湖北省襄阳市2025年中考模拟（3）数学试卷（含解析）

1、如图，△ABC的面积为12，AB＝AC，BC＝4，AC的垂直平分线EF分别交AB，AC边于点E，F，若点D为BC边的中点，点P为线段EF上一动点，则△PCD周长的最小值为（　　）

A．6

B．8

C．10

D．12

2、如图，点向上平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到点；将点向上平移2个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到点；将点向上平移4个单位长度，再向右平移8个单位长度，得到，…，按照这个规律平移得到的点，则点的横坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、两年前，生产1吨甲种药品的成本是5000元，现在生产1吨甲种药品的成本是3000元，设甲种药品成本的年平均下降率为，则满足的方程是（   ）

A. B.

C. D.

4、如图，直线a，b被c所截，则∠1与∠2是（　　）

A. 同位角   B. 内错角   C. 同旁内角   D. 邻补角

5、如图，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1,l2,l3上，且l1,l2之间的距离为1，l2,l3之间的距离为2，则AC的长是(       )

A．

B．

C．5

D．

6、如图，点是函数的图象上的一点，点，的坐标分别为，．试利用性质：“函数的图象上任意一点都满足”求解下面问题：作的角平分线，过作的垂线交于，若轴上一点的坐标为，则的最小值为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、若关于的一元二次方程有实数根，则应满足的条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、在中，，则为（       ）

A．4

B．2

C．1

D．不能确定

9、下列结论中．正确的是（　　）

A.若|a|＝|b|，则a＝b B.若a≠b，则|a|≠|b|

C.若a≠b，则|a|＝|b| D.若a+b＝0，则|a|＝|b|

10、用公式法解方程所得的解正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、若关于的方程是一元一次方程，则________．

12、若x2﹣mx+4是完全平方式，则m=______．

13、化简：﹣[+（﹣6）]＝_____．

14、如图，直线y＝－x＋m与y＝nx＋b（n≠0）的交点的横坐标为－2，有下列结论：①当x＝－2时，两个函数的值相等；②b＝4n；③关于x的不等式nx＋b＞0的解集为x＞－4；④x＞－2是关于x的不等式－x＋m＞nx＋b的解集，其中正确结论的序号是____．（把所有正确结论的序号都填在横线上）

15、

若直角三角形的两直角边之和为7，面积为6，则斜边长为_________．

16、如图，在矩形ABCD中，，，以点B为圆心，BC为半径画弧交矩形的边AB于点E，交对角线AC于点F，则图中阴影部分的面积为______．

17、（1）计算：

（2）解方程：

18、如图，已知，AB=DC，BF=CE．

（1）△ABF≌△DCE；

（2）．

19、阅读计算过程：

解：原式                           ①

                                          ②

                                                       ③

．

回答下列问题：

(1)步骤①出错的原因是 ；

(2)步骤①到步骤②出错原因是 ；

(3)步骤②到步骤③出错原因是 ；

(4)写出此题的正确解答过程．

20、解不等式（组）并把它的解题在数轴上表示出来

(1)解不等式：6x+16＞2x﹣4；

(2)解不等式组：

21、如图，在中，过点作于点，点在边上，，连接，．

（1）求证：四边形是矩形；

（2）已知，是的平分线，若，求平行四边形的面积．

22、如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（3，c）三点，且a、b满足关系式：，．

(1)求a、b的值；

(2)求四边形AOBC的面积；

(3)是否存在点P（m，－m），使得△AOP的面积为四边形AOBC面积的2倍？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

23、某学校抽查了某班级某月5天的用电量，数据如下表（单位：度）：

（1）求这天的用电量的平均数；

（2）求这天用电量的众数、中位数；

（3）学校共有个班级，若该月按天计，试估计该校该月的总用电量．

24、如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．

（1）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；（要求：A与A1，B与B1，C与C1相对应）

（2）在（1）问的结果下，连接BB1，CC1，求四边形BB1C1C的面积．