江苏省南通市2025年中考模拟（3）数学试卷（附答案）

1、某多边形的每个内角均为120°，则此多边形的边数为（ ）.

A. 5   B. 6   C. 7   D. 8

2、如图，两个同心圆中有两条互相垂直的直径，其中大圆的半径是2，则图中阴影部分的面积是（   ）

A. B. C. D.

3、已知可以分解为，则的值为（   ）

A.-3 B.3 C.10 D.-10

4、下列说法：①直线AB和直线BA是同一条直线；②平角是一条直线；③两点之间，线段最短；④如果AB=BC，则点B是线段AC的中点．其中正确的有（   ）

A．1个

B．2 个

C．3个

D．4个

5、下列运算中正确的是（　　）

A. a5+a5=2a10   B. a5•a5=2a10   C. （﹣4a﹣1）（4a﹣1）=1﹣16a2   D. （a﹣2b）2=a2﹣4b2

6、75年中国登山队成功登顶珠穆朗玛峰，下图是当年5月18~28日珠峰海拔8km、9km处风速变化的真实记录，从图中可得到的正确结论是（  ）

①同一天中，海拔越高，风速越大；

②从风速变化考虑，27日适合登山；

③海拔8 km处的平均风速约为20 m/s．

A.①② B.①③ C.②③ D.①②③

7、如图是由5个完全相同的小正方体拼成的几何体，若将小正方体A放到小正方体B的正上方，则它的（　 　）

A．左视图会发生改变，其它视图不变

B．主视图会发生改变，其它视图不变

C．俯视图会发生改变，其它视图不变

D．三种视图都不会发生改变

8、已知点，都在直线上，则、的大小关系是（   ）

A．

B．

C．

D．

9、书架上放着三本古典名著和两本外国小说，小明从中随机抽取两本，两本都是古典名著的概率是（   ）

A. B. C. D.

10、如图，为的一个内接三角形，过点作的切线与的延长线交于点．已知，则等于（   ）

A.17° B.27° C.32° D.22°

11、已知二次函数的图象经过点，顶点为将该图象向右平移，当它再次经过点时，所得抛物线的函数表达式为__．

12、如图，AC⊥BC, 且BC=6，AC=8，AB=10，则点B到AC的距离是   .

A. 6   B. 7   C. 8   D. 10

13、如果，则的值是___________________．

14、已知方程ax2+bx+c=0（a≠0）的解是x1=5，x2=﹣3，那么抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴的两个交点的坐标分别是______________．

15、已知关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是______．

16、如图，在△ABC中，，高AD，BE交于点M，若△ABC的外接圆的半径长为4，则DM的最大值为 _____．

17、如图，已知抛物线交轴于、两点，将该抛物线位于轴下方的部分沿轴翻折，其余部分不变，得到的新图象记为“图象”，图象交轴于点．

(1)写出图象位于线段上方部分对应的函数关系式；

(2)若直线与图象有三个交点，请结合图象，直接写出的值；

(3)为轴正半轴上一动点，过点作轴交直线于点，交图象于点，是否存在这样的点，使与相似？若存在，求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．

18、利川市南门大桥是上世纪90年代修建的一座石拱桥，其主桥孔的横截面是一条抛物线的一部分，2019年在维修时，施工队测得主桥孔最高点到水平线的高度为.宽度为.如图所示，现以点为原点，所在直线为轴建立平面直角坐标系.

（1）直接写出点及抛物线顶点的坐标；

（2）求出这条抛物线的函数解析式；

（3）施工队计划在主桥孔内搭建矩形“脚手架”，使点在抛物线上，点在水平线上，为了筹备材料，需求出“脚手架”三根钢管的长度之和的最大值是多少？请你帮施工队计算.

19、如图，在中，，点P从点D出发，沿方向匀速运动，速度为；同时，点Q从点B出发，沿方向匀速运动，速度为．当一个点停止运动，另一个点也停止运动．过点P作交于点E，连接，交于点F．设运动时间为．解答下列问题：

(1)当t为何值时，？

(2)连接，设四边形的面积为，求y与t的函数关系式．

(3)若点F关于的对称点为，是否存在某一时刻t，使得点P，E，F'三点共线？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

20、解方程

（1）x2+2x﹣3=0

（2）x（2x+3）=4x+6．

21、分解因式:

（1）mx²―6mx＋9m

（2）a²(x－y)＋b²(y－x)

（3）(x－1)(x－3)＋1

22、如图，方格纸中的每格都是边长为1的正方形，将（顶点都是正方形的顶点）绕点按逆时针方向旋转得到．

（1）在所给的图形中画出；

（2）线段AA1的长为   ；

（3）以O、B、A、A1为顶点的四边形的面积为   

23、某大型农贸市场有100个摊位，经调查分析发现，去年1至12月，每个摊位的租价(元)与月份满足的关系如下表.每月租出摊位(个)与月份满足如图所示的函数图像.每个摊位的租用者只需支付月租给市场管理公司，市场管理公司为每个摊位支付管理费(元)与月份的关系满足：(，为整数).

（1）直接写出：

1到6月份，与之间的函数关系式是________________________，

7至12月份，与之间的函数关系式是________________________；

（2）求3月份市场管理公司的收益；（收益=租金-摊位管理费）

（3）请你通过计算判断市场管理公司在哪个月收益最大？

24、将线段AB绕点A逆时针旋转60°得到线段AC，继续旋转(0°＜＜120°)得到线段AD，连接CD.

(1)连接BD，如图1，若＝80°，则∠BDC的度数为   ；(直接写出结果)

(2)如图2，以AB为斜边作直角三角形ABE，使得∠B＝∠ACD，连接CE，DE.若∠CED＝90°，求的值.