1、把两条宽度都为的纸条交叉重叠放在一起,且它们的交角为
,则它们重叠部分(图中阴影部分)的面积为( ).
A. B.
C. D.
2、下列运算正确的是( )
A.
B.
C.
D.
3、当a=,b=1时,代数式a2+3ab-b2的值为( )
A. B.
C.
D.
4、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,=b2﹣4ac,则下列四个选项正确的是( )
A.b<0,c<0,>0
B.b>0,c<0,>0
C.b>0,c>0,>0
D.b<0,c>0,<0
5、如图,AB=4cm,AC=BD=3cm,∠CAB=∠DBA,点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动,同时,点Q在线段BD上由点B向点D运动.设运动时间为t(s),当△ACP与△BPQ全等时,则点Q的运动速度为( )cm/s.
A.0.5 B.1 C.0.5或1.5 D.1或1.5
6、已知的外心在它的边上,若
,
,则
( )
A.4
B.
C.4或
D.以上结论都不对
7、正方形具有而菱形不一定具有的性质是 ( )
A.对角线相等 B.对角线互相垂直平分
C.四条边相等 D.对角线平分一组对角
8、设,则x的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.无法确定
9、3﹣1等于( )
A.
B.﹣3
C.﹣
D.3
10、若分式在实数范围内有意义,则x的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
11、如图,点在反比例函数
图象上,点
、
在反比例函数
图象上,且
轴,
轴,若点
的纵坐标为2,则
的长度为_______.
12、若x=-1, 则x2+2x+1=__________.
13、手工课上,老师将同学们分成A,B两个小组制作两个汽车模型,每个模型先由A组同学完成打磨工作,再由B组同学进行组装完成制作,两个模型每道工序所需时间如下:
工序 时间 模型 | 打磨(A组) | 组装(B组) |
模型1 | 9分钟 | 5分钟 |
模型2 | 6分钟 | 11分钟 |
则这两个模型都制作完成所需的最短时间为__________分钟.
14、一元二次方程与
的所有实数根的和等于________.
15、计算:______.
16、葛藤是一种多年生草本植物,为获得更多的雨露和阳光,其茎蔓常绕着附近的树干沿最短路线盘旋而上.如果把树干看成圆柱体,它的底面周长是,当一段葛藤绕树干盘旋2圈升高为
时,这段葛藤的长是_______
.
17、如图,在⊙O中,PA是直径,PC是弦,PH平分∠APB且与⊙O交于点H,过H作HB⊥PC交PC的延长线于点B.
(1)求证:HB是⊙O的切线;
(2)若HB=4,BC=2,求⊙O的直径.
18、已知关于x的一元二次方程
1.求证:无论取任何实数,方程总有实数根;
2.若等腰三角形的一边长为5,另两边长恰好是这个方程的两个根,求这个等腰三角形的周长
19、如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且AB=5,AO=4,BO=3.
(1)求证:平行四边形ABCD是菱形;
(2)求点C到AB边的距离.
20、计算:
(1);
(2).
21、如图①是大家熟悉的柜式空调,关闭时叶片竖直向下.如图②,当启动时,出风口叶片会同步开始逆时针旋转到最大旋转角90°时返回,旋转速度是每秒10°,同时空调风从叶片口直线吹出.AB由5个叶片组成的出风口,经过测量,A点、B点距地面高度分别是170cm、145cm在空调正前方100cm处站着一个高70cm的小朋友(线段EF表示).
(1)从启动开始,多长时间小朋友头顶E处感受到空调风;
(2)若叶片从闭合旋转到最大角度的过程中,小朋友的头顶E处有多长时间感受到空调风;
(3)当选择上下扫风模式时,叶片会旋转到最大角度后原速返回.从启动到第一次返回起始位的过程中,该小朋友头顶E处从第一次感受到空调风到再次感受到空调风中间间隔了多长时间.(参考数据:,
,
)
22、如图,在锐角∠AOB的内部有一点P,试在∠AOB的两边上各取一点M,N,使得△PMN的周长最小.(保留作图痕迹)
23、[xy(x2﹣xy)﹣x2y(x﹣y)]•3xy2.
24、解方程: