甘肃省陇南市2025年中考模拟（3）数学试卷（附答案）

1、如图是一栋楼房的平面图，下列式子中不能表示它的面积的是（ ）

A．

B．（a＋5）（a＋3）－3a

C．a（a＋5）＋15

D．

2、下列函数图象不可能由函数的图象通过平移、轴对称变换得到的函数是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、在平面直角坐标系中，下列与直线平行的直线是（   ）

A. B. C. D.

4、如图，小巷左、右两侧是竖直的墙壁，一架梯子斜靠在左墙上时，梯子底端到左墙角的距离为1米，梯子顶端距离地面3米.若梯子底端位置保持不动，将梯子斜靠在右墙上，此时梯子顶端距离地面2米，则小巷的宽度为 （ ）

A．米

B．3米

C．米

D．2米

5、数轴上，点对应的数是，点对应的数是，点对应的数是0.动点、从、同时出发，分别以每秒3个单位和每秒1个单位的速度向右运动．在运动过程中，下列数量关系一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、若向南走6m，记为+6m，则﹣3m表示为（   ）

A．向东走3m

B．向南走3m

C．向西走3m

D．向北走3m

7、到三角形三条边距离相等的点是（ ）

A. 三条高线的交点   B. 三条中线的交点

C. 三个内角平分线的交点   D. 三边垂直平分线的交点

8、如图所示的图案分别是大众、三菱、奔驰、奥迪汽车的车标，其中可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（　　）

A.   B.   C.   D.

9、用一个平面去截一个几何体，若截面的形状是长方形，则原来的几何体不可能是（ ）

A．正方体

B．直棱柱

C．圆柱

D．圆锥

10、方程x2＝2x的解是（　　）

A.x1＝﹣2，x2＝0 B.x1＝，x2＝0 C.x1＝1，x2＝2 D.x1＝2，x2＝0

11、2022年北京冬奥会有很多的创新，尤其是颁奖的花束，并没有使用鲜花，而是永不凋谢的绒花，有着很好的寓意，若把玫瑰、月季、铃兰、以及月桂这四朵绒花分别装在四个一样的小盒子里，从中随机拿走两个小盒子，则拿走的恰好是“玫瑰”和“月季”的概率是______．

12、点(4，-6)关于x轴对称的点的坐标是_______．

13、有理数a、b、c满足|a+b+c|＝a﹣b+c，且b≠0，则|a﹣b+c+3|﹣|b﹣1|的值为_____．

14、如果a+b=2，那么代数式5a+5b-3的值是______．

15、如图，是的中位线，若的长是，则的长是_____________．

16、抛物线与x轴的公共点是，则这条抛物线的对称轴是直线＝_____．

17、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A（0，4），B（﹣2，2），C（﹣1，1）均在正方形网格的格点上．

(1)画出△ABC向右平移2个单位的图形△A1B1C1并写出顶点A1，B1，C1的坐标；

(2)已知D1为平面直角坐标系中一点，若A1D1∥B1C1且A1D1＝B1C1，请直接写出点D1的坐标．

18、已知，且，求的最小值．

19、有10筐苹果，以每筐25千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：+3，-4，+1.5，+5，-1.5，-3，-3，+3.5，-2，+4.5，求这10筐苹果的总重量．

20、如图的图像交x轴于点，交反比例函数的图像于点B（1，m）．

(1)求反比例函数的表达式；

(2)点D为反比例函数图像第一象限上B点下方一个动点，过点D作轴交线段AB于点C，连接AD，求的面积的最大值．

21、如图，抛物线（为常数，且）的图象经过三点．

(1)求抛物线的表达式；

(2)过点的直线交抛物线于点，为抛物线上的一动点，为对称轴上一点，是否存在点，使得以为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

22、为了庆祝中共二十大胜利召开，某初中举行了以“二十大知多少”为主题的知识竞赛，参赛学生均获奖．为了解本次竞赛获奖的分布情况，从中随机抽取了部分学生的获奖结果进行统计分析，学生的得分为整数，依据得分情况将获奖结果分为四个等级：A级为特等奖，B级为一等奖，C级为二等奖，D级为三等奖，将统计结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，根据统计图中的信息解答下列问题：

(1)本次被抽取的部分学生人数是______人；

(2)把条形统计图补充完整；

(3)九年级一班有4名获特等奖的学生小聪、小明、小伶、小俐，班主任要从中随机选择两名同学进行经验分享，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中小聪和小明的概率．

23、解答题

(1)计算：；

(2)解方程组：．

24、已知函数y=x2+x﹣．请用配方法写出这个函数的对称轴和顶点坐标．