湖北省襄阳市2025年中考模拟（二）数学试卷（含解析）

1、如图，四边形ABCD中，∠C=50°，∠B= ∠D=90°,E,F分别是BC,DC上的点，当△AEF的周长最小时，∠EAF的度数为（   ）

A. 50°   B. 60°   C. 70°   D. 80°

2、“绿水青山就是金山银山”，为了进一步优化河道环境，某工程队承担一条4800米长的河道整治任务，开工后，实际每天比原计划多整治200米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天整治米，那么所列方程正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在中，，点D为边的中点，，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、若关于x的不等式组有解，且关于x的分式方程的解为非负数，则满足条件的整数a的值的和为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列几何体的主视图、俯视图和左视图都是长方形的是（）．

A．

B．

C．

D．

6、如图，已知ADBC，∠B＝32°，BD平分∠ADE，则∠DEC＝（       ）

A．32°

B．64°

C．60°

D．75°

7、生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米．数据0.00000432用科学记数法表示为（       ）

A．0.432×10-5

B．4.32×10-6

C．4.32×10-7

D．43.2×10-7

8、有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（　　）

A．a＞﹣b

B．|a|＞|b|

C．a+b＞0

D．ab＞0

9、如图，在中，按以下步骤作图：

①分别过点A、B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于P、Q两点；

②作直线PQ交AB于点D；

③以点D为圆心，AD长为半径画弧交PQ于点M、连接AM、BM．

若，则AM的长为（       ）

A．4

B．2

C．

D．

10、下列运算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、如图所示，已知，现按照以下步骤作图：①在，上分别截取线段、，使；②分别以D、E为圆心，以长为半径画弧，在内两弧交于点C；③作射线；④连接、．则的度数为______．

12、如果多边形的内角和是2160º，那么这个多边形的边数是________．

13、计算：______．

14、若函数y＝x2﹣2x+b的图象与坐标轴有两个公共点，则b满足的条件______．

15、每年农历五月初五为端午节，中国民间历来有端午节吃粽子、赛龙舟的习俗．某班同学为了更好地了解某社区居民对鲜肉粽（A）豆沙粽（B）小枣粽（C）蛋黄粽（D）的喜爱情况，对该社区居民进行了随机抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．

分析图中信息，本次抽样调查中喜爱小枣粽的人数为________；若该社区有10000人，估计爱吃鲜肉粽的人数约为________．

16、若最简二次根式与是同类二次根式，则_________．

17、

18、综合与探究

如图1，经过原点的抛物线与轴的另一个交点为，直线与抛物线交于，两点，已知点的横坐标为1，点为抛物线上一动点．

(1)求出，两点的坐标及直线的函数表达式．

(2)如图2，若点是直线上方的抛物线上的一个动点，直线交直线于点，设点的横坐标为，求的最大值．

(3)如图3，连接，抛物线上是否存在一点，使得，若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

19、某校有名学生．为了解全校学生的上学方式，该校数学兴趣小组经历了以下数据处理的一般过程：

收集数据：在全校随机抽取名学生进行抽样调查；

整理、描述数据：整理样本数据，得到频数分布表和统计图；

某校名学生上学方式频数分布表

某校名学生上学方式扇形统计图

分析数据：根据抽样调查结果，将估计出的全校名学生上学方式的情况绘制成条形统计图；

某校名学生上学方式条形统计图

得出结论：该校数学兴趣小组结合调查获取的信息，提出了一些建议．如：乘公共交通工具上学的人数较多，学校附近应建公共交通站台．

回答问题：

（1）如果名学生全部在七年级抽取，是否合理？________（填“是”或“否”）；频数分布表中________．

（2）计算出扇形统计图中“乘公共交通工具”部分的圆心角为多少度？

（3）补全条形统计图．

（4）请你结合上述统计的全过程，再提出一条合理化建议．

20、甲、乙、丙三位运动员在相同条件下各射靶6次，其中甲、丙的每次射靶具体成绩如下（单位：环）：

甲：8，6，9，8，9，8；丙：7，6，3，7，7，6；

（1）根据以上数据，直接完成表格的填写（不需要书写运算过程）；

（2）若要在甲、乙、丙中选一位运动员参加比赛，请依据表格数据做出选择并简要说明理由；

（3）若甲、乙、丙组成队伍参加某射击比赛，该射击比赛规则如下：比赛分为两个回合，每回合从甲、乙、丙中随机选一位运动员出场（同一位运动员可重复出场两个回合）．请用列表法或树状图，求在两个回合中，甲均没有出场的概率．

21、如图，点F在线段AB上，点E，G在线段CD上，FGAE，∠1=∠2．

（1）求证：ABCD；

（2）若BC平分∠ABD，∠D=112°，求∠C的度数．

22、沿河县各级各单位对每一届高考都非常的关注，2021高考第一天上午，出租车司机小王在从政府广场到沿河民族中学这条南北走向的江边大道上免费接送高考考生，如果规定向南为正，向北为负，出租车的行程如下：（单位：百米）

+15，-4，+13，-10，-12，+3，+13，-17

(1)当最后一名考生到达目的地时，小王距开始接送第一位考生时的地点是多少百米？

(2)若出租车的耗油量为0.1升/百米，这天上午出租车共耗油多少升？

23、阅读下面材料：

点A、B在数轴上分别表示实数，A、B两点这间的距离表示为，当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，；

当A、B两点都不在原点时：

①如图2，点A、B都在原点的右边；

②如图3，点A、B都在原点的左边；

③如图4，点A、B在原点的两边．

综上，数轴上A、B两点之间的距离．

回答下列问题：

（1）数轴上表示2和5两点之间的距离是             ，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是              ，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是             ；

（2）数轴上表示和-1的两点A和B之间的距离是          ，如果，那么为             ；

（3）求的最小值．（提示：）

24、如图，在平面直角坐标系中，已知线段与线段关于原点中心对称，点是点的对应点，点是点的对应点．

(1)画出线段和；

(2)画出线段以点为位似中心，位似比为的线段．