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青海省海西蒙古族藏族自治州2025年中考模拟(三)数学试卷(真题)

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、若分式的值为零,则x的值为(  

    A. 0   B. 1   C. -1   D. ±1

     

  • 2、衢州市体育中心占地面积62500平方米,可容纳三万人.其中数62500用科学记数法表示为(  )

    A.6.25×105

    B.62.5×104

    C.0.625×105

    D.6.25×104

  • 3、《孙子算经》中记载:“凡大数之法,万万曰亿,万万亿曰兆.”说明了大数之间的关系:1亿=1万×1万,1兆=1万×1万×1亿,则1兆等于(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 4、下列说法不正确的是(  )

    A. 0既不是正数,也不是负数

    B. 1是绝对值最小的数

    C. 一个有理数不是整数就是分数

    D. 0的绝对值是0

     

  • 5、如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,连接ACOC,若AB=6,∠A=30°,则 的长为(       

    A.6π

    B.2π

    C.π

    D.π

  • 6、下列式子中是分式的是(  )

    A.2

    B.

    C.

    D.

  • 7、如图1是2021年3月份的月历,小军同学用“”字形框在月历上框出四个数字,将该“”字形框上下左右移动,且一定要框住月历中的四个日期,若四个日期如图2所示,则下列关于m,n的值分别为(   

    A.m=4,n=4

    B.m=8,n=4

    C.m=4,n=12

    D.m=12,n=4

  • 8、如图,⊙O的弦CD与直径AB交于点PPB1cmAP5cm,∠APC30°,则弦CD的长为(  )

    A.4cm B.5cm C.cm D.cm

  • 9、有三种不同质量的物体“■”“▲”“●”,其中同一种物体的质量都相等.下列四个天平中只有一个天平没有处于平衡状态,则该天平是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 10、已知,则的值为(       

    A.1

    B.2

    C.3

    D.4

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、已知:如图,中,,则___________

  • 12、下列命题:①若|a|=-a,则a<0;②内错角相等;③平行于同一条直线的两条直线平行;④直线abc在同一平面内,若abac,则bc;⑤实数包括有理数和无理数.其中正确的命题序号有___________

  • 13、如图,⊙A和⊙B的半径分别为5和1,AB=3,点O在直线AB上,⊙O与⊙A、⊙B都内切,那么⊙O半径是________

     

  • 14、如图是二次函数y1=ax2+bx+c和一次函数y2=mx+n的图象,观察图象写出y2≥y1时,x的取值范围__

  • 15、比较大小: _______-2.(填“>”“=”或“<”)

  • 16、经过平面内任意三点能画_____条直线.

     

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、在任意nn>1且为整数)位正整数K的首位后添加6得到的新数叫做K顺数,在K的末位前添加6得到的新数叫做K逆数.若K顺数逆数之差能被17整除,称K最佳拍档数.比如1324顺数16324,1324逆数13264,1324顺数逆数之差为16324﹣13264=3060,3060÷17=180,所以1324最佳拍档数”.

    (1)请根据以上方法判断31568     (填不是”)“最佳拍档数;若一个首位是5的四位最佳拍档数N,其个位数字与十位数字之和为8,且百位数字不小于十位数字,求所有符合条件的N的值.

    (2)证明:任意三位或三位以上的正整数K顺数逆数之差一定能被30整除.

  • 18、某校举行运动会,七年级准备排练“精忠报国”武术操,参加运动会开幕式.为使参赛选手身高比较整齐,需了解学生的身高分布情况,现从12个班级中任取两个班级的学生,收集他们的身高数据,并整理出如下的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图(部分信息未给出).

    组别

    身高范围(单位:厘米)

    划记

    频数

    频率

    A

    3

    0.03

    B

    8

    0.08

    C

     

    a

    0.15

    D

    正正正正正

    28

    b

    E

    正正正正正一

    26

    0.26

    F

    正正

    14

    0.14

    G

    正一

    6

    0.06

    请根据统计图表提供的信息,解答下列问题:

    (1)本次抽样调查的样本容量是______.

    (2)a=______,b=______,m=______.

    (3)请补全频数分布直方图.

    (4)若七年级共有600名学生,请估计身高在D组的学生的人数.

  • 19、(8分)求下列各式的值:

    (1)x2-25=0  

    (2)x3-3=

     

  • 20、在平面直角坐标系中,A(0,8),点B是直线yx﹣8与x轴的交点.

    (1)写出点B的坐标(      );

    (2)点Cx轴正半轴上一动点,且不与点B重合,∠ACD=90°,且CD交直线yx﹣8于D点,求证:ACCD

    (3)在第(2)问的条件下,连接AD,点EAD的中点,当点Cx轴正半轴上运动时,点E随之而运动,点EBD的距离是否为定值?若为定值,求出这个值,若不是定值,请说明理由.

  • 21、如图1:BE平分,且与的外角的平分线交于点E.

    (1)若,求的度数;

    (2)若把截去,得到四边形MBCN,如图2,猜想的关系并证明.

  • 22、如图1,抛物线y=ax2+bx+4的图象过A(﹣1,0),B(4,0)两点,与y轴交于点C,作直线BC,动点P从点C出发,以每秒 个单位长度的速度沿CB向点B运动,运动时间为t秒,当点P与点B重合时停止运动.

    (1)求抛物线的表达式;

    (2)如图2,当t=1时,求的面积;

    (3)如图3,过点P向x轴作垂线分别交x轴,抛物线于E、F两点.

    ①求PF的长度关于t的函数表达式,并求出PF的长度的最大值;

    ②连接CF,将沿CF折叠得到,当t为何值时,四边形是菱形?

     

  • 23、如图,将长方形纸条分割成一个正方形和四个直角三角形,恰好能重新拼成个直角三角形(拼接处无缝隙无重叠),.

    1)直接写出的度数______

    2)设.

    ①求证:的长是关于x的方程的一个根;

    ②若,求的值.

  • 24、已知的平方根是的整数部分,求的平方根.

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得分 120
题数 24

类型 中考模拟
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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