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甘肃省陇南市2025年中考模拟(三)数学试卷(附答案)

考试时间: 90分钟 满分: 120
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第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、一辆经营长途运输的货车在高速公路某加油站加满油后匀速行驶,下表记录了该货车加满油之后油箱内剩余油量y(升)与行驶时间x(小时)之间的相关对应数据,则yx满足的函数关系是(       

    行驶时间x(小时)

    0

    1

    2

    2.5

    剩余油量y(升)

    100

    80

    60

    50

    A.正比例函数关系

    B.一次函数关系

    C.反比例函数关系

    D.二次函数关系

  • 2、某商店在节日期间开展优惠促销活动:购买原价超过200元的商品,超过200元的部分可以享受打折优惠.若购买商品的实际付款金额y(单位:元)与商品原价x(单位:元)的函数关系的图象如图所示,则超过200元的部分可以享受的优惠是(       )

       

    A.打八折

    B.打七折

    C.打六折

    D.打五折

  • 3、已知∠A=40°,则它的余角为(  )

    A. 40°   B. 50°   C. 130°   D. 140°

     

  • 4、在边长为2的正方形ABCD中,P为AB上的一动点,E为AD中点,FE交CD延长线于Q,过E作EF⊥PQ交BC的延长线于F,则下列结论:①△APE≌△DQE;②PQ=EF;③当P为AB中点时,CF=;④若H为QC的中点,当P从A移动到B时,线段EH扫过的面积为,其中正确的是(  )

    A.①②

    B.①②④

    C.②③④

    D.①②③

  • 5、如图,△BOD≌△COE,∠C=25°,∠BEC=70°,则∠A的度数为(   

    A.25°

    B.35°

    C.45°

    D.55°

  • 6、某周末,亮亮全家上午8时自驾小汽车从家里出发,到某网红地游玩,该小汽车离家的距离(千米)与时间(时)之间的关系如图所示,根据图象提供的有关信息,判断下列说法错误的是(       

    A.景点离亮亮的家180千米

    B.10时至14时,小汽车匀速行驶

    C.小汽车返程的速度为60千米/时

    D.亮亮到家的时间为17时

  • 7、若关于x的一元二次方程(k-1)x2+6x+3=0有实数根,则实数k的取值范围(   

    A. k≤4k≠1   B. k<4k≠1   C. k<4   D. k≤4

  • 8、下列实数中,无理数是(       

    A.

    B.

    C.

    D.2.020020002

  • 9、在平面直角坐标系中,把点P(-5,3)向右平移8个单位得到点P1,再将点P1绕原点旋转90°得到点P2,则点P2的坐标是(        )

    A.(3,-3)

    B.(-3,3)

    C.(3,3)或(-3,-3)

    D.(3,-3)或(-3,3)

  • 10、下列图形是正方体表面展开图的是(  )

    A.   B.   C.   D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、H7N9禽流感病毒的直径大约是0.00000008m,用科学计数法表示为______________m

  • 12、已知,则代数式的值是___________

  • 13、一种零件,标明的要求是,这种零件的合格品的最大直径是________,最小直径是_______,若直径是9.96,此零件为________(选填“合格品”或“不合格品”).

  • 14、在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知:A(3,2),B(5,0),则△AOB的面积为___________

  • 15、写一个满足二次项系数为负数且没有实数根的一元二次方程:________

  • 16、已知x2+mx+16是完全平方式,则的值为_______.

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、如图∠B=∠C,AB//DE,EC=ED,求证:DEC为等边三角形.

  • 18、在平面直角坐标系中,记的函数0n0)的图象为图形G, 已知图形G轴交于点,当时,函数有最小(或最大)值n,  B的坐标为(, ),点AB关于原点O的对称点分别为CD,若ABCD中任何三点都不在一直线上,且对角线ACBD的交点与原点O重合,则称四边形ABCD为图形G的伴随四边形,直线AB为图形G的伴随直线.

    1)如图,若函数的图象记为图形G,求图形G的伴随直线的表达式;

    2)如图,若图形G的伴随直线的表达式是,且伴随四边形的面积为12,求的函数m0n 0)的表达式;

    3)如图,若图形G的伴随直线是,且伴随四边形ABCD是矩形,求点B的坐标.

  • 19、解不等式,并在数轴上表示解集.

  • 20、已知:如图,被分成平分平分,且,求的度数.

  • 21、如图,将连续的奇数1357……排列成如图所示的数表,用十字框框中5个奇数.

    探究规律一:

    设十字框中间的的奇数为,则框中5个奇数和用含数的整式表示为_______,这说明十字框中的5个奇数的和一定是正数整p(p1)的倍数,这个正整数的p________

    探究规律二:

    落在十字框中间且位于第二列的一组奇数是152739……,则这一组数可以用整式表示为12m+3m为序数),同样,落在十字框中间且位于第三列的一组奇数可以表示为________(用含m的式子表示);

    运用规律:

    1)已知十字框中的5个奇数的和为6025,则十字框中间的奇数是_____,这个奇数落在从左往右数的第______列;

    2)十字框中的5个奇数的和可能为2025吗?若能,请求出这5个数;若不能,请说明理由.

  • 22、尺规作图:(用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)  

    已知:∠AOB,点MN  

    求作:点P,使点P满足:PM=PN,且POAOB的距离相等.  

  • 23、解方程组:

  • 24、为了解某区初中九年级学生最喜欢做哪种类型的英语客观题,做了如下调查:1.英语客观题的“听力部分、单项选择、完型填空、阅读理解、口语应用”进行了问卷调查,要求每位学生都自主选择其中一个类型,为此随机调查了部分学生的意向;2.并将调查结果绘制成如图的统计图表(问卷回收率为100%,并均为有效问卷).

    题型

    所占百分比

    听力部分

    a

    单项选择

    35%

    完型填空

    b

    阅读理解

    10%

    口语应用

    c

    根据统计图表中的信息,解答下列问题:

    (1)本次被调查的学生总人数为:______人;

    (2)将条形统计图补充完整;

    (3)全区九年级共有42000名学生,试估计全区九年级学生最喜欢做“单项选择”这类客观题的考生有多少人?

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得分 120
题数 24

类型 中考模拟
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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