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甘肃省陇南市2025年中考模拟(3)数学试卷(附答案)

考试时间: 90分钟 满分: 120
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第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、如图是一栋楼房的平面图,下列式子中不能表示它的面积的是( )

    A.

    B.(a+5)(a+3)-3a

    C.aa+5)+15

    D.

  • 2、下列函数图象不可能由函数的图象通过平移、轴对称变换得到的函数是(  )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 3、在平面直角坐标系中,下列与直线平行的直线是(  

    A. B. C. D.

  • 4、如图,小巷左、右两侧是竖直的墙壁,一架梯子斜靠在左墙上时,梯子底端到左墙角的距离为1米,梯子顶端距离地面3米.若梯子底端位置保持不动,将梯子斜靠在右墙上,此时梯子顶端距离地面2米,则小巷的宽度为 ( )

    A.

    B.3米

    C.

    D.2米

  • 5、数轴上,点对应的数是,点对应的数是,点对应的数是0.动点同时出发,分别以每秒3个单位和每秒1个单位的速度向右运动.在运动过程中,下列数量关系一定成立的是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、若向南走6m,记为+6m,则﹣3m表示为(  

    A.向东走3m

    B.向南走3m

    C.向西走3m

    D.向北走3m

  • 7、到三角形三条边距离相等的点是( )

    A. 三条高线的交点   B. 三条中线的交点

    C. 三个内角平分线的交点   D. 三边垂直平分线的交点

  • 8、如图所示的图案分别是大众、三菱、奔驰、奥迪汽车的车标,其中可以看作由基本图案经过平移得到的是(  )

    A.   B.   C.   D.

  • 9、用一个平面去截一个几何体,若截面的形状是长方形,则原来的几何体不可能是( )

    A.正方体

    B.直棱柱

    C.圆柱

    D.圆锥

  • 10、方程x22x的解是(  )

    A.x1=﹣2x20 B.x1x20 C.x11x22 D.x12x20

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、2022年北京冬奥会有很多的创新,尤其是颁奖的花束,并没有使用鲜花,而是永不凋谢的绒花,有着很好的寓意,若把玫瑰、月季、铃兰、以及月桂这四朵绒花分别装在四个一样的小盒子里,从中随机拿走两个小盒子,则拿走的恰好是“玫瑰”和“月季”的概率是______

  • 12、点(4,-6)关于x轴对称的点的坐标是_______

  • 13、有理数abc满足|a+b+c|=ab+c,且b0,则|ab+c+3|﹣|b1|的值为_____

  • 14、如果a+b=2,那么代数式5a+5b-3的值是______

  • 15、如图,的中位线,若的长是,则的长是_____________

  • 16、抛物线与x轴的公共点是,则这条抛物线的对称轴是直线_____

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点A(0,4),B(﹣2,2),C(﹣1,1)均在正方形网格的格点上.

    (1)画出△ABC向右平移2个单位的图形△A1B1C1并写出顶点A1B1C1的坐标;

    (2)已知D1为平面直角坐标系中一点,若A1D1B1C1A1D1B1C1,请直接写出点D1的坐标.

  • 18、已知,且,求的最小值.

  • 19、10筐苹果,以每筐25千克为准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,称重的记录如下:+3-4+1.5+5-1.5-3-3+3.5-2+4.5,求这10筐苹果的总重量.

  • 20、如图的图像交x轴于点,交反比例函数的图像于点B(1,m).

    (1)求反比例函数的表达式;

    (2)点D为反比例函数图像第一象限上B点下方一个动点,过点D轴交线段AB于点C,连接AD,求的面积的最大值.

  • 21、如图,抛物线为常数,且)的图象经过三点.

    (1)求抛物线的表达式;

    (2)过点的直线交抛物线于点为抛物线上的一动点,为对称轴上一点,是否存在点,使得以为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.

  • 22、为了庆祝中共二十大胜利召开,某初中举行了以“二十大知多少”为主题的知识竞赛,参赛学生均获奖.为了解本次竞赛获奖的分布情况,从中随机抽取了部分学生的获奖结果进行统计分析,学生的得分为整数,依据得分情况将获奖结果分为四个等级:A级为特等奖,B级为一等奖,C级为二等奖,D级为三等奖,将统计结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图,根据统计图中的信息解答下列问题:

    (1)本次被抽取的部分学生人数是______人;

    (2)把条形统计图补充完整;

    (3)九年级一班有4名获特等奖的学生小聪、小明、小伶、小俐,班主任要从中随机选择两名同学进行经验分享,请用列表或画树状图的方法,求恰好选中小聪和小明的概率.

  • 23、解答题

    (1)计算:

    (2)解方程组:

  • 24、已知函数y=x2+x.请用配方法写出这个函数的对称轴和顶点坐标.

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得分 120
题数 24

类型 中考模拟
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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