甘肃省陇南市2025年中考模拟（三）数学试卷（附答案）

1、一辆经营长途运输的货车在高速公路某加油站加满油后匀速行驶，下表记录了该货车加满油之后油箱内剩余油量y（升）与行驶时间x（小时）之间的相关对应数据，则y与x满足的函数关系是（       ）

A．正比例函数关系

B．一次函数关系

C．反比例函数关系

D．二次函数关系

2、某商店在节日期间开展优惠促销活动：购买原价超过200元的商品，超过200元的部分可以享受打折优惠．若购买商品的实际付款金额y(单位：元)与商品原价x(单位：元)的函数关系的图象如图所示，则超过200元的部分可以享受的优惠是(       )

A．打八折

B．打七折

C．打六折

D．打五折

3、已知∠A=40°，则它的余角为（　　）

A. 40°   B. 50°   C. 130°   D. 140°

4、在边长为2的正方形ABCD中，P为AB上的一动点，E为AD中点，FE交CD延长线于Q，过E作EF⊥PQ交BC的延长线于F，则下列结论：①△APE≌△DQE；②PQ=EF；③当P为AB中点时，CF=；④若H为QC的中点，当P从A移动到B时，线段EH扫过的面积为，其中正确的是（　　）

A．①②

B．①②④

C．②③④

D．①②③

5、如图，△BOD≌△COE，∠C＝25°，∠BEC＝70°，则∠A的度数为（   ）

A．25°

B．35°

C．45°

D．55°

6、某周末，亮亮全家上午8时自驾小汽车从家里出发，到某网红地游玩，该小汽车离家的距离（千米）与时间（时）之间的关系如图所示，根据图象提供的有关信息，判断下列说法错误的是（       ）

A．景点离亮亮的家180千米

B．10时至14时，小汽车匀速行驶

C．小汽车返程的速度为60千米/时

D．亮亮到家的时间为17时

7、若关于x的一元二次方程（k-1）x2+6x+3=0有实数根，则实数k的取值范围（   ）

A. k≤4且k≠1   B. k<4且k≠1   C. k<4   D. k≤4

8、下列实数中，无理数是（       ）

A．

B．

C．

D．2.020020002

9、在平面直角坐标系中，把点P(－5，3)向右平移8个单位得到点P1，再将点P1绕原点旋转90°得到点P2，则点P2的坐标是(        )

A．(3，-3)

B．(-3，3)

C．(3，3)或(-3，-3)

D．(3,－3)或(-3，3)

10、下列图形是正方体表面展开图的是（  ）

A.   B.   C.   D. ​

11、H7N9禽流感病毒的直径大约是0.00000008m，用科学计数法表示为______________m

12、已知，则代数式的值是___________．

13、一种零件，标明的要求是，这种零件的合格品的最大直径是________，最小直径是_______，若直径是9.96，此零件为________（选填“合格品”或“不合格品”）．

14、在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知：A（3，2），B（5，0），则△AOB的面积为___________．

15、写一个满足二次项系数为负数且没有实数根的一元二次方程：________．

16、已知x2+mx+16是完全平方式，则的值为_______.

17、如图∠B=∠C，AB//DE，EC=ED，求证：△DEC为等边三角形.

18、在平面直角坐标系中，记与的函数（≠0，n≠0）的图象为图形G, 已知图形G与轴交于点，当时，函数有最小（或最大）值n,  点B的坐标为(, )，点A、B关于原点O的对称点分别为C、D，若A、B、C、D中任何三点都不在一直线上，且对角线AC，BD的交点与原点O重合，则称四边形ABCD为图形G的伴随四边形，直线AB为图形G的伴随直线.

（1）如图，若函数的图象记为图形G，求图形G的伴随直线的表达式；

（2）如图，若图形G的伴随直线的表达式是，且伴随四边形的面积为12，求与的函数（m＞0，n ＜0）的表达式；

（3）如图，若图形G的伴随直线是，且伴随四边形ABCD是矩形，求点B的坐标.

19、解不等式，并在数轴上表示解集．

20、已知：如图，被分成，平分，平分，且，求的度数．

21、如图，将连续的奇数1，3，5，7，……排列成如图所示的数表，用十字框框中5个奇数．

探究规律一：

设十字框中间的的奇数为，则框中5个奇数和用含数的整式表示为_______，这说明十字框中的5个奇数的和一定是正数整p(p＞1）的倍数，这个正整数的p是________；

探究规律二：

落在十字框中间且位于第二列的一组奇数是15，27，39……，则这一组数可以用整式表示为12m+3（m为序数），同样，落在十字框中间且位于第三列的一组奇数可以表示为________（用含m的式子表示）；

运用规律：

（1）已知十字框中的5个奇数的和为6025，则十字框中间的奇数是_____，这个奇数落在从左往右数的第______列；

（2）十字框中的5个奇数的和可能为2025吗？若能，请求出这5个数；若不能，请说明理由．

22、尺规作图：（用尺规作图,保留作图痕迹，不写作法）  

已知：∠AOB，点M、N  

求作：点P，使点P满足：PM=PN，且P到OA、OB的距离相等．  

23、解方程组：

24、为了解某区初中九年级学生最喜欢做哪种类型的英语客观题，做了如下调查：1．英语客观题的“听力部分、单项选择、完型填空、阅读理解、口语应用”进行了问卷调查，要求每位学生都自主选择其中一个类型，为此随机调查了部分学生的意向；2．并将调查结果绘制成如图的统计图表（问卷回收率为100%，并均为有效问卷）．

根据统计图表中的信息，解答下列问题：

(1)本次被调查的学生总人数为：______人；

(2)将条形统计图补充完整；

(3)全区九年级共有42000名学生，试估计全区九年级学生最喜欢做“单项选择”这类客观题的考生有多少人？