青海省海西蒙古族藏族自治州2025年中考模拟（2）数学试卷(真题)

1、从，，，，五个数中任取两个数相乘，若所得积中的最大值为，最小值为，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、下列选项中，两数互为倒数的是（       ）

A．1与1

B．0与0

C．-2021与2021

D．2021与

3、下列各组数互为相反数的是(　　)

A．4和－(－4)

B．－3和

C．－2和－

D．0和0

4、一个圆锥体底面半径为3cm，高为4cm，则这个圆锥体的侧面积为（ ）

A．12πcm²

B．28πcm²

C．15πcm²

D．20πcm²

5、如图，以直角三角形的各边边长分别向外作等边三角形，再把较小的两个三角形按如图2的方式放置在最大的三角形内，是小梯形面积，是三个三角形重叠部分的面积，是大梯形的面积，是平行四边形的面积，则下列关系一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、若式子有意义，在实数范围内有意义，则x的取值范围是

A.     B.     C.     D.

7、已知△ABC∽△A1B1C1，且相似比是1：3，则△ABC与△A1B1C1的面积比是（　　）

A．1：3

B．1：9

C．3：1

D．9：1

8、经过有交通信号灯的路口遇到绿灯，这个事件是（       ）

A．必然事件

B．不可能事件

C．随机事件

D．以上说法都不对

9、下列运算中错误的是（   ）

A．  

B．

C．

D．

10、“已知：在△ABC中，AB＝AC，求证：∠B<90°.”下面写出了用反证法证明这个命题过程中的四个推理步骤：

①∴∠B＋∠C＋∠A>180°，这与三角形内角和定理相矛盾；

②∴∠B<90°；

③假设∠B≥90°；

④那么，由AB＝AC，得∠B＝∠C≥90°，即∠B＋∠C≥180°.

这四个步骤正确的顺序应是(　　)

A. ①②③④   B. ③④②①   C. ③④①②   D. ④③②①

11、计算：__________．

12、若为一元二次方程，m=_____

13、把一个三角形改做成和它相似的三角形，如果面积扩大到原来的倍，那么边长应扩大到原来的________倍．

14、如图， 线段与函数 的图象交于点， 且， 点也在函数 图象上， 连结并延长交轴正半轴于点， 且， 连结， 若的面积为 3 ， 则的值为_________．

15、如图，在等边三角形ABC中，点D、点E分别为AB，AC上的点，BE与CD相交于点F，BF=4EF=4，CE=AD．则S△AEB=____.

16、如图，山顶上有一个信号塔，已知信号塔高，在山脚下点处测得塔底的仰角，塔顶的仰角，则山高__m（点，，在同一条竖直线上，参考数据：，，）．

17、先化简，再求值．已知a＝，求2﹣+（a+1）（a﹣1）的值．

18、如图①，△ACB和△DCE都是等边三角形，点A、D、E在同一条直线上，联结BE．

（1）说明△CAD和△CBE全等的理由．

（2）填空：∠AEB的度数为　 　；线段AD和BE的数量关系是：　 　．（直接写出答案）

（3）如图②，△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，点A、D、E在同一条直线上，CM为△DCE中DE边上的高，联结BE．则∠AEB的度数为　 　；线段CM、AE、BE之间的数量关系是：　 　．（直接写出答案）

19、如图1，已知A，B是一次函数y＝kx＋b与反比例函数图象的两个交点．

(1) 根据图象回答：当x满足   ，一次函数的值小于反比例函数的值；

(2) 将直线AB沿y轴方向，向下平移n个单位，与双曲线有唯一的公共点时，求n的值；

(3) 如图2，P点在的图象上，矩形OCPD的两边OD、OC在坐标轴上，且OC=2OD，M、N分别为OC、OD的中点，PN与DM交于点E，直接写出四边形EMON的面积为   ．

20、某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高1元，其每天的销售量就减少20件.

（1）当售价定为12元时，每天可售出________件；

（2）要使每天利润达到640元，则每件售价应定为多少元？

21、如图抛物线与x轴交于A、B两点与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知，．

(1)求抛物线的表达式；

(2)若在抛物线的对称轴上有一点P，使是以为腰的等腰三角形，请直接写出所有符合条件的P点坐标；

(3)点F是第一象限抛物线上的一个动点，当点F运动到什么位置时，的面积最大？求出的最大面积及此时F点的坐标．

22、计算：

（1）； （2）．

23、已知，点在射线，，点在射线上运动，为钝角，将线段绕点顺时针旋转，得到线段，连接．

（1）如图，求证：；

（2）点在射线上，且，点为的中点．

①如图，当时，求证：是等边三角形；

②如图，当时，用含的代数式直接写出的长．

24、已知：O上两个定点A,B和两个动点C,D,AC与BD交于点E. 

(1)如图1，求证：EA⋅EC=EB⋅ED；

(2)如图2,若ABˆ=BCˆ，AD是O的直径，求证：AD⋅AC=2BD⋅BC；

(3) 如图3，若AC⊥BD，点O到AD的距离为2，求BC的长.