青海省玉树藏族自治州2025年中考模拟（2）数学试卷(真题)

1、关于单项式－xy3z2，下列说法正确的是(　　)

A. 系数是1，次数是5    B. 系数是－1，次数是6

C. 系数是1，次数是6    D. 系数是－1，次数是5

2、某种商品的进价为300元，要保证利润率不低于10%，则售价至少是（       ）

A．330元

B．320元

C．310元

D．300元

3、如图是从不同方向看某个立体图形所得到的平面图形，则这个立体图形是（　　）

A．三棱柱

B．三棱锥

C．圆柱

D．圆锥

4、已知：如图，∠BPC＝50°，∠ABC＝60°，则∠ACB是（　　）

A．40°

B．50°

C．60°

D．70°

5、如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣1，给出下列结论：①b2=4ac，②abc＜0；③a＞c；④4a﹣2b+c＜0，其中正确的个数有（　　）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

6、已知直线与直线平行，且图象不经过第二象限，则b的取值范围为 ( )

A. B. C. D.

7、一条船停留在海面上，从船上看灯塔位于北偏东60°方向，那么从灯塔看船位于灯塔的   方向（　　）

A.南偏西60° B.西偏南60° C.南偏西30° D.北偏西30°

8、下列计算正确的是（ ）

A．3ab﹣2ab=1

B．﹣（﹣a）4÷a2=a2

C．（ +1）（1﹣）=1

D．（m2）2=m4

9、如图，点C、D在线段AB上，D是线段AB的中点，AC=AD，CD=4cm，则线段AB的长为（       ）

A．12

B．14

C．16

D．18

10、如图，BE，CE分别平分∠ABC，∠ACD，EF∥BC，交AB于点F，交AC于点G，若BF=7，CG=5，则FG长为（　　　）

A.2 B.2.5 C.3 D.3.5

11、若16x3m﹣1y5和x5y2n+1是同类项，那么4m+3n的值是__．

12、关于的方程有增根，则的值是______．

13、一根弹簧长为20 cm，最多可挂质量为20 kg的物体，挂上物体后弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比，如果挂上5 kg物体后，弹簧长为22.5 cm，那么弹簧总长度y（cm）与所挂重物x（kg）之间的函数表达式为______（并写出自变量x取值范围）．

14、我国古代数学著作《九章算术》中记载了一个问题：“今有邑方不知大小，各开中门，出北门三十步有木，出西门七百五十步见木，问：邑方几何？”．其大意是：如图，一座正方形城池，为北门中点，从点往正北方向走30步到处有一树木，为西门中点，从点往正西方向走750步到D处正好看到处的树木，设正方形城池的边长为x步．根据题意整理成一元二次方程的一般形式________．

15、实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a﹣b|+a的结果是_______．

16、方程组的解是_______．

17、灵宝苹果细脆多汁，酸甜爽口，深受大家喜爱．某水果批发商销售一批灵宝苹果，每箱苹果的成本是元，经过调查发现当每箱苹果的售价是元时，每天可售出箱．如果降价销售，每降价1元，每天可多售出箱．

(1)若水果批发商某天销售灵宝苹果的利润为元，且使顾客得到最大优惠，求每箱灵宝苹果的售价；

(2)这批灵宝苹果在市场一售而空，水果批发商又以同样的价格购进一批灵宝苹果，当每箱灵宝苹果的售价为多少元时，每天可以获得最大利润？最大利润为多少元？

18、如图，在四边形ABCD中AB=AD，AE⊥BC，AF⊥CD垂足分别为点E、点F．连接AC，EF，AC平分∠ECF，AC与EF相交于点O．

（1）求证：∠B=∠D；

（2）若∠B=60°，∠BCD=140°，直接写出∠AEF的度数．

19、如图，已知于点E，于点F，，相交于点D，若．求证：

(1)；

(2)平分．

20、如图，已知AB为⊙O的直径，BD为⊙O的弦，C为弧BD的中点，连接OC交BD于点E，连接AC、CD，过点C作直线交AB的延长线于点F，且∠CFA＝∠DCA．

(1)求证：直线CF是⊙O的切线；

(2)若BE＝2，CE＝1，求△ACF的周长．

21、如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝30°，∠ADC＝60°，AD＝DC．

证明：BD2＝AB2＋BC2．

22、我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例.如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1. 其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了(a+b) n (n为正整数)的展开式(按a的次数由大到小的顺序排列)的系数规律. 例如. 在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应(a+b)2=a2+2ab+b2展开式中的系数；第四行的四个数 1，3，3，1，恰好对应着(a+b) 3= a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数等等.

(1)根据上面的规律，写出第五行的五个数

(2)根据上面的规律，写出(a+b) 5的展开式.

(3)利用上面的规律计算：35-5×34+10×33-10×32+5×3-1 .

23、如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，直线与轴、轴分别交于点和点，且与直线交于点．

(1)求直线的解析式；

(2)若点为线段上一个动点，过点作轴，垂足为，且与直线交于点，当时，求点的坐标；

(3)若在平面上存在点，使得以点，，，为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点的坐标．

24、计算：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）；

（5）；

（6）．