1、如图是一栋楼房的平面图,下列式子中不能表示它的面积的是( )
A.
B.(a+5)(a+3)-3a
C.a(a+5)+15
D.
2、下列函数图象不可能由函数的图象通过平移、轴对称变换得到的函数是( )
A.
B.
C.
D.
3、在平面直角坐标系中,下列与直线平行的直线是( )
A. B.
C.
D.
4、如图,小巷左、右两侧是竖直的墙壁,一架梯子斜靠在左墙上时,梯子底端到左墙角的距离为1米,梯子顶端距离地面3米.若梯子底端位置保持不动,将梯子斜靠在右墙上,此时梯子顶端距离地面2米,则小巷的宽度为 ( )
A.米
B.3米
C.米
D.2米
5、数轴上,点对应的数是
,点
对应的数是
,点
对应的数是0.动点
、
从
、
同时出发,分别以每秒3个单位和每秒1个单位的速度向右运动.在运动过程中,下列数量关系一定成立的是( )
A.
B.
C.
D.
6、若向南走6m,记为+6m,则﹣3m表示为( )
A.向东走3m
B.向南走3m
C.向西走3m
D.向北走3m
7、到三角形三条边距离相等的点是( )
A. 三条高线的交点 B. 三条中线的交点
C. 三个内角平分线的交点 D. 三边垂直平分线的交点
8、如图所示的图案分别是大众、三菱、奔驰、奥迪汽车的车标,其中可以看作由“基本图案”经过平移得到的是( )
A. B.
C.
D.
9、用一个平面去截一个几何体,若截面的形状是长方形,则原来的几何体不可能是( )
A.正方体
B.直棱柱
C.圆柱
D.圆锥
10、方程x2=2x的解是( )
A.x1=﹣2,x2=0 B.x1=,x2=0 C.x1=1,x2=2 D.x1=2,x2=0
11、2022年北京冬奥会有很多的创新,尤其是颁奖的花束,并没有使用鲜花,而是永不凋谢的绒花,有着很好的寓意,若把玫瑰、月季、铃兰、以及月桂这四朵绒花分别装在四个一样的小盒子里,从中随机拿走两个小盒子,则拿走的恰好是“玫瑰”和“月季”的概率是______.
12、点(4,-6)关于x轴对称的点的坐标是_______.
13、有理数a、b、c满足|a+b+c|=a﹣b+c,且b≠0,则|a﹣b+c+3|﹣|b﹣1|的值为_____.
14、如果a+b=2,那么代数式5a+5b-3的值是______.
15、如图,是
的中位线,若
的长是
,则
的长是_____________.
16、抛物线与x轴的公共点是
,则这条抛物线的对称轴是直线
=_____.
17、如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点A(0,4),B(﹣2,2),C(﹣1,1)均在正方形网格的格点上.
(1)画出△ABC向右平移2个单位的图形△A1B1C1并写出顶点A1,B1,C1的坐标;
(2)已知D1为平面直角坐标系中一点,若A1D1∥B1C1且A1D1=B1C1,请直接写出点D1的坐标.
18、已知,且
,求
的最小值.
19、有10筐苹果,以每筐25千克为准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,称重的记录如下:+3,-4,+1.5,+5,-1.5,-3,-3,+3.5,-2,+4.5,求这10筐苹果的总重量.
20、如图的图像交x轴于点
,交反比例函数
的图像于点B(1,m).
(1)求反比例函数的表达式;
(2)点D为反比例函数图像第一象限上B点下方一个动点,过点D作轴交线段AB于点C,连接AD,求
的面积的最大值.
21、如图,抛物线(
为常数,且
)的图象经过
三点.
(1)求抛物线的表达式;
(2)过点的直线
交抛物线于点
,
为抛物线上的一动点,
为对称轴
上一点,是否存在点
,使得以
为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
22、为了庆祝中共二十大胜利召开,某初中举行了以“二十大知多少”为主题的知识竞赛,参赛学生均获奖.为了解本次竞赛获奖的分布情况,从中随机抽取了部分学生的获奖结果进行统计分析,学生的得分为整数,依据得分情况将获奖结果分为四个等级:A级为特等奖,B级为一等奖,C级为二等奖,D级为三等奖,将统计结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图,根据统计图中的信息解答下列问题:
(1)本次被抽取的部分学生人数是______人;
(2)把条形统计图补充完整;
(3)九年级一班有4名获特等奖的学生小聪、小明、小伶、小俐,班主任要从中随机选择两名同学进行经验分享,请用列表或画树状图的方法,求恰好选中小聪和小明的概率.
23、解答题
(1)计算:;
(2)解方程组:.
24、已知函数y=x2+x﹣
.请用配方法写出这个函数的对称轴和顶点坐标.