运动，同时，点P从A出发，沿AB以每秒1个单位向点B匀速移动，AC与△DEF的直角边相交于Q，当P到达终点B时，△DEF同时停止运动，连接PQ，设移动的时间为t（s）．解答下列问题：

(1)△DEF在平移的过程中，当点D在Rt△ABC的边AC上时，求t的值；

(2)在移动过程中，是否存在△APQ为等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由.

(3)在移动过程中，当0＜t≤5时，连接PE，是否存在△PQE为直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由.

19、已知某服装厂现有种布料70米，种布料52米，现计划用这两种布料生产、两种型号的时装共80套.已知做一套型号的时装需用A种布料1.1米，种布料0.4米，可获利50元；做一套型号的时装需用种布料0.6米，种布料0.9米，可获利45元.设生产型号的时装套数为，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为元.

（1）求（元）与（套）的函数关系式.

（2）有几种生产方案？

（3）如何生产使该厂所获利润最大？最大利润是多？

20、如图，点C是线段的中点，，，求的长．

解：∵点C是线段的中点，，

∴_____（填线段名称） _____ ，

∴_____（填线段名称） _____ ．

21、小明进行铅球训练，他尝试利用数学模型来研究铅球的运动情况．他以水平方向为轴方向，1m为单位长度，建立了如图所示的平面直角坐标系，铅球从y轴上的点出手，运动路径可看作抛物线，在点处达到最高位置，落在轴上的点处．小明某次试投时的数据如图所示．

（1）在图中画出铅球运动路径的示意图；

（2）根据图中信息，求出铅球路径所在抛物线的表达式；

（3）若铅球投掷距离（铅球落地点与出手点的水平距离的长度）不小于10m，成绩为优秀．请通过计算，判断小明此次试投的成绩是否能达到优秀．

22、先化简再求值，其中a=－5.

23、解不等式组．

24、求解:

(1)解不等式，并把其解集表示在下面的数轴上

(2)分解因式：．