湖北省襄阳市2025年中考模拟（一）数学试卷（含解析）

1、下列运算中正确的是（ ）

A.   B.   C.   D.

2、如图①，在中，，，动点D从点A出发，沿A→C→B以的速度匀速运动到点B，过点D作于点E，图②是点D运动时，的面积随时间变化的关系图象，则的长为（　　）

A．

B．

C．

D．

3、在一次社会活动中，四名同学分别就同一种商品的价格变化情况，给了如下四幅图，为了更直观、清楚地体现该商品的价格增长势头，你认为比较理想的是（　　）

A.   B.   C.   D.

4、若反比例函数的图象经过，则该反比例函数的图象在（   ）

A.第二、四象限 B.第一、二象限 C.第一、三象限 D.第二、三象限

5、下列计算不正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，，，，点在线段上以1cm/s的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动，它们运动的时间为，当点的运动速度为（       ）cm/s时，在某一时刻，、、三点构成的三角形与、、三点构成的三角形全等．

A．1或

B．1或

C．2或

D．1

7、以下各式中，能与3ab2合并同类项的是（　　）

A.9a2b2 B.（3ab）2 C.﹣ D.3a2b

8、函数y=kx+1与y=﹣，其中k≠0，那么它们在同一坐标系中的图象可能是（　　）

A.   B.   C.   D.

9、如图，在中，是的直径，以点A为圆心，任意长为半径画弧，分别交两边的于点E、F，分别以点E、F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，作射线交于点D．连接，若，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、一辆汽车从地出发，向东行驶，途中要经过十字路口，在规定的某一段时间内，若车速为每小时60千米，就能驶过处2千米；若每小时行驶50千米，就差3千米才能到达处，设间的距离为千米，规定的时间为小时，则可列出方程组是（ ）

A.  B.  C.  D.

11、如图，在中，若，，，则的长是______．

12、分解因式：_____．

13、已知关于x的方程x2－5x＋m－1＝0的一个根是x＝2，则m的值为_________．

14、当x =_________时，代数式与的值相等.

15、如图，直线a，b被直线c所截，且a∥b.若∠1＝120°，则∠2的度数为________°.

16、如图，以▱ABCO的顶点O为原点，边OC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，顶点A、C的坐标分别是（2，4）、（3，0），过点A的反比例函数y=的图象交BC于D，连接AD，则四边形AOCD的面积是_____．

17、先化简，再求值：，其中．

18、在平面直角坐标系中，抛物线与y轴交于点．

（1）求c的值；

（2）当时，求抛物线顶点的坐标；

（3）已知点，若抛物线与线段有两个公共点，结合函数图象，求a的取值范围．

19、某校为了解学生近期立定跳远练习的情况，从九年级学生中随机抽取了若干名进行测试，成绩整理如下：A等，14~16分；B等，10~13分；C等，7~9分；D等，6分及以下(注:满分16分，成绩均为正整数)．根据测试结果制作了如下统计图表(部分信息未给出)．

根据以上信息解答下列问题:

（1）这次抽取的学生共有多少名?

（2）求m，n，a的值，并补全条形统计图；

（3）若成绩为A等的学生中有2名女生，其他为男生，从中选择2名学生参加市运动会，求恰好选中1名男生和1名女生的概率．

20、阅读材料：我们学习了完全平方式，并知道完全平方式具有非负性．我们可以利用完全平方式的知识，将一般的二次代数式，转化为完全平方式的形式，这个过程叫做“配方”．通过配方，我们可以求代数式的最大（小）值．

例如：求代数式的最小值．

解：我们可以先将代数式配方：

再利用完全平方式的非负性：∵，∴，∴的最小值是4．

(1)求代数式的最小值；

(2)求代数式的最大值；

(3)某居民小区要在一块两面靠墙（墙长无限）的空地上建一个长方形花园，另两边用总长为20m的栅栏围成．如图，设，请问：当取何值时，花园的面积最大？最大面积是多少？

21、如图，AB  ∥CD  ，直线 EF分别交 AB  ，CD于点 E ，F ，EG平分∠AEF交 CD于点 G ，∠1＝35°，求∠2 的度数．

22、2020年11月28日上午9时，“晋情来消费”太原站第11轮政府消费券准点投放，本次活动共发放政府消费券45万张价值1133万元．其中本轮零售通用券共有28万张，价值420万元．零售通用券包括满200元减30元、满100元减15元、满40元减5元三种类型．已知此次满200元减30元的消费券有8万张，求其他两种类型的零售通用券各有多少张？

23、重庆一中 “百日长跑” 活动， 是一项影响深远的群众性体育活动， 从 1985 年开始至今， “百日长跑”已经坚持了 37 年． 它不仅是一项增强体质、调节情绪、磨炼意志的体育活动， 同时也是培前团队精神、展示班级风貌的集体活动． 为了解学生锻炼情况，体育张老师调研了八年级中男生人数相同的一班和二班部分男生 1000 米跑步的时间． 现从八年级一班和八年级二班各随机抽取了 15 名男生的 1000 米跑步成绩的数据 （单位： 秒）， 进行整理和分析 （1000 米跑步成缋用 表示， 共分为五个等级： ，下面给出了部分信息：抽取的八年级一班的15名男生成绩： ，

抽取的八年级一班和八年级二班男生跑步成绩统计表

根据以上信息， 解答以下问题：

(1)直接写出 的值， 补全频数分布直方图；

(2)根据以上数据分析， 请从一个方面评价八年级一班和八年级二班中哪个班级的男生 1000 米成绩更优异；

(3)该校八年级一班和二班共有60名男生， 请估计这两班在 “百日长跑” 中可以获得 等级和 等级的男生总人数．

24、计算：

（1）(-20)-(+3)-(-5)-(+7);

（2）(-12)(-4)；

（3）2.