海南省东方市2025年中考模拟（二）数学试卷含解析

1、已知抛物线（，a，k为常数），，，是抛物线上三点，则，，由小到大依序排列是（　　　）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在3×3的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则△ABC中AB边上的高为（ ）

A．

B．

C．3

D．

3、如图，点A表示的实数是a，则下列判断正确的是（　　　）

A．

B．

C．

D．

4、如图，这是根据某班45名同学一周的体育锻炼时间绘制的条形图，根据统计图提供的信息可知，锻炼时间的众数和中位数分别是（       ）

A．8，8

B．8，9

C．18，8

D．18，9

5、－4的倒数是（ ）

A. －4   B. 4   C. －   D.

6、若分式方程有增根，则a的值为（　　）

A．4

B．2

C．1

D．0

7、3的相反数是（　　）

A．

B．3

C．

D．

8、在下列实数： 、、、、﹣1.010010001…中，无理数有（　　）

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

9、如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝22°，那么∠2的度数是（　　）

A. 30° B. 23° C. 22° D. 15°

10、如图，在①AB=AC ②AD=AE③∠B=∠C ④BD=CE四个条件中，能证明△ABD与△ACE全等的条件顺序是（       ）

A．①②③

B．②③④

C．①②④

D．③②④

11、分式与的最简公分母为：

12、二次函数的图象如图所示，自原点开始依次向上作内角为、的菱形（其中两个顶点在抛物线上，另两个顶点在轴上，相邻的两个菱形在轴上有一个公共点），则第个菱形的周长为________，面积为________．

13、公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派有一种观点，即“万物皆数”，一切量都可以用整数或整数比（分数）表示，后来，当这一学派中的希帕索斯发现，边长为1的正方形的对角线的长度不能用整数或整数的比表示，毕达哥拉斯学派感到惊恐不安，由此，引发了第一次数学危机，这里的“不能用整数或整数的比表示的数”指的是______．

14、若x1与x2一元二次方程x2﹣6x﹣15＝0的两根，则x1+x2＝_____，x1x2＝_____．

15、如果，那么锐角A的度数为 ．

16、如图，为的直径，C为圆上（除A、B外）一动点的角平分线交于D，若，，则

（1）的长为___________，

（2）的长为___________．

17、如图，中，、两点在对角线上，且.

求证：.

18、为助力新冠疫情后经济的复苏，甲、乙两家食材加工厂积极投入到复工复产中，两家都生产加工一种养生粥料，每袋的价格相同，品质相近．宜家商场要购进一批粥料，采购人员决定通过检查质量来确定选购哪家的粥料，采购人员从两家分别随机抽取10袋称重，然后记录各袋的质量如下（单位：克）：

（1）完成下列表格：（单位：克）

（2）请计算说明哪家加工厂生产的每袋粥料的质量相对稳定；

（3）如果你是采购员请分析说明你会从哪家加工厂进货．

19、如图，平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和.

(1)求一次函数和反比例函数的表达式；

(2)请直接写出时，的取值范围；

20、如图，四边形为平行四边形，，，交的延长线于点，交于点．

（1）求证：；

（2）若，，，求的长；

21、在菱形ABCD中，AC于BD交于点O，过点O的MN分到交AB、CD于M、N．

（1）求证：AM＋DN＝AD；

（2）∠AOM＝∠OBC，AC＝2，BD＝2，求MN的长度．

22、已知：平面直角坐标系中，抛物线交y轴于点A，交x轴正半轴于点，连接AB．

(1)如图1，求该抛物线的解析式；

(2)如图2，P为抛物线第一象限上一点，连接PA、PB，设点P 的横坐标为t，的面积为S，求S与t的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；

(3)如图3，在（2）的条件下，连接PO并延长至点E，交AB于点C，取x轴负半轴上一点D，连接DE、BE，若，，，求P点的坐标．

23、若关于x的方程有两个相等的实数根，求m的值.

24、（1）计算：

（2）解方程：

（3）先化简，然后在、1、2三个数中任选一个合适的数代入求值．