江苏省淮安市2025年中考模拟（3）数学试卷（附答案）

1、已知二次函数，关于此函数的图象及性质，下列结论中不一定成立的是(        )

A．该图象的顶点坐标为

B．该图象与轴的交点为

C．若该图象经过点，则一定经过点

D．当时，随的增大而增大

2、如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，顶点C的坐标为(-，3)，反比例函数的图像与菱形对角线AO交于D点，连接BD，当BD⊥x轴时，k的值是（ ）

A. 4   B. －4   C. 2   D. －2

3、如果，下列各式中不正确的是　　

A．

B．

C．

D．

4、计算：2=2，2=4，2=8，2=16，2=32，2=64，……，归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜想2-1的个位数字是（   ）

A.1 B.3 C.7 D.5

5、小明同学今年月份的生活费是元，月份比月份减少，月份比月份增加了，则小明同学今年月份的生活费是（单位：元）（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，中，，，，则的值是（   ）

A. B. C. D.

7、某粮食生产专业户去年计划生产水稻和小麦共15吨，实际生产17吨，其中水稻超产10%，小麦超产15%，设该专业户去年计划生产水稻x吨，生产小麦y吨，依据题意列出方程组是（　  　）

A. B.

C. D.

8、某宾馆有单人间、双人间和三人间三种客房供游客租住，某旅行团有18人准备同时租用这三种客房共9间，且每个房间都住满，则租房方案共有( )种．

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

9、的相反数是（       ）

A．

B．2

C．

D．

10、某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如右表，则这四天中温差最大的是（ ）

A．星期一

B．星期二

C．星期三

D．星期四

11、已知是某个二元一次方程的解，则这个二元一次方程可以是_____．

12、如图，线段AB比折线AMB_______，理由_________________.

13、当x=2时，代数式的值是10，则时这个代数式的值是______

14、若点A(2，﹣1)关于x轴的对称点A的坐标是(m，n)，则m+n的值是_____．

15、在一次函数图象上有和两点，且，则_____（填“＞”，“＜”或“=”）．

16、有五张正面分别标有数字，0，1，2，3的不透明卡片，它们除数字不同外其他全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将卡片上的数字记为a，则抽出的数字a使双曲线在第二、四象限，且使抛物线与x轴有交点的概率为______．

17、计算：

18、如图，长方形是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，为原点，点在 轴上，点在轴上，，．在上取一点，使得沿翻折后，点落在轴上，记作点．

(1)点的坐标是　　．

(2)求折痕所在直线的解析式．

(3)在轴上是否能找到一点，使△的面积为？若存在，直接写出点的坐标？若不存在，请说明理由．

19、某商场购进一批服装，一件服装的标价为400元．

（1）若按标价的6折销售，则实际售价是多少？

（2）在（1）的条件下销售这件服装仍可获利20%，问这件服装每件的进价为多少元？

20、已知：a，b，c是三角形的三条边，化简：．

21、如图，已知△ABC和△ADE，AB=AD，∠BAD=∠CAE，∠B=∠D，AD与BC交于点P，点C在DE上．求证：BC=DE

22、如图，已知△ABC是边长为3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发(点P不与点A、B重合，点Q不与点B、C重合)，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动，设点P的运动时间为ts，则当t为何值时，△PBQ是直角三角形？

23、如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1）、B（4，2）、C（3，4）．

（1）画出△ABC沿x轴向左平移4个单位得到△A1B1C1；

（2）写出点A1、B1、C1的坐标．

24、如图，已知，在平面直角坐标系中，A（﹣3，﹣2），B（0，﹣2）．

（1）△OAB绕O点旋转180°得到△OA1B1，请画出△OA1B1，并写出A1的坐标；

（2）判断以A，B，A1，B1为顶点的四边形的形状，请直接在答卷上填写答案．