青海省玉树藏族自治州2025年中考模拟（1）数学试卷(真题)

1、如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝9，BC＝6，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段AN的长等于（　　）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

2、123－12不能被下列哪个数整除？（ ）

A．13

B．12

C．11

D．10

3、方程组的解是（ ）

A.  B.  C.  D.

4、将五边形纸片ABCDE按如图所示方式折叠，折痕为AF，点E、D分别落在E′，D′，已知∠AFC=76°，则∠CFD′等于（  ）

A. 31°   B. 28°   C. 24°   D. 22°

5、将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，你能根据两个图形的面积关系得到的数学公式是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、面积为4的矩形的长为x，宽为y，则y与x的函数关系的图象大致是（　　）

A. B.

C. D.

7、如图，已知和都是等腰直角三角形，，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、数字“20220420”中，数字“2”出现的频率是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A. B.

C. D.

10、下列说法错误的是（　　　）

A．能完全重合的两个三角形是全等三角形

B．面积相等的两个三角形一定是全等三角形

C．两个全等三角形的周长相等

D．全等三角形的对应边相等

11、点A，B，C是半径为15cm的圆上三点，∠BAC=36°，则的长为______cm．

12、已知平面内有A、B、C、D四点，过其中的两点画一条直线，一共可以画   条直线．

13、从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个____，样本中个体的____叫做样本容量．

14、计算：=________

15、如图，在四边形ABCD中，在不添加任何辅助线和字母的情况下，添加一个条件___，使ABDC．（填一个即可）

16、如图，甲、乙、丙、丁四个扇形的面积之比是，则扇形“丁”的圆心角度数是___________．

17、一辆汽车在某次行驶过程中，油箱中的剩余油量y（升）与行驶路程x（千米）之间是一次函数关系．当汽车加满油后，行驶120千米时，油箱中还剩油40升；行驶180千米时，油箱中还剩油35升．

（1）求出y与x之间的函数解析式，并写出定义域；

（2）已知当油箱中的剩余油量为10升时，该车仪表盘会亮灯提示加油．在距离出发点500千米处有一加油站，该车在加满油后，请判断司机能否在亮灯提示前行驶至此加油站，并说明理由．

18、某工厂有甲、乙两台机器加工同一种零件，已知一小时甲加工的零件数与一小时乙加工的零件数的和为36个，甲加工80个零件与乙加工100个零件的所用时间相等．求甲、乙两台机器每小时分别加工零件多少个？

19、如图，，，求证：．

20、已知抛物线与轴相交于，两点（点在点的左侧），并与轴相交于点．

（1）求，，三点的坐标，并求的面积；

（2）将抛物线向左或向右平移，得到抛物线，且与轴相交于，两点（点在点的左侧），并与轴相交于点，要使和的面积相等，求所有满足条件的抛物线的函数表达式．

21、在学习全等三角形知识时，数学兴趣小组发现这样一个模型：模型是由两个顶角相等且有公共顶角顶点的等腰三角形组成的图形，如果把它们的底角顶点连接起来，则在相对位置变化的过程中，始终存在一对全等三角形，我们把这种模型称为“手拉手模型”．这个数学兴趣小组进行了如下操作：

(1)如图1、两个等腰直角三角形△ABC和△ADE中，AB＝AC，AE＝AD，∠BAC＝∠DAE＝90°，连接BD，CE，两线交于点P，和△ABD全等的三角形是______，BD和CE的数量关系是________．

(2)如图2，点P是线段AB上的动点，分别以AP，BP为边在AB的同侧作正方形APCD与正方形PBEF，连接DE分别交线段BC，PC于点M，N．

①求∠DMC的度数；

②连接AC交DE于点H，直接写出的值．

(3)如图3，已知点C为线段AE上一点，AE＝8cm，△ABC和△CDE为AE同侧的两个等边三角形，连接BE交CD于N，连接AD交BC于M，连接MN，线段MN的最大值是______．

22、如图，，的顶点都在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格线交点上．

(1)将向右平移4个单位得到，请画出．

(2)试描述经过怎样的平移可得到．

23、若规定两数a，b通过运算得，即※．例如2※．

(1)求※的值；

(2)求x※※※中x的值．

24、如图，为的直径，弦于点E，若，，求弦的长．