1、若分式的值为零,则x的值为( )
A. 0 B. 1 C. -1 D. ±1
2、衢州市体育中心占地面积62500平方米,可容纳三万人.其中数62500用科学记数法表示为( )
A.6.25×105
B.62.5×104
C.0.625×105
D.6.25×104
3、《孙子算经》中记载:“凡大数之法,万万曰亿,万万亿曰兆.”说明了大数之间的关系:1亿=1万×1万,1兆=1万×1万×1亿,则1兆等于( )
A.
B.
C.
D.
4、下列说法不正确的是( )
A. 0既不是正数,也不是负数
B. 1是绝对值最小的数
C. 一个有理数不是整数就是分数
D. 0的绝对值是0
5、如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,连接AC,OC,若AB=6,∠A=30°,则 的长为( )
A.6π
B.2π
C.π
D.π
6、下列式子中是分式的是( )
A.2
B.
C.
D.
7、如图1是2021年3月份的月历,小军同学用“”字形框在月历上框出四个数字,将该“
”字形框上下左右移动,且一定要框住月历中的四个日期,若四个日期如图2所示,则下列关于m,n的值分别为( )
A.m=4,n=4
B.m=8,n=4
C.m=4,n=12
D.m=12,n=4
8、如图,⊙O的弦CD与直径AB交于点P,PB=1cm,AP=5cm,∠APC=30°,则弦CD的长为( )
A.4cm B.5cm C.cm D.
cm
9、有三种不同质量的物体“■”“▲”“●”,其中同一种物体的质量都相等.下列四个天平中只有一个天平没有处于平衡状态,则该天平是( )
A.
B.
C.
D.
10、已知,则
的值为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
11、已知:如图,中,
,
,
,则
___________.
12、下列命题:①若|a|=-a,则a<0;②内错角相等;③平行于同一条直线的两条直线平行;④直线a、b、c在同一平面内,若a⊥b,a⊥c,则bc;⑤实数包括有理数和无理数.其中正确的命题序号有___________.
13、如图,⊙A和⊙B的半径分别为5和1,AB=3,点O在直线AB上,⊙O与⊙A、⊙B都内切,那么⊙O半径是________.
14、如图是二次函数y1=ax2+bx+c和一次函数y2=mx+n的图象,观察图象写出y2≥y1时,x的取值范围__.
15、比较大小: _______-2.(填“>”“=”或“<”)
16、经过平面内任意三点能画_____条直线.
17、在任意n(n>1且为整数)位正整数K的首位后添加6得到的新数叫做K的“顺数”,在K的末位前添加6得到的新数叫做K的“逆数”.若K的“顺数”与“逆数”之差能被17整除,称K是“最佳拍档数”.比如1324的“顺数”为16324,1324的“逆数”为13264,1324的“顺数”与“逆数”之差为16324﹣13264=3060,3060÷17=180,所以1324是“最佳拍档数”.
(1)请根据以上方法判断31568 (填“是”或“不是”)“最佳拍档数”;若一个首位是5的四位“最佳拍档数”N,其个位数字与十位数字之和为8,且百位数字不小于十位数字,求所有符合条件的N的值.
(2)证明:任意三位或三位以上的正整数K的“顺数”与“逆数”之差一定能被30整除.
18、某校举行运动会,七年级准备排练“精忠报国”武术操,参加运动会开幕式.为使参赛选手身高比较整齐,需了解学生的身高分布情况,现从12个班级中任取两个班级的学生,收集他们的身高数据,并整理出如下的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图(部分信息未给出).
组别 | 身高范围(单位:厘米) | 划记 | 频数 | 频率 |
A | 3 | 0.03 | ||
B | 正 | 8 | 0.08 | |
C |
| a | 0.15 | |
D | 正正正正正 | 28 | b | |
E | 正正正正正一 | 26 | 0.26 | |
F | 正正 | 14 | 0.14 | |
G | 正一 | 6 | 0.06 |
请根据统计图表提供的信息,解答下列问题:
(1)本次抽样调查的样本容量是______.
(2)a=______,b=______,m=______.
(3)请补全频数分布直方图.
(4)若七年级共有600名学生,请估计身高在D组的学生的人数.
19、(8分)求下列各式的值:
(1)x2-25=0
(2)x3-3=
20、在平面直角坐标系中,A(0,8),点B是直线y=x﹣8与x轴的交点.
(1)写出点B的坐标( , );
(2)点C是x轴正半轴上一动点,且不与点B重合,∠ACD=90°,且CD交直线y=x﹣8于D点,求证:AC=CD;
(3)在第(2)问的条件下,连接AD,点E是AD的中点,当点C在x轴正半轴上运动时,点E随之而运动,点E到BD的距离是否为定值?若为定值,求出这个值,若不是定值,请说明理由.
21、如图1:BE平分,且与
的外角
的平分线交于点E.
(1)若,求
的度数;
(2)若把截去,得到四边形MBCN,如图2,猜想
的关系并证明.
22、如图1,抛物线y=ax2+bx+4的图象过A(﹣1,0),B(4,0)两点,与y轴交于点C,作直线BC,动点P从点C出发,以每秒 个单位长度的速度沿CB向点B运动,运动时间为t秒,当点P与点B重合时停止运动.
(1)求抛物线的表达式;
(2)如图2,当t=1时,求的面积;
(3)如图3,过点P向x轴作垂线分别交x轴,抛物线于E、F两点.
①求PF的长度关于t的函数表达式,并求出PF的长度的最大值;
②连接CF,将沿CF折叠得到
,当t为何值时,四边形
是菱形?
23、如图,将长方形纸条分割成一个正方形
和四个直角三角形,恰好能重新拼成个直角三角形
(拼接处无缝隙无重叠),
.
(1)直接写出的度数______;
(2)设,
,
.
①求证:的长是关于x的方程
的一个根;
②若,
,求
的值.
24、已知的平方根是
,
是
的整数部分,求
的平方根.