青海省海西蒙古族藏族自治州2025年中考模拟（一）数学试卷(真题)

1、下列调查中，适宜采用全面调查(普查)方式的是（  ）

A.了解“中国达人秀第六季”节目的收视率

B.调查我校七年级某班学生喜欢上数学课的情况

C.调查我国民众对“香港近期暴力”行为的看法

D.调查我国目前“垃圾分类”推广情况

2、若分式有意义，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在直角坐标系中，是等边三角形，若点的坐标是，则点的坐标是（ ）

A. B. C. D.

4、三条线段恰好可以围成一个三角形，其中两条线段的长度分别为，，则第三条线段的长度不可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、函数 y  2 中自变量 x 的取值范围是（        ）

A．x  2

B．x  1

C．

D．

6、对于式子（–3）6与–36，下列说法中，正确的是（ ）

A. 它们的意义相同   B. 它们的结果相同

C. 它们的意义不同，结果相等   D. 它们的意义不同，结果也不相等

7、2022年冬奥运在北京举行，据了解北京冬奥会的预算规模为15.6亿美元，其中15.6亿用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，已知，，则的度数为（  ）

A. B. C. D.

9、如图，中，以点为圆心，任意长为半径作弧，分别交，于、点，分别以点、为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于点，做射线，交于点，过点作交于点．已知，，则的长为（       ）

A．

B．3

C．

D．4

10、下列四个数中，最小的数为（   ）

A. B. C. D.

11、济南大明湖畔的“超然楼”被称作“江北第一楼”．某校数学社团的同学对超然楼的高度进行了测量．如图，他们在A处仰望塔顶，测得仰角为30°，再往楼的方向前进60m至B处，测得仰角为60°，若学生的身高忽略不计，≈1.7，结果精确到1m，则该楼的高度CD为_______.

12、如图所示，这个图形经过折叠后能拼成一个立体图形，则该立体图形的名称是__________．

13、为筹备校文艺花会合唱比赛，班长就老师推荐的几首歌曲对全班同学作了民意调查，则最终决定选哪首歌曲，应该关注调查数据的_____．（填“平均数”或“中位数”或“众数”）

14、已知⊙O的直径CD＝10cm，AB是⊙O的弦，AB＝8cm，且AB⊥CD，则AC的长度为_____．

15、圆锥的母线长为5，高为3，侧面积为 _____．

16、若最简二次根式与是同类二次根式，则a=_____，b=_____.

17、某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现：如朵成人按规定服用，服药后2小时血液中含药量最高，达每毫升6微克，接着逐步衰减，10小时时血液中含药量为每毫升3微克，每毫升血液中含药征y（微克）随时间x（小时）的变化如图所示．

(1)分别求出和时，y与x之间的函数解析式；

(2)如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时在治疗疾病时有效，那么这个有效时间多长？

18、甲、乙两家采摘园的圣女果品质相同，售价也相同，节日期间，两家均推出优惠方案，甲：游客进园需购买元门票，采摘的打六折；乙：游客进园不需购买门票，采摘超过一定数量后，超过部分打折，设某游客打算采摘千克，在甲、乙采摘园所需总费用为、元，、与之间的函数关系的图像如图所示.

（1）分别求出、与之间的函数关系式；

（2）求出图中点、的坐标；

（3）若该游客打算采摘圣女果，根据函数图像，直接写出该游客选择哪个采摘园更合算.

19、解方程组或不等式组：

(1)；

(2)．

20、已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）作出△ABC关于x轴成轴对称的△A′B′C′，并写出A′，B′，C′三点的坐标；

（2）作出△ABC关于y轴成轴对称的△A″B″C″，并写出A″，B″，C″三点的坐标．

21、如图，CE是ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E，AF是△ABC的高，∠B＝30°，∠E＝40°，求∠ECD和∠FAC的度数．

22、如图，在直角坐标系中，Rt的直角边AC在x轴上，∠ACB＝90°，AC＝1，点B(3，2)，反比例函数y＝ (k＞0)的图象经过BC边的中点D．

（1）求这个反比例函数的表达式；

（2）若与成中心对称，且的边FG在y轴的正半轴上，点E在这个函数的图象上，①求OF的长；②连接AF，BE，证明：四边形ABEF是正方形．

23、随着科学技术的不断发展，人类处理数据的能力也不断提高，一种电子计算机每秒可做4×109次运算，它工作6×108秒可做多少次运算?

24、与经典同行，与好书相伴，近期，我校开展了“图书漂流活动”初一年级小主人委员会的同学自愿整理图书，若两个男生和一个女生共整理160本，一个男生和两个女生共整理170本

（1）男生和女生每人各整理多少本图书？

（2）如果小主人委员会有12男生和8个女生，它们恰好整理完图书，请问这些图书一共有多少本？