青海省西宁市2025年中考模拟（2）数学试卷(真题)

1、P1（x1，y1），P2（x2，y2）是正比例函数y=﹣x图象上两点，则下列正确的是（　　）

A.y1＞y2 B.y1＜y2

C.当x1＜x2时，y1＜y2 D.当x1＞x2时，y1＜y2

2、某校开展研学综合实践活动，组织八年级学生去距离学校的教育小镇参观．其中一名老师带学生乘坐大巴车先走，过了，另一名老师乘坐小轿车出发，结果他们同时到达．已知小轿车的速度是大巴车速度的倍，求大巴车的速度．若设大巴车的速度为，则可列方程（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若△ADE的面积是3cm2，则四边形BDEC的面积为（     ）

A．12cm2

B．9cm2

C．6cm2

D．3cm2

4、下列语句：①不带负号“－”的数都是正数；②正数前面加上“－”号表示的数就是负数；③不存在既不是正数，也不是负数的数；④0℃表示没有温度，其中正确的有(   )

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

5、a，b，c是三角形的三边长，化简后等于（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图,以直角三角形的三边为边向外作正方形,其面积依次为225,289,A,则正方形A的边长为(  　)

A. 4   B. 8   C. 16   D. 64

7、下列运算正确的是（ ）

A.2(a-1)=2a-1 B.a2+a2=2a2 C.-2a2=4 D.-(a-b)+c=-a-b+c

8、下列各式计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、的平方根是( )

A.

B.

C.

D.

10、两个大小不一的五边形和五边形如图所示放置，点F在线段上，点H在线段上，对应连接并延长刚好交于一点O，则这两个五边形的关系是（       ）

A．一定相似

B．一定不相似

C．不一定相似

D．不能确定

11、已知：m、n为两个连续的整数，且m＜＜n，则=_____．

12、如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3=___________．

13、已知三条直线的解析式分别：，，．当________时，三条直线经过同一个点．

14、一个扇形的弧长是6.3πcm，圆心角是126°，则此扇形的半径是______cm．

15、如图，射线平分，，垂足为，，，点是上的一个动点，则线段的最小值是_________．

16、一个多边形的内角和为540°，并且每一个内角都相等，则这个多边形的每一个内角是____°.

17、如图，已知为直角三角形，，，点在轴上，点坐标为，线段与轴相交于点，以为顶点的抛物线过点．

（1）求点的坐标（用表示）；

（2）求抛物线的解析式；

（3）设点为抛物线上点至点之间的一动点，连接并延长交于点，连接并延长交于点，试证明：为定值．

18、计算：．

19、已知二次函数y1＝m（x﹣1）（x+3）（m≠0）的图象经过点．

（1）求二次函数的解析式；

（2）当x取a，b（a≠b）时函数值相等，求x取a+b时的函数值；

（3）若反比例函数y2＝（k＞0，x＞0）的图象与（1）中的二次函数的图象在第一象限内的交点为A，点A的横坐标x满足2＜x0＜3，试求实数k的取值范围．

20、已知线段，，，是成比例线段，其中，，，求线段的长．

21、解不等式组：, 并把解集在数轴上表示出来.

【答案】-3＜x≤1

【解析】分析：分别解不等式，在数轴上表示出解集,找出解集的公共部分即可.

详解：，

解不等式①得：，

解不等式②得：

∴原不等式组的解集为-3＜x≤1

解集在数轴上表示为：　　

点睛：考查解一元一次不等式组，比较容易，分别解不等式，找出解集的公共部分即可.

【题型】解答题

【结束】

17

下图是由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格，线段AB的端点在格点上.

（1）请建立适当的平面直角坐标系xOy，使得A点的坐标为（-3，-1），在此坐标系下，B点的坐标为________________；

（2）将线段BA绕点B逆时针旋转90°得线段BC，画出BC；在第(1)题的坐标系下，C点的坐标为__________________；

（3）在第(1)题的坐标系下，二次函数y=ax2+bx+c(a≠０)的图象过O、B、C三点，则此函数图象的对称轴方程是________________.

22、如图，点、、、在同一条直线上，且、

求证：

23、已知抛物线．

(1)若b＝2a，求抛物线的对称轴；

(2)若a＝1，且抛物线的对称轴在y轴右侧．

①当抛物线顶点的纵坐标为1时，求b的值；

②点，，在抛物线上，若，请直接写出b的取值范围．

24、如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴，y轴分别交于点A，点B，点D在y轴的负半轴上，若将沿直线折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处．

(1)求点A、B、C的坐标；

(2)求直线的表达式．